本课程系统讲解复变函数与积分变换的核心理论与方法。主要内容包括复数与复变函数、解析函数、复积分、级数展开、留数理论及其应用，以及傅里叶变换和拉普拉斯变换两大积分变换。课程旨在建立复数域上的微积分体系，并掌握利用留数计算实积分、运用积分变换求解微分方程等工程数学中的重要工具。

视频课程目录：
1. 复数与复变函数
2. 解析函数基础
3. 复变函数积分
4. 级数
5. 留数
6. 傅里叶变换
7. 拉普拉斯变换
8. 总复习




├─{01}--复数与复变函数
│ │ (1.1.1)--1.1.1复数及其运算(1).pdf
│ │ (1.1.2)--1.1.2复数的几何表示(1).pdf
│ │ (1.2.1)--1.2.1复数的乘积与商(3).pdf
│ │ (1.2.2)--1.2.2复数的乘幂与方根(4).pdf
│ │ (1.2.3)--1.2.3复平面上的点集(3).pdf
│ │ (1.3.1)--1.3.1复变函数(1).pdf
│ │ (1.3.2)--1.3.2复变函数的极限与连续(1).pdf
│ │
│ ├─{01}--复数及其运算、几何表示
│ │ [1.1.1]--1.1.1复数及其运算.mp4
│ │ [1.1.2]--1.1.2-复数的几何表示.mp4
│ │
│ ├─{02}--复数的乘幂与方根、复平面上的点集
│ │ [1.2.1]--1.2.1-复数的乘积与商.mp4
│ │ [1.2.2]--1.2.2-复数的乘幂与方根.mp4
│ │ [1.2.3]--1.2.3-复平面上的点集.mp4
│ │
│ └─{03}--复变函数及其极限与连续
│ [1.3.1]--1.3.1复变函数.mp4
│ [1.3.2]--1.3.2复变函数的极限与连续.mp4
│
├─{02}--解析函数基础
│ │ (2.1.1)--2.1.1复变函数导数的概念(1).pdf
│ │ (2.1.2)--2.1.2微分与可导的充要条件(1).pdf
│ │ (2.1.3)--2.1.3解析函数的概念(1).pdf
│ │ (2.2.1)--2.2.1函数解析的充要条件(4).pdf
│ │ (2.2.2)--2.2.2调和函数(1).pdf
│ │ (2.3.1)--2.3.1指数函数与对数函数(1).pdf
│ │ (2.3.2)--2.3.2幂函数、(反)三角函数(2).pdf
│ │
│ ├─{01}--复变函数导数与解析函数
│ │ [2.1.1]--2.1.1复变函数导数的概念.mp4
│ │ [2.1.2]--2.1.2微分与可导的充要条件.mp4
│ │ [2.1.3]--2.1.3解析函数的概念.mp4
│ │
│ ├─{02}--解析函数与调和函数
│ │ [2.2.1]--2.2.1函数解析的充要条件.mp4
│ │ [2.2.2]--2.2.2调和函数.mp4
│ │
│ └─{03}--初等函数
│ [2.3.1]--2.3.1指数函数与对数函数.mp4
│ [2.3.2]--2.3.2幂函数、（反）三角函数与（反）双曲函数.mp4
│
├─{03}--复变函数积分
│ │ (3.1.1)--3.1.1复变函数积分的定义和性质(1).pdf
│ │ (3.1.2)--3.1.2积分存在的条件及其计算(1).pdf
│ │ (3.2.1)--3.2.1-基本定理和原函数(1).pdf
│ │ (3.2.2)--3.2.2复合闭路定理(2).pdf
│ │ (3.3.1)--3.3.1柯西积分公式(1).pdf
│ │ (3.3.2)--3.3.2高阶导数公式(1).pdf
│ │ (3.4.1)--前三章内容小结(2).pdf
│ │ (3.4.2)--前三章例题选讲(2).pdf
│ │
│ ├─{01}--复变函数积分概念与性质
│ │ [3.1.1]--3.1.1-复变函数积分的定义和性质_batch.mp4
│ │ [3.1.2]--3.1.2-积分存在的条件及其计算_batch.mp4
│ │
│ ├─{02}--柯西积分定理
│ │ [3.2.1]--3.2.1-基本定理和原函数_batch.mp4
│ │ [3.2.2]--3.2.2-复合闭路定理_batch.mp4
│ │
│ ├─{03}--柯西积分公式与高阶导数公式
│ │ [3.3.1]--3.3.1-柯西积分公式.mp4
│ │ [3.3.2]--3.3.2-高阶导数公式.mp4
│ │
│ └─{04}--前三章复习课
│ [3.4.1]--前三章主要内容小结_batch.mp4
│ [3.4.2]--前三章例题选讲_batch.mp4
│
├─{04}--级数
│ │ (4.1.1)--4.1.1复数列的收敛与发散(1).pdf
│ │ (4.1.2)--4.1.2幂级数(1).pdf
│ │ (4.2.1)--4.2.1泰勒定理(1).pdf
│ │ (4.2.2)--4.2.2将函数展开成泰勒级数(1).pdf
│ │ (4.3.1)--4.3.1洛朗级数的概念(2).pdf
│ │ (4.3.2)--4.3.2洛朗展开定理(2).pdf
│ │
│ ├─{01}--复数项级数和幂级数
│ │ [4.1.1]--4.1.1复数列的收敛与发散_batch.mp4
│ │ [4.1.2]--4.1.2-幂级数_batch.mp4
│ │
│ ├─{02}--泰勒级数
│ │ [4.2.1]--4.2.1-泰勒定理_batch.mp4
│ │ [4.2.2]--4.2.2-将函数展开成泰勒级数_batch.mp4
│ │
│ └─{03}--洛朗级数
│ [4.3.1]--4.3.1-洛朗级数的概念_batch.mp4
│ [4.3.2]--4.3.2-洛朗展开定理_batch(2).mp4
│
├─{05}--留数
│ │ (5.1.1)--5.1.1-可去奇点与本性奇点(1).pdf
│ │ (5.1.2)--5.1.2极点与无穷远点的性态(1).pdf
│ │ (5.2.1)--5.2.1留数的定义及留数定理(1).pdf
│ │ (5.2.2)--5.2.2规则的运用与无穷远点的留数(1).pdf
│ │ (5.3)--5.3.1留数在实积分计算中的应用(1).pdf
│ │
│ ├─{01}--孤立奇点
│ │ [5.1.1]--5.1.1-可去奇点与本性奇点_batch.mp4
│ │ [5.1.2]--5.1.2-极点与无穷远点的性态_batch.mp4
│ │
│ ├─{02}--留数
│ │ [5.2.1]--5.2.1-留数的定义及留数定理.mp4
│ │ [5.2.2]--5.2.2-规则的运用与无穷远点的留数1_batch.mp4
│ │
│ └─{03}--留数在实积分计算中的应用
│ [5.3.1]--5.3.1-留数在实积分计算中的应用_batch.mp4
│
├─{07}--傅里叶变换
│ │ (6.1.1)--7.1.1傅里叶变换的概念与性质(1).pdf
│ │ (6.1.2)--7.1.2傅里叶变换的性质(1).pdf
│ │
│ └─{01}--傅里叶变换的概念与性质
│ [6.1.1]--7.1.1-傅里叶变换的概念与性质_batch.mp4
│ [6.1.2]--7.1.2-傅里叶变换的性质_batch.mp4
│
├─{08}--拉普拉斯变换
│ │ (7.1.1)--8.1.1拉普拉斯变换的概念与性质(1).pdf
│ │ (7.1.2)--8.1.2拉普拉斯变换的性质(1).pdf
│ │ (7.2.1)--8.2.1拉普拉斯变换的性质及卷积定理(1).pdf
│ │ (7.2.2)--8.2.2拉普拉斯变换的逆变换与应用(1).pdf
│ │
│ ├─{01}--拉普拉斯变换的概念与性质
│ │ [7.1.1]--8.1.1-拉普拉斯变换的概念与性质_batch.mp4
│ │ [7.1.2]--8.1.2-拉普拉斯变换的性质_batch.mp4
│ │
│ └─{02}--拉普拉斯变换的性质、逆变换与应用
│ [7.2.1]--8.2.1-拉普拉斯变换的性质及卷积定理_batch.mp4
│ [7.2.2]--8.2.2-拉普拉斯变换的逆变换与应用_batch.mp4
│
└─{09}--总复习
│ (8.1.1)--总复习主要内容小结（一）(1).pdf
│ (8.1.2)--总复习主要内容小结（二）(1).pdf
│ (8.1.3)--总复习例题选讲（一）(1).pdf
│ (8.1.4)--总复习例题选讲（二）(1).pdf
│
└─{01}--总复习
[8.1.1]--总复习主要内容小结（一）_batch.mp4
[8.1.2]--总复习主要内容小结（二）1_batch.mp4
[8.1.3]--总复习例题选讲（一）_batch.mp4
[8.1.4]--总复习例题选讲（二）_batch.mp4