《高等代数》是数学专业核心课程，系统研究线性空间、线性变换及多项式理论等核心内容。本课程从行列式、矩阵等基本概念出发，深入探讨线性方程组、二次型、线性空间与线性变换等核心理论，并延伸至若尔当标准形和欧几里得空间。课程注重理论与方法结合，旨在培养学生的抽象思维和逻辑推理能力，为后续数学学习奠定坚实基础。

视频课程目录：
第一章 预备知识
第二章 行列式
第三章 线性方程组
第四章 矩阵
第五章 二次型
第六章 线性空间
第七章 线性变换
第八章 若尔当标准形
第九章 欧几里得空间
第十章 线上习题课




├─{01}--第一章
│ #1.4#--图文.pdf
│ (1.1)--1.1数域.pdf
│ [1.2]--线性方程组等价表示.mp4
│ [1.3]--矩阵乘法和坐标变换.mp4
│
├─{02}--第二章行列式
│ │ (2.1)--2.1引言.pdf
│ │ (2.2)--2.2排列.pdf
│ │ (2.3)--2.3n阶行列式.pdf
│ │ (2.4)--2.4n阶行列式的性质.pdf
│ │ (2.5)--2.5行列式的计算.pdf
│ │ (2.6)--2.6行列式按一行(列）展开.pdf
│ │ (2.7)--2.7克拉默（Cramer）法则.pdf
│ │ (2.8)--第01章行列式.doc
│ │
│ ├─{01}--行列式引入
│ │ [2.1.1]--行列式引言高代.mp4
│ │
│ ├─{02}--排列
│ │ [2.2.1]--[2.2]排列.mp4
│ │
│ ├─{03}--n阶行列式
│ │ [2.3.1]--[2.3.1]逆序数定义行列式.mp4
│ │ [2.3.2]--[2.3.2]定义计算行列式（逆序数法）.mp4
│ │
│ ├─{04}--n阶行列式的性质
│ │ (2.4.2)--行列式的几何意义改.ppt
│ │ [2.4.1]--[2.4.1]行列式的性质（逆序数法）(1).mp4
│ │ [2.4.3]--矩阵与行列式区别.mp4
│ │
│ ├─{05}--行列式的计算
│ │ [2.5.1]--[2.5]行列式的计算.mp4
│ │
│ ├─{06}--行列式按一行（列）展开
│ │ [2.6.1]--[2.6.1]余子式和代数余子式(1).mp4
│ │ [2.6.2]--[2.6.4]按任一行（列）展开.mp4
│ │ [2.6.3]--[2.6.5]范德蒙行列式.mp4
│ │
│ └─{07}--克拉默法则
│ [2.7.1]--[2.7]克拉默（Cramer）法则.mp4
│
├─{03}--第三章线性方程组
│ │ (3.1)--3.1消元法.pdf
│ │ (3.2)--3.2n维向量空间.pdf
│ │ (3.3)--3.3线性相关性.pdf
│ │ (3.4)--3.4矩阵的秩.pdf
│ │ (3.5)--3.5线性方程组有解判别定理.pdf
│ │ (3.6)--3.6线性方程组解的结构(1).pdf
│ │ (3.7)--第04章线性方程组及其解.doc
│ │
│ ├─{01}--消元法
│ │ [3.1.1]--[3.1]消元法.mp4
│ │ [3.1.2]--[3.1]消元法(1).mp4
│ │
│ ├─{02}--n维向量空间
│ │ [3.2.1]--[3.2]n维向量空间.mp4
│ │
│ ├─{03}--线性相关性
│ │ [3.3.1]--[3.3]线性相关性.mp4
│ │ [3.3.2]--[3.3]线性相关性.mp4
│ │
│ ├─{04}--矩阵的秩
│ │ [3.4.1]--[3.4]矩阵的秩.mp4
│ │ [3.4.2]--[3.4]矩阵的秩.mp4
│ │
│ ├─{05}--线性方程组有解判别的定理
│ │ [3.5.1]--[3.5]线性方程组有解判别定理.mp4
│ │
│ └─{06}--线性方程组解的结构
│ [3.6.1]--[3.6]线性方程组解的结构(1).mp4
│ [3.6.2]--[3.6]线性方程组解的结构(1).mp4
│
├─{04}--第四章矩阵
│ │ (4.1)--4.1矩阵概念的一些背景.pdf
│ │ (4.2.1)--4.2矩阵的运算.pdf
│ │ (4.2.2)--4.2矩阵的运算.ppt
│ │ (4.3)--4.3矩阵乘积的行列式与秩(1).pdf
│ │ (4.4)--4.4矩阵的逆(1).pdf
│ │ (4.5)--4.5矩阵的分块.pdf
│ │ (4.6)--4.6初等矩阵(1).pdf
│ │ (4.7)--4.7分块乘法的初等变换及应用(1).pdf
│ │ (4.8)--第02章矩阵及其运算(1).doc
│ │ [4.1]--[4.1]矩阵概念的一些背景.mp4
│ │ [4.3]--4.3矩阵乘积的行列式与秩.mp4
│ │ [4.5]--4.5矩阵的分块.mp4
│ │ [4.7]--4.7分块乘法的初等变换及应用.mp4
│ │
│ ├─{02}--矩阵的运算
│ │ [4.2.1]--4.2矩阵的运算.mp4
│ │ [4.2.2]--4.2矩阵的运算.mp4
│ │ [4.2.3]--4.2矩阵的运算.mp4
│ │ [4.2.4]--4.2矩阵的运算.mp4
│ │ [4.2.5]--4.2矩阵的运算.mp4
│ │
│ ├─{04}--矩阵的逆
│ │ [4.4.1]--4.4矩阵的逆.mp4
│ │ [4.4.2]--4.4矩阵的逆.mp4
│ │
│ └─{06}--初等矩阵
│ [4.6.1]--4.6初等矩阵.mp4
│ [4.6.2]--4.6初等矩阵.mp4
│
├─{05}--第五章二次型
│ │ (5.1)--5.1二次型及其矩阵表示(1).pdf
│ │ (5.2)--5.2标准形.pdf
│ │ (5.3)--5.3唯一性.pdf
│ │ (5.4)--5.4正定二次型.pdf
│ │ (5.5)--第06章二次型及其标准化.doc
│ │ [5.1]--[5.1]二次型及其矩阵表示.mp4
│ │ [5.3]--[5.3]唯一性.mp4
│ │
│ ├─{02}--标准形
│ │ [5.2.1]--[5.2]标准形(1).mp4
│ │ [5.2.2]--[5.2]标准形(1).mp4
│ │
│ └─{04}--正定二次型
│ [5.4.1]--[5.4]正定二次型.mp4
│ [5.4.2]--[5.4]正定二次型.mp4
│ [5.4.3]--[5.4]正定二次型.mp4
│ [5.4.4]--[5.4]正定二次型.mp4
│
├─{06}--线性空间
│ │ (6.1)--6.1集合·映射.pdf
│ │ (6.2)--6.2线性空间的定义与简单性质.pdf
│ │ (6.3.1)--6.3维数·基与坐标.pdf
│ │ (6.3.2)--6.3维数·基与坐标二.pdf
│ │ (6.4)--6.4基变换和坐标变换(1).pdf
│ │ (6.5)--6.5线性子空间(2).pdf
│ │ (6.6)--6.6子空间的交与和(1).pdf
│ │ (6.7)--6.7子空间的直和.pdf
│ │ (6.8)--6.8线性空间同构.pdf
│ │ (6.9)--第07章线性空间.doc
│ │ [6.1]--6.1集合映射.mp4
│ │ [6.6]--6.6.1线性空间的交与和.mp4
│ │ [6.7]--6.7子空间的直和.mp4
│ │
│ ├─{02}--线性空间的定义与简单性质
│ │ [6.2.1]--[6.2]线性空间的定义和简单性质.mp4
│ │ [6.2.2]--[6.2]线性空间的定义和简单性质.mp4
│ │
│ ├─{03}--维数·基与坐标
│ │ [6.3.1]--[6.3]维数·基与坐标.mp4
│ │ [6.3.2]--[6.3]维数·基与坐标.mp4
│ │ [6.3.3]--[6.3.2]维数基坐标.mp4
│ │
│ ├─{04}--基变换与坐标变换
│ │ [6.4.1]--[6.4]基变换和坐标变换.mp4
│ │ [6.4.2]--[6.4]基变换和坐标变换.mp4
│ │
│ ├─{05}--线性子空间
│ │ [6.5.1]--[6.5]修改.mp4
│ │ [6.5.2]--[6.5]修改.mp4
│ │ [6.5.3]--[6.5]线性子空间.mp4
│ │
│ └─{08}--线性空间同构
│ [6.8.1]--6.8.1.mp4
│ [6.8.2]--6.8.2.mp4
│
├─{07}--线性变换
│ │ (7.1)--7.1线性变换定义.pdf
│ │ (7.2)--7.2线性变换的运算.pdf
│ │ (7.3)--7.3线性变换的矩阵.pdf
│ │ (7.4)--7.4特征值与特征向量(1).pdf
│ │ (7.5)--7.5对角矩阵(2).pdf
│ │ (7.6)--7.6线性变换的值域与核.pdf
│ │ (7.7)--7.7不变子空间更新.pdf
│ │ (7.8)--第05章方阵的特征值与特征向.doc
│ │ [7.1]--7.1.mp4
│ │ [7.2]--7.2线性变换的运算.mp4
│ │ [7.6]--7.6.mp4
│ │
│ ├─{03}--线性变换的矩阵
│ │ [7.3.1]--[7.3]线性变换的矩阵-改.mp4
│ │ [7.3.2]--[7.3]线性变换的矩阵-改.mp4
│ │ [7.3.3.1]--20220505-133554_朱海燕_朱海燕发起的在线课堂_v.mp4
│ │ [7.3.3.2]--20220505-142652_朱海燕_朱海燕发起的在线课堂_v.mp4
│ │
│ ├─{04}--特征值与特征向量
│ │ (7.4.4)--7.4上课笔记.pdf
│ │ [7.4.1]--[7.4]特征值与特征向量.mp4
│ │ [7.4.2]--[7.4]特征值与特征向量.mp4
│ │ [7.4.3]--[7.4]特征值与特征向量改.mp4
│ │
│ ├─{05}--对角矩阵
│ │ [7.5.1]--[7.5]对角矩阵.mp4
│ │ [7.5.2]--[7.5]对角矩阵.mp4
│ │
│ └─{07}--不变子空间
│ (7.7.3)--7.7上课笔记(1).pdf
│ [7.7.1]--7.7.1.mp4
│ [7.7.2]--7.7.2.mp4
│
├─{08}--若尔当标准形
│ (8.1)--7.8Jordan标准形介绍(1).pdf
│ (8.2)--8求Jordan标准形（初等因子法）.pdf
│ (8.3)--8求Jordan标准形(1).pdf
│ [8.1]--[8.1].mp4
│
├─{09}--欧几里得空间
│ │ (9.1)--9.1欧氏空间概念(2).pdf
│ │ (9.2)--9.2标准正交基(2).pdf
│ │ (9.3)--9.3同构.pdf
│ │ (9.4)--9.4正交变换.pdf
│ │ (9.5)--9.5正交子空间.pdf
│ │ (9.6)--9.6实对称阵的对角化(1).pdf
│ │ (9.7)--9.7向量到子空间的距离最小二乘法.pdf
│ │ [9.1]--9.1改.mp4
│ │ [9.2]--[9.2]标准正交基.mp4
│ │ [9.3]--[9.3]欧式空间的同构.mp4
│ │ [9.4]--9.mp4
│ │ [9.5]--9.5.mp4
│ │ [9.6]--[9.6.2].mp4
│ │ [9.7]--[9.7].mp4
│ │
│ └─{05}--子空间
│ [9.5.1]--9.5正交子空间.mp4
│
└─{10}--线上习题课
(10.1)--高代线上习题课.pdf
[10.1.1]--2022.4.22高代习题课1.mp4
[10.1.2]--2022.4.22高代习题课2.mp4