本课程《线性代数》深入讲解核心理论与应用，涵盖线性变换、特征值与相似矩阵、二次型、欧几里得空间等核心模块，并延伸至一元多项式与若尔当标准形等内容。课程注重从定义到计算、从性质到实际应用的系统阐述，旨在帮助学生建立扎实的代数基础，掌握矩阵分析、空间变换及标准形化等重要方法。

视频课程目录：
05 线性变换
06 特征值与相似矩阵
07 二次型
08 欧几里得空间
09 一元多项式
10 若尔当标准形
11 扩展视频与阅读
12 问卷调查




├─{05}--线性变换
│ [1.1]--5.1线性变换的定义.mp4
│ [1.2]--5.2线性变换在基下的矩阵.mp4
│ [1.3]--5.3核与值域.mp4
│
├─{06}--特征值与相似矩阵
│ ├─{01}--特征值与特征向量
│ │ [2.1.2]--6.2.2矩阵特征与特征向量的计算.mp4
│ │ [2.1.3]--6.2.3特征多项式与特征-向量的性质.mp4
│ │
│ └─{02}--相似矩阵
│ [2.2.2]--6.3.2矩阵的相似.mp4
│ [2.2.3]--6.3.3相似矩阵的性质.mp4
│ [2.2.4.1]--6.3.4上矩阵相似对角化的条件.mp4
│ [2.2.4.2]--6.2.4.2矩阵相似对角化的方法.mp4
│ [2.2.4.3]--相似对角化的应用.mp4
│ [2.2.5]--6.3.5实对称矩阵的-正交对角化.mp4
│
├─{07}--二次型
│ [3.1]--7.1二次型.mp4
│ [3.2.1]--7.2.1主轴化方法化二次型为标准形.mp4
│ [3.2.2]--7.2.2配方法化二次型为标准形.mp4
│ [3.3.1]--7.3.1惯性定理和二次型的规范形（上）.mp4
│ [3.3.2]--7.3.2惯性定理和二次型-的规范形（下）.mp4
│ [3.4]--7.4正定二次型的判定.mp4
│
├─{08}--欧几里得空间
│ │ [4.2]--8.3.1奇异值分解.mp4
│ │ [4.3]--8.3.2最小二乘法.mp4
│ │
│ └─{04}--应用
├─{09}--一元多项式
│ │ [5.2]--9.4不可约多项式.mp4
│ │ [5.3.1]--9.5有理系数多项式.mp4
│ │ [5.3.2]--9.6Eisenstein判别法.mp4
│ │ [5.3.3]--Gauss.mp4
│ │
│ └─{01}--整除性
│ [5.1.2]--9.1带余除法.mp4
│ [5.1.3]--9.2最大公因式.mp4
│ [5.1.4]--9.3互素.mp4
│
├─{10}--若而当标准形
│ [6.1]--10.1低阶矩阵的若尔当标准形.mp4
│
├─{11}--扩展视频与阅读
└─{12}--问卷调查