本课程《高等几何》系统讲授射影几何的核心内容。课程从射影平面的基本概念（如拓广平面、齐次坐标）出发，深入探讨射影变换（如交比、一维与二维射影变换），并引入变换群观点统一理解几何学。最后，课程重点研究二次曲线的射影与仿射理论，包括其定义、重要定理（如Pascal定理）及分类。旨在培养学生运用射影几何方法解决几何问题的能力。

视频课程目录：
第一章 射影平面
引论、拓广平面、齐次坐标、射影平面、平面对偶原则、Desargues定理
第二章 射影变换
交比、完全四点（线）形的调和性、一维射影对应与变换、一维对合、二维射影变换
第三章 变换群与几何学
射影仿射平面、Klein变换群观点
第四章 二次曲线理论
二次曲线的射影定义、Pascal与Brianchon定理、配极变换、射影分类、仿射理论与分类




课程详细目录：
├─{01}--第一周第一章射影平面
│ ├─{01}--第一讲引论
│ │ #1.1.1#--课下作业.pdf
│ │ (1.1.1)--课件1.1.0课程概论.pdf
│ │ (1.1.2)--课件1.1.1对应与变换.pdf
│ │ (1.1.3)--课件1.1.2正交变换.pdf
│ │ (1.1.4)--课件1.1.3相似变换和仿射变换.pdf
│ │ (1.1.5)--课件1.1.4总结.pdf
│ │ [1.1.1]--视频1.1.0课程概论.mp4
│ │ [1.1.2]--视频1.1.1对应与变换.mp4
│ │ [1.1.3]--视频1.1.2正交变换.mp4
│ │ [1.1.4]--视频1.1.3相似变换和仿射变换.mp4
│ │ [1.1.5]--视频1.1.4总结.mp4
│ │
│ └─{02}--第二讲拓广平面
│ #1.2.1#--课下作业.pdf
│ (1.2.1)--课件1.2.1无穷远元素.pdf
│ (1.2.2)--课件1.2.2拓广平面及其拓扑模型.pdf
│ [1.2.1]--视频1.2.1无穷远元素.mp4
│ [1.2.2]--视频1.2.2拓广平面及其拓扑模型.mp4
│
├─{02}--第二周第一章射影平面
│ └─{01}--第三讲拓广平面上的齐次坐标
│ #2.1.1#--线下作业.pdf
│ (2.1.1)--课件1.3.1齐次点坐标.pdf
│ (2.1.2)--课件1.3.2齐次线坐标.pdf
│ (2.1.3)--课件1.3.3点几何学与线几何学.pdf
│ [2.1.1]--视频1.3.1齐次点坐标.mp4
│ [2.1.2]--视频1.3.2齐次线坐标.mp4
│ [2.1.3]--视频1.3.3点几何学与线几何学.mp4
│
├─{03}--第三周第一章射影平面
│ ├─{01}--第四讲射影平面
│ │ #3.1.1#--第四讲线下作业.pdf
│ │ (3.1.1)--课件1.4.1射影平面.pdf
│ │ (3.1.2)--课件1.4.2射影坐标变换.pdf
│ │ (3.1.3)--课件1.4.3实-复射影平面.pdf
│ │ [3.1.1]--视频1.4.1射影平面.mp4
│ │ [3.1.2]--视频1.4.2射影坐标变换.mp4
│ │ [3.1.3]--视频1.4.3实-复射影平面.mp4
│ │
│ └─{02}--第五讲平面对偶原则
│ #3.2.1#--第五讲线下作业.pdf
│ (3.2.1)--课件1.5.1对偶图形.pdf
│ (3.2.2)--课件1.5.2平面对偶原则.pdf
│ [3.2.1]--视频1.5.1对偶图形.mp4
│ [3.2.2]--视频1.5.2平面对偶原则.mp4
│
├─{04}--第四周第一章射影平面
│ └─{01}--第六讲Desargues透视定理
│ #4.1.1#--第六讲线下作业.pdf
│ (4.1.1)--课件1.6.1Desargues透视定理.pdf
│ (4.1.2)--课件1.6.2不可及点作图问题.pdf
│ (4.1.3)--课件1.6.3点的共线和线的共点问题.pdf
│ [4.1.1]--视频1.6.1Desargues透视定理.mp4
│ [4.1.2]--视频1.6.2不可及点作图问题.mp4
│ [4.1.3]--视频1.6.3点的共线与线的共点问题.mp4
│
├─{05}--第五周第二章射影变换
│ └─{01}--第七讲交比
│ #5.1.1#--第七讲线下作业.pdf
│ (5.1.1)--课件2.1.1共线四点的交比（1）.pdf
│ (5.1.2)--课件2.1.2共线四点的交比（2）.pdf
│ (5.1.3)--课件2.1.3共点四直线的交比.pdf
│ [5.1.1]--视频2.1.1共线四点的交比（1）.mp4
│ [5.1.2]--视频2.1.2共线四点的交比（2）.mp4
│ [5.1.3]--视频2.1.3共点四直线的交比.mp4
│
├─{06}--第六周第二章射影变换
│ └─{01}--第八讲完全四点形和完全四线形的调和性
│ #6.1.1#--第八讲线下作业.pdf
│ (6.1.1)--课件2.2.1完全四点形和完全四线形的调和性定理.pdf
│ (6.1.2)--课件2.2.2第四调和元素的作图问题.pdf
│ (6.1.3)--课件2.2.3完全四点（线）形调和性应用.pdf
│ [6.1.1]--视频2.2.1完全四点形和完全四线形的调和性定理.mp4
│ [6.1.2]--视频2.2.2第四调和元素的作图.mp4
│ [6.1.3]--视频2.2.3完全四点（线）形调和性应用.mp4
│
├─{07}--第七周第二章射影变换
│ └─{01}--第九讲一维基本形的射影对应
│ #7.1.1#--第九讲线下作业.pdf
│ (7.1.1)--课件2.3.1Stein作图法.pdf
│ (7.1.2)--课件2.3.2Pappus定理.pdf
│ [7.1.1]--视频2.3.1Stein作图法.mp4
│ [7.1.2]--视频2.3.2Pappus定理.mp4
│
├─{08}--第八周第二章射影变换
│ └─{01}--第十讲一维射影变换
│ #8.1.1#--第十讲线下作业.pdf
│ (8.1.1)--课件2.4.1一维射影变换.pdf
│ (8.1.2)--课件2.4.2一维射影变换的Stein作图法.pdf
│ (8.1.3)--课件2.4.3求作一维射影变换的不变点.pdf
│ [8.1.1]--视频2.4.1一维射影变换.mp4
│ [8.1.2]--视频2.4.2一维射影变换的Stein作图法.mp4
│ [8.1.3]--视频2.4.3求作一维射影变换的不变点.mp4
│
├─{09}--第九周第二章射影变换
│ ├─{01}--第十一讲一维基本形的对合
│ │ #9.1.1#--第十一讲线下作业.pdf
│ │ (9.1.1)--课件2.5.1确定对合的条件.pdf
│ │ (9.1.2)--课件2.5.2对合的分类.pdf
│ │ (9.1.3)--课件2.5.3Desargues对合定理.pdf
│ │ [9.1.1]--视频2.5.1确定对合的条件.mp4
│ │ [9.1.2]--视频2.5.2对合的分类.mp4
│ │ [9.1.3]--视频2.5.3Desargues对合定理.mp4
│ │
│ └─{02}--第十二讲二维射影变换
│ #9.2.1#--第十二讲线下作业.pdf
│ (9.2.1)--课件2.6.1二维射影变换.pdf
│ (9.2.2)--课件2.6.2二维射影变换的不变元素.pdf
│ [9.2.1]--视频2.6.1二维射影变换.mp4
│ [9.2.2]--视频2.6.2二维射影变换的不变元素.mp4
│
├─{10}--第十周第三章变换群与几何学
│ └─{01}--第十三讲射影仿射平面
│ #10.1.1#--第十三讲线下作业.pdf
│ (10.1.1)--课件3.1射影仿射平面.pdf
│ (10.1.2)--课件3.2Klein变换群观点.pdf
│ [10.1.1]--视频3.1射影仿射平面.mp4
│ [10.1.2]--视频3.2Klein变换群观点.mp4
│
├─{11}--第十一周第四章二次曲线理论
│ └─{01}--第十四讲二次曲线的射影定义
│ #11.1.1#--第十一周线下作业.pdf
│ (11.1.1)--课件4.1.1二次曲线的定义.pdf
│ (11.1.2)--课件4.1.2二阶曲线的切线.pdf
│ (11.1.3)--课件4.1.3二阶曲线与二级曲线的统一.pdf
│ [11.1.1]--视频4.1.1二次曲线的定义.mp4
│ [11.1.2]--视频4.1.2二阶曲线的切线.mp4
│ [11.1.3]--视频4.1.3二阶曲线与二级曲线的统一.mp4
│
├─{12}--第十二周第四章二次曲线理论
│ └─{01}--第十五讲Pascal定理和Brianchon定理
│ #12.1.1#--第十二周线下作业.pdf
│ (12.1.1)--课件4.2.1Pascal定理和Brianchon定理.pdf
│ (12.1.2)--课件4.2.2Pascal定理极限形式.pdf
│ (12.1.3)--课件4.2.3求作二阶曲线上任一点.pdf
│ [12.1.1]--视频4.1.1Pascal定理和Brianchon定理.mp4
│ [12.1.2]--视频4.2.2Pascal定理极限形式.mp4
│ [12.1.3]--视频4.2.3求作二阶曲线上任一点.mp4
│
├─{13}--第十三周第四章二次曲线理论
│ ├─{01}--第十六讲配极变换
│ │ #13.1.1#--第十六讲线下作业.pdf
│ │ (13.1.1)--课件4.3.1配极变换.pdf
│ │ (13.1.2)--课件4.3.2配给原则.pdf
│ │ (13.1.3)--课件4.3.3自极三点形.pdf
│ │ (13.1.4)--课件4.4.4极点极线作图.pdf
│ │ [13.1.1]--视频4.3.1配极变换.mp4
│ │ [13.1.2]--视频4.3.2配给原则.mp4
│ │ [13.1.3]--视频4.3.3自极三点形.mp4
│ │ [13.1.4]--视频4.3.4极点极线作图.mp4
│ │
│ └─{02}--第十七讲二次曲线的射影分类
│ #13.2.1#--第十七讲线下作业.pdf
│ (13.2.1)--课件4.5二次曲线的射影分类.pdf
│ [13.2.1]--视频4.5二次曲线的射影分类.mp4
│
└─{14}--第十四周第四章二次曲线理论
├─{01}--第十八讲二次曲线的仿射理论
│ #14.1.1#--第十八讲线下作业.pdf
│ (14.1.1)--课件4.6.1二阶曲线的中心.pdf
│ (14.1.2)--课件4.6.2二阶曲线的直径与共轭直径.pdf
│ (14.1.3)--课件4.6.3二阶曲线的渐近线.pdf
│ (14.1.4)--课件4.6.4应用举例.pdf
│ [14.1.1]--视频4.6.1二阶曲线的中心.mp4
│ [14.1.2]--视频4.6.2二阶曲线的直径与共轭直径.mp4
│ [14.1.3]--视频4.6.3二阶曲线的渐近线.mp4
│ [14.1.4]--视频4.6.4应用举例.mp4
│
└─{02}--第十九讲二次曲线的仿射分类
#14.2.1#--第十九讲线下作业.pdf
(14.2.1)--课件4.7二次曲线的仿射分类.pdf
[14.2.1]--视频4.7二次曲线的仿射分类.mp4