本课程系统讲解线性代数的核心理论与应用，涵盖行列式、矩阵、向量组、线性方程组、特征值与二次型等基本内容。课程注重从几何直观和实际应用出发，培养抽象思维与计算能力，为后续数学及工程学科学习奠定坚实基础。

视频课程目录：
1. 课程概况
2. 行列式
3. 矩阵及其运算
4. 矩阵的初等变换与线性方程组
5. 向量组的线性相关性
6. 矩阵的特征值
7. 二次型




├─{01}--课程概况
│ (1.1)--《线性代数》课程教学大纲.doc.pdf
│ (1.2)--课程考核.docx.pdf
│ (1.3)--线性代数发展史.docx.pdf
│
├─{02}--行列式
│ #2.1.1#--图文.pdf
│ #2.1.2#--图文.pdf
│ #2.2.1#--图文.pdf
│ #2.2.2#--图文.pdf
│ #2.3.1#--图文.pdf
│ #2.3.2#--图文.pdf
│ #2.4.1#--图文.pdf
│ #2.4.2#--图文.pdf
│ #2.5.1#--图文.pdf
│ #2.5.2#--图文.pdf
│ (2.1.1)--二阶、三阶行列式——学习通上传.pdf
│ (2.1.2)--二阶、三阶行列式.pdf
│ (2.1.3)--从几何直观的视角理解行列式.pdf
│ (2.2.1)--n阶行列式——学习通上传.pdf
│ (2.2.2)--n阶行列式.ppt
│ (2.2.3)--n阶行列式的证明和计算.pdf
│ (2.3.1)--行列式的性质——学习通上传.pdf
│ (2.3.2)--行列式的性质.ppt
│ (2.3.3)--行列式性质的运用.pdf
│ (2.4.1)--按行（列）展开——学习通上传(1).pdf
│ (2.4.2)--按行（列）展开.pdf
│ (2.4.3)--范德蒙德行列式的应用研究.pdf
│ (2.5.1)--克拉默法则——学习通上传.pdf
│ (2.5.2)--克拉默法则.pdf
│ (2.5.3)--克莱姆法则的又一证法.pdf
│ [2.1]--二阶、三阶行列式.mp4
│ [2.2.1]--全排列、逆序数.mp4
│ [2.2.2]--n阶行列式.mp4
│ [2.3.1]--行列式的性质(1).mp4
│ [2.3.2]--行列式的计算.mp4
│ [2.4]--行列式按行（列）展开.mp4
│ [2.5]--克拉默法则.mp4
│
├─{03}--矩阵及其运算
│ #3.1#--图文.pdf
│ #3.2.1#--图文.pdf
│ #3.2.2#--图文.pdf
│ #3.2.3#--图文.pdf
│ #3.3.1#--图文.pdf
│ #3.3.2#--图文.pdf
│ #3.4.1#--图文.pdf
│ #3.4.2#--图文.pdf
│ (3.1.1)--第一节矩阵的概念(1).pdf
│ (3.1.2)--2.1矩阵的概念_20200911115940.pdf
│ (3.1.3)--数学建模中矩阵的应用.pdf
│ (3.2.1)--第二节矩阵的运算.pdf
│ (3.2.2)--2.2矩阵的运算.pdf
│ (3.3.1)--第三节逆矩阵.pdf
│ (3.3.2)--2.3逆矩阵.pdf
│ (3.3.3)--逆矩阵的判定及计算方法.pdf
│ (3.3.4)--关于求逆矩阵方法的进一步研究.pdf
│ (3.4.1)--第四节矩阵分块法.pdf
│ (3.4.2)--2.4矩阵分块法.pdf
│ (3.4.3)--分块矩阵的初等变换及其应用.pdf
│ [3.1]--0201矩阵的概念.mp4
│ [3.2.1]--0202矩阵的线性运算(1).mp4
│ [3.2.2]--0203矩阵的乘法运算.mp4
│ [3.2.3]--0204矩阵的转置与方阵行列式.mp4
│ [3.2.4]--0205伴随矩阵.mp4
│ [3.3.1]--0206可逆矩阵的定义及性质.mp4
│ [3.3.2]--0207逆矩阵的判定与计算.mp4
│ [3.3.3]--0208逆矩阵的应用.mp4
│ [3.4]--0209分块矩阵.mp4
│
├─{04}--矩阵的初等变换与线性方程组
│ #4.1#--图文.pdf
│ #4.2#--图文.pdf
│ #4.3#--图文.pdf
│ (4.1.1)--初等变换与初等矩阵.pdf
│ (4.1.2)--3.1矩阵的初等变换.pdf
│ (4.1.3)--矩阵初等变换的应用.pdf
│ (4.2.1)--矩阵的秩.pdf
│ (4.2.2)--3.2矩阵的秩.pdf
│ (4.2.3)--试析矩阵行秩等于列秩的两种精简证明方法.pdf
│ (4.3.1)--线性方程组的解.pdf
│ (4.3.2)--3.3线性方程组的解.pdf
│ (4.3.3)--用Excel求解线性方程组的方法.pdf
│ [4.1.1]--3.1.1.mp4
│ [4.1.2]--3.1.2（完）.mp4
│ [4.1.3]--3.1.3（完）.mp4
│ [4.1.4]--3.1.4（完）.mp4
│ [4.1.5]--3.1.5（完）.mp4
│ [4.2.1]--3.2.1（完）.mp4
│ [4.2.2]--3.2.2（完）.mp4
│ [4.3.1]--3.3.1（完）.mp4
│ [4.3.2]--3.3.2（完）.mp4
│
├─{05}--向量组的线性相关性
│ #5.1.1#--图文.pdf
│ #5.1.2#--图文.pdf
│ #5.2.1#--图文.pdf
│ #5.2.2#--图文.pdf
│ #5.3.1#--图文.pdf
│ #5.3.2#--图文.pdf
│ #5.4.1#--图文.pdf
│ #5.4.2#--图文.pdf
│ #5.5.1#--图文.pdf
│ #5.5.2#--图文.pdf
│ (5.1.1)--4.1-副本.docx.pdf
│ (5.1.2)--4.1向量组及其线性组合.ppt.pdf
│ (5.1.3)--线性方程组及其向量形式的关系_唐亚娜(1).pdf
│ (5.2.1)--4.2-副本.docx.pdf
│ (5.2.2)--4.2向量组的线性相关性.ppt_4.pdf
│ (5.3.1)--4.3知识点.docx.pdf
│ (5.3.2)--4.3向量组的秩.ppt.pdf
│ (5.3.3)--一组有限维向量的极大无关组的求法_张丽娟.pdf
│ (5.4.1)--4.4知识点.docx.pdf
│ (5.4.2)--4.4线性方程组解的结构.ppt.pdf
│ (5.4.3)--基于线性方程组同解证明矩阵秩相等的方法_张立卓.pdf
│ (5.5.1)--4.5知识点.docx.pdf
│ (5.5.2)--4.5向量空间.ppt.pdf
│ (5.5.3)--《向量组的线性相关性》知识点全归纳.doc_0.pdf
│ [5.1.1]--4.1.1n维向量及向量组.mp4
│ [5.1.2]--4.1.2向量组的线性组合.mp4
│ [5.1.3]--4.1.3向量组的等价.mp4
│ [5.2.1]--4.2.1向量组的线性相关性I.mp4
│ [5.2.2]--4.2.2向量组的线性相关性II.mp4
│ [5.2.3]--4.2.3线性组合与线性相关.mp4
│ [5.3.1]--4.3.1最大线性无关组与向量组的秩.mp4
│ [5.3.2]--4.3.2最大线性无关组的计算.mp4
│ [5.4.1]--4.4.1齐次线性方程组的基础解系.mp4
│ [5.4.2]--4.4.2基础解系的计算.mp4
│ [5.4.3]--4.4.3非齐次线性方程组解的结构.mp4
│ [5.5]--4.5向量空间.mp4
│
├─{06}--矩阵的特征值
│ #6.1.1#--图文.pdf
│ #6.1.2#--图文.pdf
│ #6.2.1#--图文.pdf
│ #6.2.2#--图文.pdf
│ #6.3.1#--图文.pdf
│ #6.3.2#--图文.pdf
│ #6.4.1#--图文.pdf
│ #6.4.2#--图文.pdf
│ (6.1.1)--向量的内积、长度与正交.doc
│ (6.1.2)--5.1向量的内积长度与正交.ppt
│ (6.2.1)--矩阵的特征值与特征向量.doc
│ (6.2.2)--5.2矩阵的特征值与特征向量.ppt
│ (6.2.3)--矩阵的特征值计算方法探讨.pdf
│ (6.3.1)--相似矩阵与矩阵的对角化.doc
│ (6.3.2)--5.3相似矩阵与矩阵的对角化.ppt
│ (6.3.3)--度量矩阵与矩阵的对角化.pdf
│ (6.4.1)--对称矩阵的对角化.doc
│ (6.4.2)--5.4对称矩阵的对角化.ppt
│ (6.4.3)--矩阵对角化的应用.pdf
│ [6.1.1]--5.1.1向量内积的定义、长度.mp4
│ [6.1.2]--5.1.2正交向量组和施密特正交化方法.mp4
│ [6.1.3]--5.1.3正交矩阵和正交变换.mp4
│ [6.2.1]--5.2.1矩阵的特征值与特征向量的概念.mp4
│ [6.2.2]--5.2.2特征值和特征向量的性质.mp4
│ [6.3.1]--5.3.1相似矩阵的概念与性质.mp4
│ [6.3.2]--5.3.2矩阵的相似对角化条件.mp4
│ [6.3.3]--5.3.3n阶矩阵对角化的计算.mp4
│ [6.4]--5.4对称矩阵的对角化.mp4
│
└─{07}--二次型
#7.1#--图文.pdf
#7.2#--图文.pdf
#7.3#--图文.pdf
(7.1.1)--第六章二次型1.doc
(7.1.2)--6.1二次型的矩阵表示与合同矩阵.ppt
(7.1.3)--二次曲线方程化简与分类的矩阵表示.pdf
(7.2.1)--第六章二次型的标准形与规范形.doc
(7.2.2)--6.2二次型的标准形和规范形.ppt
(7.2.3)--用正交变换化实二次型为标准形的同步求解问题.pdf
(7.3.1)--6.3正定二次型与正定矩阵.doc
(7.3.2)--6.3正定二次型与正定矩阵.ppt
(7.3.3)--基于n次型正定性的多元函数极值判别法.pdf
[7.1.1]--6.1二次型的概念和二次型的矩阵表示.mp4
[7.1.2]--6.1.2线性变换与合同矩阵.mp4
[7.2.1]--6.2.1.正交变换法化二次型为标准形.mp4
[7.2.2]--6.2.2.配方法化二次型为标准形.mp4
[7.2.3]--6.2.3.二次型的规范形与惯性定理.mp4
[7.3]--6.3.正定二次型与正定矩阵.mp4