本课程《数据高等代数与几何》系统讲授高等代数与解析几何的核心理论与方法。内容涵盖一元多项式理论、空间解析几何、矩阵代数、行列式、线性方程组、线性空间、线性变换、欧氏空间以及二次型等核心模块。课程注重数学概念的严谨性，强调代数与几何的相互联系，并通过丰富的例题和多媒体资源，培养学生抽象思维、逻辑推理及解决实际问题的能力，为后续数据科学、机器学习等领域的深入学习奠定坚实的数学基础。

视频课程目录：
第一单元 一元多项式
第二单元 空间解析几何
第三单元 矩阵代数
第四单元 方阵的行列式
第五单元 矩阵的秩与线性方程组
第六单元 线性空间
第七单元 线性变换和相似矩阵
第八单元 欧氏空间
第九单元 双线性函数与二次型




├─{01}--第一单元一元多项式
│ │ (1.1)--第一节(1).ppt
│ │ (1.2.1)--2.多项式的最大公因式.mov
│ │ (1.2.2)--1.多项式的带余除法.mov
│ │ (1.2.3)--第二节.ppt
│ │ (1.3)--第三节(1).ppt
│ │ (1.4)--3.综合除法.mov
│ │ [1.1.1]--1.1.1多项式的次数定理.mp4
│ │ [1.1.2]--1.1.1多项式的定义与运算.mp4
│ │ [1.1.3]--1.1.2多项式的带余除法.mp4
│ │ [1.1.4]--1.1.3多项式的整除的概念和性质.mp4
│ │ [1.1.5]--一元多项式定义加减运算--20201006.mp4
│ │ [1.3.1]--1.3.1不可约多项式的概念和性质.mp4
│ │ [1.3.2]--1.3.2唯一分解定理.mp4
│ │ [1.3.3]--1.3.3重因式的性质（重因式的判定定理）.mp4
│ │ [1.4.1]--1.4.1多项式的根.mp4
│ │ [1.4.2]--1.4.2拉格朗日插值公式.mp4
│ │ [1.4.3]--1.4.3复数域上多项式的分解（代数学基本定理）.mp4
│ │ [1.4.4]--1.4.4实数域上多项式的分解（共轭因式）.mp4
│ │ [1.4.5]--1.4.5有理数域上的多项式（整系数多项式的分解）.mp4
│ │
│ └─{04}--第四节复系数、实系数、有理系数多项式
│ (1.4.1)--第四节复系数实系数(1).ppt
│ (1.4.2.1)--4.艾森斯坦判别法.mov
│ (1.4.2.2)--5.有理多项式的有理根.mov
│ (1.4.2.3)--第四节有理系数多项式(1).ppt
│
├─{02}--第二章空间解析几何
│ │ (2.2.1)--1.二、三阶行列式的定义.mov
│ │ (2.2.2)--第二节内积、外积、混合积(1).PPT
│ │ (2.4)--第四节点，线，面位置关系(1).PPT
│ │ (2.6)--第六节——二次曲面(1).PPT
│ │ [2.2.1]--2.2.1向量的数量积—内积1111.mp4
│ │ [2.2.2]--2.2.2向量的向量积和混合积.mp4
│ │ [2.3.1]--2.3.2-直线方程.mp4
│ │ [2.3.2]--2.3.1-平面方程.mp4
│ │ [2.4.1]--2.4.2-点线面位置例题.mp4
│ │ [2.4.2]--2.4.3-用秩讨论直线平面位置关系.mp4
│ │ [2.4.3]--2.4.1点，线，面位置关系.mp4
│ │ [2.5]--2.5.1-曲面(旋转曲面、柱面).mp4
│ │ [2.6]--2.6-二次曲面.mp4
│ │
│ ├─{01}--第一节坐标系、三维向量
│ │ (2.1.1)--第一节1——空间直角坐标系(1).PPT
│ │ (2.1.2)--第一节2——向量回顾(1).PPT
│ │ (2.1.3)--第一节3——向量的坐标(1).PPT
│ │
│ ├─{03}--第三节平面、直线方程、平面束
│ │ (2.3.1)--第三节1——平面(1).PPT
│ │ (2.3.2)--第三节2——直线(1).PPT
│ │
│ └─{05}--第五节柱面、锥面、旋转曲面、空间曲线在坐标面上的投影
│ (2.5.1)--第五节1——曲面.PPT
│ (2.5.2)--第五节2——曲线及投影.PPT
│
├─{03}--矩阵代数
│ │ (3.2)--6.分块对角阵.mov
│ │ (3.3.1)--7.可逆矩阵.mov
│ │ (3.3.2)--第三节——矩阵的逆(1).ppt
│ │ (3.4)--第四节——线性方程组(1).PPT
│ │
│ ├─{01}--矩阵及其运算
│ │ (3.1.1)--第一节1——矩阵概念(1).PPT
│ │ (3.1.2.1)--6.矩阵的乘法.mov
│ │ (3.1.2.2)--第一节2——矩阵运算(1).PPT
│ │
│ └─{02}--矩阵的分块与初等方阵
│ (3.2.1)--第二节1——矩阵分块(1).PPT
│ (3.2.2)--第二节2——初等变换和初等矩阵(1).PPT
│
├─{04}--方阵的行列式
│ (4.1)--第一节——行列式的定义(1).PPT
│ (4.2)--第二节行列式的性质(2).PPT
│ (4.3)--第三节——行列式按行按列展开(1).PPT
│ (4.4)--第四节——用行列式求逆矩阵与克拉默法则(1).PPT
│
├─{05}--矩阵的秩与线性方程组
│ (5.1)--1第一节——向量组的线性相关性(1).PPT
│ (5.2)--2第二节——向量组的秩(1).PPT
│ (5.3.1)--3第三节矩阵的秩-等价矩阵(2).ppt
│ (5.3.2)--3第三节矩阵的秩(2).ppt
│ (5.4)--4第四节线性方程组解的结构(2).PPT
│
├─{06}--线性空间
│ #6.1#--图文.pdf
│ #6.6#--图文.pdf
│ #6.7#--图文.pdf
│ (6.1.1)--6.1线性空间的定义与例子--教学要求.doc
│ (6.1.2)--6.1习题-线性空间定义.doc
│ (6.1.3)--1第一节线性空间的定义与性质(1).ppt
│ (6.2.1)--6.2子空间----教学要求.doc
│ (6.2.2)--6.2习题-子空间.doc
│ (6.2.3)--2第二节子空间(1).ppt
│ (6.3.1)--6.3(1）线性相关性——教学要求.doc
│ (6.3.2)--6.3(2）生成元、基与维数——教学要求.doc
│ (6.3.3)--线性相关性回顾习题—6.3上.doc
│ (6.3.4)--3第三节生成元、线性相关、基与维数(1).ppt
│ (6.4.1)--4第四节基变换与坐标变换(2).ppt
│ (6.4.2)--6.4基变换与坐标变换——教学要求.doc
│ (6.5.1)--6.5子空间的直和——教学要求.doc
│ (6.5.2)--6.5习题-子空间的运算-直和.doc
│ (6.5.3)--5第五节子空间的直和(1).ppt
│ (6.6)--6第六节线性空间的同构(1).ppt
│ [6.1.1]--6.1.mp4
│ [6.1.2]--线性空间的简单性质(1).mp4
│ [6.2]--子空间的运算.mp4
│ [6.3.1]--维数定理的证明与应用-20200307.mp4
│ [6.3.2]--VID_习题6.3.3.mp4
│ [6.3.3]--VID_习题6.3.5（1）.mp4
│ [6.6.1]--线性空间的同构1(1).mp4
│ [6.6.2]--线性空间的同构2(1).mp4
│ [6.7.1]--测试题讲解2.mp4
│ [6.7.2]--测试题讲解1.mp4
│ [6.7.3]--测试题讲解3.mp4
│
├─{07}--线性变换和相似矩阵
│ (7.1.1)--7.1线性变换的定义与性质.doc
│ (7.1.2)--7.1-2线性变换的运算.doc
│ (7.1.3)--第一节1线性变换定义与性质(1).ppt
│ (7.1.4)--第一节2线性变换的运算(1).ppt
│ (7.2.1)--7.2线性变换和矩阵.doc
│ (7.2.2)--第二节线性变换的矩阵(2).ppt
│ (7.3.1)--7.3特征值与特征向量.doc
│ (7.3.2)--第三节特征值与特征向量(1).ppt
│ (7.4.1)--7.4可对角化的矩阵.doc
│ (7.4.2)--第四节对角矩阵(1).ppt
│ (7.5.1)--7.5不变子空间.doc
│ (7.5.2)--第五节不变子空间(1).ppt
│ (7.6.1)--习题课.PPT
│ (7.6.2)--补充——核集与像集.ppt
│ (7.6.3)--补充——集合.映射(1).ppt
│ [7.1]--7.1核集与像集.mp4
│ [7.2.1]--VID_习题7.3练习1.mp4
│ [7.2.2]--VID_习题7.3练习2.mp4
│ [7.5]--7.5不变子空间.mp4
│
├─{09}--欧氏空间
│ (8.1.1)--第一节内积的定义与性质(1).ppt
│ (8.1.2)--9.1内积空间的定义与基本性质.doc
│ (8.2.1)--9.2-1正交基.doc
│ (8.2.2)--第二节标准正交基？(1).ppt
│ (8.3.1)--9.3正交子空间与最小二乘法.doc
│ (8.3.2)--第三节正交子空间(1).ppt
│ (8.4.1)--第四节保长同构与正交变换(1).ppt
│ (8.4.2)--9.4保长同构与正交变换.doc
│ (8.5.1)--9.5对称矩阵与对称变换.doc
│ (8.5.2)--第五节埃尔米特（实对称）矩阵(1).ppt
│ [8.2.1]--9.2标准正交基的定义与性质.mp4
│ [8.2.2]--9.2标准正交基的求法.mp4
│ [8.2.3]--9.2正交矩阵的定义.mp4
│ [8.5.1]--9.5对称变换1(4).mp4
│ [8.5.2]--9.5对称变换2.mp4
│ [8.6.1]--9.6-3二次曲面分类例题.mp4
│ [8.6.2]--9.6-4二次主轴问题.mp4
│ [8.6.3]--9.6-2二次曲面的分类.mp4
│ [8.6.4]--9.6-1二次曲面回顾.mp4
│
└─{10}--双线性函数与二次型
(9.1.1)--第一节双线性函数与二次型(1).ppt
(9.1.2)--10.1双线性函数与二次型.doc
(9.1.3)--第一节双线性函数与二次型(1).ppt
(9.2.1)--第二节二次型化标准型(1).ppt
(9.2.2)--10.2--3二次型化标准型、规范形和惯性定律.doc
(9.3)--第三节规范型与惯性定理(1).ppt
(9.4.1)--第四节正定二次型与正定矩阵(1).ppt
(9.4.2)--10.4正定二次型与正定矩阵.doc
[9.2.1]--10.2两种方法化标准型例题.mp4
[9.2.2]--10.2二次型的秩.mp4
[9.3]--10.3二次型的规范型(1).mp4