视频课程目录：
第一周：微分方程的基本概念、可分离变量方程、齐次方程、一阶线性方程
第二周：可降阶的高阶方程、高阶线性方程、常系数齐次线性方程
第三周：常系数非齐次线性方程、向量及其线性运算
第四周：数量积与向量积、曲面与空间曲线、空间直线
第五周：曲面与空间曲线（续）、习题课
第六周：多元函数基本概念、偏导数
第七周：全微分、多元复合函数求导
第八周：隐函数求导、微分学的几何应用
第九周：方向导数与梯度、多元函数极值、习题课
第十周：二重积分的概念与计算
第十一周：三重积分、重积分应用、对弧长的曲线积分
第十二周：对坐标的曲线积分、格林公式
第十三周：对面积与对坐标的曲面积分
第十四周：高斯公式与斯托克斯公式、常数项级数
第十五周：级数审敛法、幂级数、函数展开成幂级数
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