本课程《离散数学》是计算机科学及相关领域的核心基础课程，系统性地讲解支撑现代计算与信息技术的数学理论。课程内容涵盖命题逻辑与谓词逻辑、集合论、关系与函数、图论与特殊图、树结构，以及代数系统（包括群、环、域、格与布尔代数）等核心模块。通过学习，学生将掌握严谨的数学语言、抽象思维与逻辑推理能力，为后续学习算法、数据结构、编译原理、密码学等高级课程奠定坚实的理论基础。

视频课程目录：
1. 命题逻辑
2. 谓词逻辑
3. 集合
4. 关系和函数
5. 图论
6. 特殊图
7. 树
8. 代数系统的基本概念
9. 群、环和域
10. 格和布尔代数




├─{01}--命题逻辑
│ │ (1.1)--第1章命题逻辑-命题.pdf
│ │ (1.2)--第1章命题逻辑-命题.pdf
│ │ (1.3)--第1章命题逻辑-其他联接词.pdf
│ │ (1.4)--第1章命题逻辑-命题公式及其分类.pdf
│ │ (1.5)--第1章命题逻辑-等值演算.pdf
│ │ (1.6)--第1章命题逻辑-主析取范式.pdf
│ │ (1.7)--第1章命题逻辑-主合取范式.pdf
│ │ (1.8)--第1章命题逻辑-推理定理.pdf
│ │ (1.9)--第1章命题逻辑-推理证明方法.pdf
│ │ [1.1]--第1章-命题逻辑-命题.mp4
│ │ [1.2]--第1章-命题逻辑-联接词.mp4
│ │ [1.3]--第1章-命题逻辑-其他联接词.mp4
│ │ [1.4]--第1章命题逻辑-命题公式.mp4
│ │ [1.5]--第1章命题逻辑-等值演算.mp4
│ │ [1.6]--命题逻辑-主析取范式.mp4
│ │ [1.7]--第1章命题逻辑-主合取范式.mp4
│ │ [1.8]--第1章命题逻辑-推理定理.mp4
│ │ [1.9]--第1章命题逻辑-推理证明方法.mp4
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│ ├─{01}--命题逻辑-命题
│ ├─{02}--命题逻辑-联接词
│ ├─{03}--命题逻辑-其他联接词
│ ├─{04}--命题逻辑-命题公式
│ ├─{05}--命题逻辑-等值演算
│ ├─{06}--命题逻辑-主析取范式
│ ├─{07}--命题逻辑-主合取范式
│ ├─{08}--命题逻辑-推理定理
│ └─{09}--命题逻辑-推理证明方法
├─{02}--谓词逻辑
│ │ (2.1)--第2章谓词逻辑-基本概念.pdf
│ │ (2.2)--第2章谓词逻辑-谓词演算公式.pdf
│ │ (2.3)--第2章谓词逻辑-谓词公式的解释和分类.pdf
│ │ (2.4)--第2章谓词逻辑-谓词演算关系式.pdf
│ │ (2.5)--第2章谓词逻辑-前束范式.pdf
│ │ (2.6)--第2章谓词逻辑-谓词逻辑的推理规则.pdf
│ │ (2.7)--第2章谓词逻辑-谓词逻辑推理证明举例.pdf
│ │ [2.1]--第2章谓词逻辑-基本概念.mp4
│ │ [2.2]--第2章谓词逻辑-谓词演算公式.mp4
│ │ [2.3]--第2章谓词逻辑-谓词公式的解释和分类.mp4
│ │ [2.4]--第2章谓词逻辑-谓词演算关系式.mp4
│ │ [2.5]--第2章谓词逻辑-前束范式.mp4
│ │ [2.6]--第2章谓词逻辑-谓词逻辑的推理规则.mp4
│ │ [2.7]--第2章谓词逻辑-谓词逻辑推理证明举例.mp4
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│ ├─{01}--谓词逻辑-基本概念
│ ├─{02}--谓词逻辑-谓词演算公式
│ ├─{03}--谓词逻辑-谓词公式的解释和分类
│ ├─{04}--谓词逻辑-谓词演算关系式
│ ├─{05}--谓词逻辑-前束范式
│ └─{07}--谓词逻辑-谓词逻辑推理证明举例
├─{03}--集合
│ │ (3.1)--1集合的基本概念和表示法.pdf
│ │ (3.2)--2集合的关系.pdf
│ │ (3.3)--3集合的运算.pdf
│ │ (3.4)--4后继集与自然数.pdf
│ │ [3.1]--1集合的基本概念和表示法.mp4
│ │ [3.2]--2集合的关系.mp4
│ │ [3.3]--3集合的运算.mp4
│ │ [3.4]--4后继集与自然数.mp4
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│ ├─{01}--集合的基本概念和表示法
│ ├─{02}--集合的关系
│ └─{03}--集合的运算
├─{04}--关系和函数
│ │ (4.1)--5关系的概念与笛卡尔积.pdf
│ │ (4.10)--14集合的基数.pdf
│ │ (4.2)--6关系的表示法.pdf
│ │ (4.3)--7关系的运算.pdf
│ │ (4.4)--8关系的性质.pdf
│ │ (4.5)--9关系闭包.pdf
│ │ (4.6)--10等价关系.pdf
│ │ (4.7)--11偏序关系.pdf
│ │ (4.8)--12函数的概念.pdf
│ │ (4.9)--13函数复合和反函数.pdf
│ │ [4.10]--14集合的基数.mp4
│ │ [4.1]--5关系的概念与笛卡尔积.mp4
│ │ [4.2]--6关系的表示法.mp4
│ │ [4.3]--7关系的运算.mp4
│ │ [4.4]--8关系的性质.mp4
│ │ [4.5]--9关系闭包.mp4
│ │ [4.6]--10等价关系.mp4
│ │ [4.7]--11偏序关系.mp4
│ │ [4.8]--12函数的定义.mp4
│ │ [4.9]--13函数的复合和反函数.mp4
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│ ├─{01}--关系的概念与笛卡尔积
│ ├─{02}--关系的表示法
│ ├─{03}--关系的运算
│ ├─{04}--关系的性质
│ ├─{05}--关系闭包
│ ├─{06}--等价关系
│ ├─{07}--偏序关系
│ └─{10}--集合的基数
├─{05}--图论
│ │ (5.1)--71-图论的起源和发展.pdf
│ │ (5.2)--72-图的基本概念.pdf
│ │ (5.3)--73-图的分类.pdf
│ │ (5.4)--74-子图和补图.pdf
│ │ (5.5)--75-图的同构.pdf
│ │ (5.6)--76-通路与回路.pdf
│ │ (5.7)--77-图的连通性(202004).pdf
│ │ (5.8)--78-图的表示.pdf
│ │ [5.1]--01图论的起源和发展.mp4
│ │ [5.2]--02图的基本概念.mp4
│ │ [5.3]--03图的分类.mp4
│ │ [5.4]--04子图和补图.mp4
│ │ [5.5]--05图的同构.mp4
│ │ [5.6]--06通路和回路.mp4
│ │ [5.7]--07图的连通性.mp4
│ │ [5.8]--08图的表示.mp4
│ │
│ ├─{05}--图的同构
│ ├─{07}--图的连通性
│ └─{08}--图的表示
├─{06}--特殊图
│ │ #6.4#--图文.pdf
│ │ (6.1)--81-欧拉图.pdf
│ │ (6.2)--82-哈密顿图.pdf
│ │ (6.3)--83-最短路径问题New(2).pdf
│ │ (6.4)--84-中国邮路问题2.pdf
│ │ (6.5)--85-二分图2.pdf
│ │ (6.6)--86-平面图.pdf
│ │ (6.7)--87-对偶图和图的着色2.pdf
│ │ [6.1]--09欧拉图.mp4
│ │ [6.2]--10哈密顿图.mp4
│ │ [6.3]--11最短路径问题.mp4
│ │ [6.4]--12中国邮路问题.mp4
│ │ [6.5]--13二分图.mp4
│ │ [6.6]--14平面图.mp4
│ │ [6.7]--15对偶图和图的着色.mp4
│ │
│ ├─{01}--欧拉图
│ ├─{02}--哈密顿图
│ ├─{03}--最短路径问题
│ ├─{04}--中国邮路问题
│ ├─{05}--二分图
│ ├─{06}--平面图
│ └─{07}--对偶图和图的着色
├─{07}--树
│ │ (7.1)--91-树的定义.pdf
│ │ (7.2)--92-根树.pdf
│ │ (7.3)--93-根树的应用2.pdf
│ │ [7.1]--16树的定义.mp4
│ │ [7.2]--17根树.mp4
│ │ [7.3]--18根树的应用.mp4
│ │
│ ├─{01}--树的定义
│ ├─{02}--根树
│ └─{03}--根树的应用
├─{08}--代数系统的基本概念
│ (8.1)--1-抽象代数-代数系统引言.ppt
│ (8.2)--2-抽象代数-运算和代数系统.ppt
│ (8.3)--3-代数系统-特殊元素.ppt
│ (8.4)--4-代数系统间的关系.ppt
│ [8.1]--第一课第六版.mp4
│ [8.2]--第二课第十四版.mp4
│ [8.3]--第三课第八版.mp4
│ [8.4]--第四课第八版.mp4
│
├─{09}--群、环和域
│ (9.1)--5-半群和独异点.ppt
│ (9.2)--6-群的概念.ppt
│ (9.3)--7-子群.ppt
│ (9.4)--8-特殊群-循环群和置换群.ppt
│ (9.5)--9-陪集与Lagrange定理.ppt
│ (9.6)--10-群的同态与同构.ppt
│ (9.7)--11-环和域的概念.ppt
│ (9.8)--12-子环和环同态.ppt
│ [9.1]--第五课第八版.mp4
│ [9.2]--第六课第七版.mp4
│ [9.3]--第七课第七版.mp4
│ [9.4]--第八课第六版.mp4
│ [9.5]--第九课第九版.mp4
│ [9.6]--第十课第八版.mp4
│ [9.7]--第十一课第七版.mp4
│ [9.8]--第十二课第六版.mp4
│
└─{10}--格和布尔代数
(10.1)--13-格的概念.ppt
(10.2)--14-格的性质.ppt
(10.3)--15-子格与格同态.ppt
(10.4)--16-特殊格.ppt
(10.5)--17-布尔代数.ppt
[10.1]--第十三课第五版.mp4
[10.2]--第十四课第四版.mp4
[10.3]--第十五课第四版.mp4
[10.4]--第十六课第七版.mp4
[10.5]--第十七课最新版.mp4