《高等代数》是数学专业核心课程，系统研究多项式、行列式、矩阵、线性方程组、线性空间与变换等核心代数结构。课程从基本概念出发，逐步深入探讨向量空间理论、矩阵分析、二次型、特征值问题及欧氏空间等内容，培养学生抽象思维与严格逻辑推理能力，为后续数学学习与应用奠定坚实基础。

视频课程目录：
1. 绪论
2. 多项式
3. 行列式
4. 线性方程组
5. 矩阵
6. 二次型
7. 线性空间
8. 线性变换
9. λ矩阵
10. 欧几里得空间




├─{01}--绪论
│ #1.2#--图文.pdf
│ (1.1)--高等代数课程教学大纲1（8.30）.doc
│
├─{02}--第一章多项式
│ #2.3#--图文.pdf
│ (2.1)--1.1数域.ppt
│ (2.2)--1.2一元多项式环.ppt
│ (2.3.1)--1.3综合除法.ppt
│ (2.3.2)--1.3整除的概念.ppt
│ (2.4.1)--1.4最大公因式.ppt
│ (2.4.2)--1.4互素.ppt
│ (2.5)--1.5因式分解.ppt
│ (2.6)--1.6重因式.ppt
│ (2.7)--1.7多项式函数.ppt
│ (2.8)--1.8实系数复系数多项式的因式分解.ppt
│ (2.9)--1.9有理系数多项式.ppt
│ [2.1]--1.1-数域.mp4
│ [2.2.1]--1.2-一元多项式（一）.mp4
│ [2.2.2]--1.2-一元多项式（二）.mp4
│ [2.3.1]--1.3-整除的概念（一）.mp4
│ [2.3.2]--1.3-整除的概念（二）.mp4
│ [2.4.1]--1.4-最大公因式（一）.mp4
│ [2.4.2]--1.4-最大公因式（二）.mp4
│ [2.4.3]--1.4-最大公因式（三）.mp4
│ [2.4.4]--1.4-最大公因式（四）.mp4
│ [2.4.5]--1.4-最大公因式（五）.mp4
│ [2.4.6]--1.4-最大公因式（六）.mp4
│ [2.5.1]--1.5-因式分解定理（一）.mp4
│ [2.5.2]--1.5-因式分解定理（二）.mp4
│ [2.5.3]--1.5-因式分解定理（三）.mp4
│ [2.6.1]--1.6-重因式（一）.mp4
│ [2.6.2]--1.6-重因式（二）.mp4
│ [2.6.3]--1.6-重因式（三）.mp4
│ [2.7.1]--1.7-多项式函数（一）.mp4
│ [2.7.2]--1.7-多项式函数（二）.mp4
│ [2.8.1]--1.8-复系数与实系数多项式的因式分解(一).mp4
│ [2.8.2]--1.8-复系数与实系数多项式的因式分解(二).mp4
│ [2.9.1]--1.9-有理系数多项式（一）.mp4
│ [2.9.2]--1.9-有理系数多项式（二）.mp4
│ [2.9.3]--1.9-有理系数多项式（三）.mp4
│ [2.9.4]--1.9-有理系数多项式（四）.mp4
│ [2.9.5]--1.9-有理系数多项式（五）.mp4
│
├─{03}--第二章行列式
│ (3.1)--2.1引言.ppt
│ (3.2)--2.2排列.ppt
│ (3.3)--2.3n级行列式.ppt
│ (3.4)--2.4n级行列式性质.ppt
│ (3.5)--2.5行列式的计算.ppt
│ (3.6)--2.6行列式按一行(列)展开式.ppt
│ (3.7)--2.7克拉默法则.ppt
│ [3.1]--2.1-引言.mp4
│ [3.2.1]--2.2-排列（一）.mp4
│ [3.2.2]--2.2-排列（二）.mp4
│ [3.3.1]--2.3-n级行列式（一）.mp4
│ [3.3.2]--2.3-n级行列式（二）.mp4
│ [3.4.1]--2.4-n级行列式的性质（一）.mp4
│ [3.4.2]--2.4-n级行列式的性质（二）.mp4
│ [3.4.3]--2.4-n级行列式的性质（三）.mp4
│ [3.5.1]--2.5-行列式的计算（一）.mp4
│ [3.5.2]--2.5-行列式的计算（二）.mp4
│ [3.6.1]--2.6-行列式按一行（列）展开（一）.mp4
│ [3.6.2]--2.6-行列式按一行（列）展开（二）.mp4
│ [3.6.3]--2.6-行列式按一行（列）展开（三）.mp4
│ [3.6.4]--2.6-行列式按一行（列）展开（四）.mp4
│ [3.7.1]--2.7-克拉默（Cramer）法则（一）.mp4
│ [3.7.2]--2.7-克拉默（Cramer）法则（二）.mp4
│ [3.7.3]--2.7-克拉默（Cramer）法则（三）.mp4
│
├─{04}--第三章线性方程组
│ (4.1)--3.1消元法.ppt
│ (4.2)--3.2n维向量空间.ppt
│ (4.3)--3.3线性相关性.ppt
│ (4.4)--3.4矩阵的秩.ppt
│ (4.5)--3.5线性方程组有解判定定理.ppt
│ (4.6)--3.6线性方程组解的结构.ppt
│ [4.1.1]--3.1-消元法（一）.mp4
│ [4.1.2]--3.1-消元法（二）.mp4
│ [4.1.3]--3.1-消元法（三）.mp4
│ [4.2]--3.2-n维向量空间.mp4
│ [4.3.1]--3.3-线性相关性（一）.mp4
│ [4.3.2]--3.3-线性相关性（二）.mp4
│ [4.3.3]--3.3-线性相关性（三）.mp4
│ [4.3.4]--3.3-线性相关性（四）.mp4
│ [4.4.1]--3.4-矩阵的秩（一）.mp4
│ [4.4.2]--3.4-矩阵的秩（二）.mp4
│ [4.4.3]--3.4-矩阵的秩（三）.mp4
│ [4.5]--3.5-线性方程组有解判别定理.mp4
│ [4.6.1]--3.6线性方程组解的结构（一）.mp4
│ [4.6.2]--3.6线性方程组解的结构（二）.mp4
│
├─{05}--矩阵
│ (5.1)--4.1矩阵的概念(2).ppt
│ (5.2)--4.2矩阵的运算(2).ppt
│ (5.3)--4.3矩阵乘积的行列式(1).ppt
│ (5.4)--4.4矩阵的逆(1).ppt
│ (5.5)--4.5矩阵的分块(1).ppt
│ (5.6)--4.6初等矩阵(1).ppt
│ (5.7)--4.7分块乘法的初等变换及应用举例(1).ppt
│ [5.1]--4.1矩阵的定义(1).mp4
│ [5.2.1]--4.2.1矩阵的加法(1).mp4
│ [5.2.2]--4.2.2矩阵的乘法(1).mp4
│ [5.2.3]--4.2.3矩阵的数量乘法、转置(1).mp4
│ [5.3]--4.3矩阵乘积的行列式.mp4
│ [5.4.1]--可逆矩阵定义、判定.mp4
│ [5.4.2]--可逆矩阵性质、矩阵方程.mp4
│ [5.5.1]--4.5矩阵的分块(1).mp4
│ [5.5.2]--4.5矩阵的分块(2).mp4
│ [5.6.1]--4.6初等矩阵(1).mp4
│ [5.6.2]--4.6初等矩阵(2).mp4
│ [5.6.3]--4.6初等矩阵(3).mp4
│ [5.7.1]--4.7.1分块乘法的初等变换及应用举例.mp4
│ [5.7.2]--4.7.2分块乘法的初等变换及应用举例.mp4
│
├─{06}--二次型
│ (6.1)--5.1二次型及其矩阵表示(1).ppt
│ (6.2)--5.2标准形(1).ppt
│ (6.3)--5.3唯一性(1).ppt
│ (6.4)--5.4正定二次型(2).ppt
│ [6.1.1]--5.1.1n元二次型.mp4
│ [6.1.2]--5.1.2非退化线性替换(1).mp4
│ [6.1.3]--5.1.3矩阵的合同(1).mp4
│ [6.2.1]--5.2.1二次型的标准形.mp4
│ [6.2.2]--5.2.2合同的变换法.mp4
│ [6.3.1]--5.3.1复数域上的二次型的规范形.mp4
│ [6.3.2]--5.3.2实数域上的二次型的规范形.mp4
│ [6.4.1]--5.4.1正定二次型.mp4
│ [6.4.2]--5.4.2正定矩阵.mp4
│
├─{07}--线性空间
│ (7.1)--集合映射(2).ppt
│ (7.2)--6.2线性空间的定义及简单性质(2).ppt
│ (7.3)--6.3维数.基与坐标(2).ppt
│ (7.4)--6.4基变换与坐标变换(1).ppt
│ (7.5)--6.5线性子空间(2).ppt
│ (7.6)--6.6子空间的交与和(1).ppt
│ (7.7)--6.7子空间的直和(1).ppt
│ (7.8)--6.8线性空间的同构(1).ppt
│ [7.1]--6.1集合映射(1).mp4
│ [7.2.1]--6.2.1线性空间的定义.mp4
│ [7.2.2]--6.2.2线性空间的举例.mp4
│ [7.2.3]--6.2.3线性空间的简单性质.mp4
│ [7.3.1]--6.3.1维数、基与坐标.mp4
│ [7.3.2]--6.3.2经典例题.mp4
│ [7.4]--基变换与坐标变换.mp4
│
├─{08}--线性变换
│ (8.1)--7.1线性变换的定义(1).ppt
│ (8.2)--7.2线性变换的运算(1).ppt
│ (8.3)--7.3线性变换的矩阵(1).ppt
│ (8.4)--7.4特征值与特征向量(1).ppt
│ (8.5)--7.5对角矩阵(1).ppt
│ (8.6)--7.6线性变换的值域与核(4).ppt
│ (8.7)--7.7不变子空间(2).ppt
│ (8.8)--7.8若尔当标准形介绍(2).ppt
│ [8.1]--7.1线性变换的定义.mp4
│ [8.2.1]--7.2.1线性变换的运算.mp4
│ [8.2.2]--7.2.2线性变换的运算.mp4
│
├─{09}--λ矩阵
│ (9.1)--8.1λ-矩阵(1).ppt
│ (9.2)--8.2λ-矩阵在初等变换下的标准形(1).ppt
│ (9.3)--8.3不变因子(2).ppt
│ (9.4)--8.4矩阵相似的条件(1).ppt
│ (9.5)--8.5初等因子(1).ppt
│ (9.6)--8.6若尔当标准形的理论推导(1).ppt
│
└─{10}--欧几里得空间
(10.1)--9.1定义与基本性质(1).ppt
(10.2)--9.2标准正交基(2).ppt
(10.3)--9.3同构(1).ppt
(10.4)--9.4正交变换(1).ppt
(10.5)--9.5子空间(2).ppt
(10.6)--9.6对称矩阵的标准形(1).ppt
(10.7)--9.7向量到子空间的距离(1).ppt