《微积分Ⅰ》是大学数学的核心基础课程，主要研究函数的极限、变化率、积分及其应用。本课程将从函数与极限的基本概念出发，系统讲解导数与微分的计算和意义，深入探讨微分中值定理及其在函数分析中的应用，并介绍不定积分与定积分的概念、计算方法和几何物理应用。课程旨在培养学生严谨的数学思维和运用微积分解决实际问题的基本能力。

视频课程目录：
一、函数与极限
二、导数与微分
三、微分中值定理与导数的应用
四、不定积分
五、定积分




├─{01}--函数与极限
│ │ (1.1)--Y1-1-集合-康托尔--第二次.wmv
│ │ (1.3)--1.3经济学常用函数.pdf
│ │ (1.4)--Y1-5--极限的思想方法.wmv
│ │ (1.5)--Y1-6--极限定义的产生与发展.wmv
│ │ (1.6.1)--1.6-1无穷小.pdf
│ │ (1.6.2)--1.6-2无穷大.pdf
│ │ (1.9)--1.9无穷小的比较-r.pdf
│ │ [1.3]--经济学常用函数.mp4
│ │ [1.6.1]--无穷小.mp4
│ │ [1.6.2]--无穷大量.mp4
│ │ [1.9]--1.9无穷小的比较-r.mp4
│ │
│ ├─{02}--函数概念
│ │ (1.2.1)--1.2-2反函数0803-r.pdf
│ │ (1.2.2)--1.2-1初等函数-0803-r.pdf
│ │ [1.2.1]--反函数.mp4
│ │ [1.2.2]--初等函数.mp4
│ │
│ ├─{04}--数列的极限
│ │ (1.4.1)--1.4-1数列极限的概念.pdf
│ │ (1.4.2)--1.4-2收敛数列的性质-r(2).pdf
│ │ [1.4.1]--数列极限的概念.mp4
│ │ [1.4.2]--1.4-2收敛数列的性质-r.mp4
│ │
│ ├─{05}--函数的极限
│ │ (1.5.1)--1.5-1x趋于无穷时函数极限的概念.pdf
│ │ (1.5.2)--1.5-3x趋于x0时函数极限的概念.pdf
│ │ (1.5.3.1)--1.5-2函数极限的性质-r.pdf
│ │ (1.5.3.2)--Y1-7--海因.wmv
│ │ [1.5.1]--x趋于无穷时函数极限的概念.mp4
│ │ [1.5.2]--x趋于x0时函数极限的概念.mp4
│ │ [1.5.3]--1.5-2函数极限的性质-r.mp4
│ │
│ ├─{07}--极限的运算法则
│ │ (1.7.1)--1.7-1极限的四则运算法则-r.pdf
│ │ (1.7.2)--1.7-2极限的计算技巧-r.pdf
│ │ [1.7.1]--1.7-1极限的四则运算法则-r.mp4
│ │ [1.7.2]--1.7-2极限的计算技巧-r.mp4
│ │
│ ├─{08}--极限存在准则与两个重要极限
│ │ (1.8.1)--1.8-1极限存在准则-r.pdf
│ │ (1.8.2)--1.8-2第一个重要极限-r.pdf
│ │ (1.8.3)--1.8-3第二个重要极限.pdf
│ │ [1.8.1]--1.8-1极限存在准则-r.mp4
│ │ [1.8.2]--1.8-2第一个重要极限-r.mp4
│ │ [1.8.3]--第二个重要极限.mp4
│ │
│ └─{10}--函数的连续性
│ (1.10.1)--1.10-1函数的连续性0803-r.pdf
│ (1.10.2)--1.10-2函数的间断点-r.pdf
│ (1.10.3)--1.10-3初等函数的连续性-r.pdf
│ (1.10.4)--1.10-4闭区间上连续函数的性质-r.pdf
│ [1.10.1]--函数的连续性.mp4
│ [1.10.2]--1.10-2函数的间断点-r.mp4
│ [1.10.3]--1.10-3初等函数的连续性-r.mp4
│ [1.10.4]--1.10-4闭区间上连续函数的性质-r.mp4
│
├─{02}--导数与微分
│ │ (2.1)--Y2-1--变化率.wmv
│ │ (2.4)--8.高阶导数.pdf
│ │ [2.4]--高阶导数（上）.mp4
│ │
│ ├─{01}--导数概念
│ │ (2.1.1.1)--1.导数的概念.pdf
│ │ (2.1.1.2)--Y2-2--导数的记号.wmv
│ │ (2.1.2.1)--2.函数的可导性与连续性的关系.pdf
│ │ (2.1.2.2)--Y2-3--可导与连续的关系.wmv
│ │ [2.1.1]--导数的概念.mp4
│ │ [2.1.2]--2.函数的可导性与连续性的关系.mp4
│ │
│ ├─{02}--求导法则
│ │ (2.2.1)--3.函数和差积商的求导法则.pdf
│ │ (2.2.2)--4.反函数的求导法则.pdf
│ │ (2.2.3)--5.复合函数求导法则.pdf
│ │ [2.2.1]--函数和差积商的求导法则.mp4
│ │ [2.2.2]--反函数的求导法则.mp4
│ │ [2.2.3]--5.复合函数求导法则.mp4
│ │
│ ├─{03}--隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数
│ │ (2.3.1)--6.隐函数的导数.pdf
│ │ (2.3.2)--7.由参数方程确定的函数的导数.pdf
│ │ [2.3.1]--隐函数的导数及对数求导法.mp4
│ │ [2.3.2]--由参数方程确定的函数的导数.mp4
│ │
│ └─{05}--微分
│ (2.5.1)--9.微分的概念.pdf
│ (2.5.2)--10.微分公式与运算法则.pdf
│ (2.5.3)--11.微分的应用.pdf
│ [2.5.1]--微分的概念.mp4
│ [2.5.2]--微分公式与运算法则.mp4
│ [2.5.3]--微分的应用.mp4
│
├─{03}--微分中值定理与导数的应用
│ │ (3.1)--Y3-1--罗尔.wmv
│ │ (3.2)--Y3-6--洛必达.wmv
│ │ (3.4)--Y3-7--费马.wmv
│ │
│ ├─{01}--中值定理
│ │ (3.1.1)--1罗尔定理.pdf
│ │ (3.1.2.1)--2拉格朗日中值定理.pdf
│ │ (3.1.2.2)--Y3-2--拉格朗日.wmv
│ │ (3.1.3)--3拉格朗日中值定理应用举例.pdf
│ │ (3.1.4.1)--4柯西定理.pdf
│ │ (3.1.4.2)--Y3-3--柯西.wmv
│ │ (3.1.5.1)--5泰勒定理.pdf
│ │ (3.1.5.2)--Y3-4--泰勒.wmv
│ │ (3.1.5.3)--Y3-5--马克劳林.wmv
│ │ [3.1.1]--1罗尔定理.mp4
│ │ [3.1.2]--2拉格朗日中值定理.mp4
│ │ [3.1.3]--3拉格朗日中值定理应用举例.mp4
│ │ [3.1.4]--4柯西定理.mp4
│ │ [3.1.5]--5泰勒定理.mp4
│ │
│ ├─{02}--罗必塔法则
│ │ (3.2.1)--6洛必达法则求解0╱0型未定式.pdf
│ │ (3.2.2)--7洛必达法则求解∞╱∞型未定式.pdf
│ │ (3.2.3)--8其他类型未定式求解.pdf
│ │ [3.2.1]--6洛必达法则求解0╱0型未定式.mp4
│ │ [3.2.2]--7洛必达法则求解∞╱∞型未定式.mp4
│ │ [3.2.3]--8其他类型未定式求解.mp4
│ │
│ ├─{03}--函数单调性与曲线凹凸性的判别法
│ │ (3.3.1)--9函数单调性的判别法.pdf
│ │ (3.3.2)--10曲线凹凸性的判别法.pdf
│ │ [3.3.1]--9函数单调性的判别法.mp4
│ │ [3.3.2]--10曲线凹凸性的判别法.mp4
│ │
│ ├─{04}--函数的极值与最值
│ │ (3.4.1)--11函数极值的定义及第一判别法.pdf
│ │ (3.4.2)--12极值第二判别法.pdf
│ │ (3.4.3)--13函数的最值及其求法.pdf
│ │ [3.4.1]--11函数极值的定义及第一判别法.mp4
│ │ [3.4.2]--12极值第二判别法.mp4
│ │ [3.4.3]--13函数的最值及其求法.mp4
│ │
│ ├─{05}--函数作图
│ │ (3.5.1)--14曲线的渐近线.pdf
│ │ (3.5.2)--15微分法作图.pdf
│ │ [3.5.1]--14曲线的渐近线.mp4
│ │ [3.5.2]--15微分法作图.mp4
│ │
│ └─{06}--导数在经济中的应用
│ (3.6.1)--16边际函数.pdf
│ (3.6.2)--17弹性函数.pdf
│ [3.6.1]--16边际函数.mp4
│ [3.6.2]--17弹性函数.mp4
│
├─{04}--不定积分
│ │ (4.3)--有理分式-08录课2020--改.pdf
│ │ [4.3]--有理分式-08.mp4
│ │
│ ├─{01}--不定积分的概念与性质
│ │ (4.1.1)--不定积分的概念-01录课2020-2(1).pdf
│ │ (4.1.2)--不定积分的性质及其运算-02录课2020(1).pdf
│ │ [4.1.1]--不定积分的概念-01.mp4
│ │ [4.1.2]--不定积分的性质及其运算-02.mp4
│ │
│ └─{02}--积分法
│ (4.2.1.1)--第一类换元法-录课03-2020.pdf
│ (4.2.1.2)--第一类换元法-录课04-2020.pdf
│ (4.2.2.1)--第二类换元法-录课05-2020.pdf
│ (4.2.2.2)--第二类换元法-录课06-2020.pdf
│ (4.2.3)--分部积分07录课2020.pdf
│ [4.2.1.1]--第一换元积分法Ⅰ.mp4
│ [4.2.1.2]--第一换元积分法Ⅱ.mp4
│ [4.2.2.1]--第二换元积分法Ⅰ.mp4
│ [4.2.2.2]--第二换元积分法Ⅱ.mp4
│ [4.2.3.1]--部分积分法（上）.mp4
│ [4.2.3.2]--部分积分法（下）.mp4
│
└─{05}--定积分
│ (5.1.1)--5.1-1定积分的定义-r.pdf
│ (5.1.2)--5.1-2定积分的性质-r.pdf
│ (5.5.1)--5.5-2瑕积分-r.pdf
│ (5.5.2)--5.5-1无穷限广义积分概念.pdf
│ (5.5.3)--5.5-1无穷限广义积分的计算与性质.pdf
│ [5.1.1]--定积分的概念.mp4
│ [5.1.2]--定积分的性质.mp4
│ [5.5]--无界函数的广义积分.mp4
│
├─{02}--微积分基本定理
│ (5.2.1)--5.2-1积分上限函数-r.pdf
│ (5.2.2)--5.2-2牛顿莱布尼兹公式-r.pdf
│ [5.2.1]--积分上限函数.mp4
│ [5.2.2]--牛顿莱布尼兹公式.mp4
│
├─{03}--定积分的换元积分法与分部积分法
│ (5.3.1)--5.3-1换元积分法-r.pdf
│ (5.3.2)--5.3-2分部积分法-r.pdf
│ [5.3.1.1]--第一换元积分法Ⅰ.mp4
│ [5.3.1.2]--第一换元积分法Ⅱ.mp4
│ [5.3.1.3]--第二换元积分法Ⅰ.mp4
│ [5.3.1.4]--第二换元积分法Ⅱ.mp4
│ [5.3.2]--定积分的分部积分法.mp4
│
└─{04}--定积分的应用
(5.4.1)--5.4-1平面图形的面积.pdf
(5.4.2)--5.4-2旋转体的体积.ppt
[5.4.1]--平面图形的面积.mp4
[5.4.2]--旋转体的体积.mp4