本课程系统讲解线性代数核心内容，涵盖向量、矩阵、线性方程组、行列式、特征值与二次型等关键主题。课程从线性方程组出发，逐步深入向量空间、线性变换、矩阵运算与对角化，最终介绍二次型理论。注重概念理解与计算应用，为后续数学学习及工程应用奠定坚实基础。

视频课程目录：
第一章：向量与线性方程组
第二章：矩阵、行列式与线性变换
第三章：特征值、相似对角化与实对称矩阵
第四章：二次型




├─{01}--第一章
│ [1.10]--10-1.5-1极大无关组.mp4
│ [1.11]--11-1.5-2向量组的秩.mp4
│ [1.12]--12-1.6矩阵的行秩与列秩.mp4
│ [1.13]--13-1.7基、维数与坐标.mp4
│ [1.14]--14-1.8-1齐次线性方程组解的结构.mp4
│ [1.15]--15-1.8-2非齐次线性方程组解的结构.mp4
│ [1.16]--16-1.9.01正交性-内积.mp4
│ [1.17]--17-1.9.02正交性.mp4
│ [1.18]--18-1.10最小二乘法.mp4
│ [1.1]--1-1.1.01线性方程组的定义.mp4
│ [1.2]--2-1.1.02线性方程组的矩阵表示.mp4
│ [1.3]--3-1.1.03矩阵的初等变换.mp4
│ [1.4]--4-1.1.04线性方程组解的判定.mp4
│ [1.5]--5-1.2向量.mp4
│ [1.6]--6-1.3.01线性表示.mp4
│ [1.7]--7-1.3-2向量组的线性表示.mp4
│ [1.8]--8-1.4-1线性相关的判定.mp4
│ [1.9]--9-1.4-2线性相关的性质.mp4
│
├─{02}--第二章
│ [2.10]--28-2.7.01可逆矩阵的判定与性质.mp4
│ [2.11]--29-2.7.02可可逆矩阵的判定与性质.mp4
│ [2.12]--30-2.8.01初等矩阵.mp4
│ [2.13]--31-2.8.02逆矩阵的求法.mp4
│ [2.14]--32-2.8.03克莱姆法则.mp4
│ [2.15]--33-2.9,01矩阵的秩.mp4
│ [2.16]--34-2.9.02矩阵的秩的性质.mp4
│ [2.1]--19-2.1线性变换.mp4
│ [2.2]--20-2.2.1线性变换的矩阵表示及矩阵的线性运算.mp4
│ [2.3]--21-2.2.2矩阵的乘法、转置及幂运算.mp4
│ [2.4]--22-2.4行列式.mp4
│ [2.5]--23-2.5.1排列及其逆序数、对换及其性质.mp4
│ [2.6]--24-2.5.2行列式的等价定义及三角化方法（上）.mp4
│ [2.7]--25-2.5.2行列式的等价定义及三角化方法（下）.mp4
│ [2.8]--26-2.6.1行列式按行（列）展开法则.mp4
│ [2.9]--27-2.6.2降阶法.mp4
│
├─{03}--第三章
│ [3.10]--44-3.6.01实对称矩阵的对角化.mp4
│ [3.11]--45-3.6.02实对称矩阵的正交相似对角化.mp4
│ [3.1]--35-3.1.01基变换.mp4
│ [3.2]--36-3.1.02相似矩阵.mp4
│ [3.3]--37-3.2特征值与特征向量.mp4
│ [3.4]--38-3.3特征值与特征向量的性质.mp4
│ [3.5]--39-3.4-1相似对角化.mp4
│ [3.6]--40-3.4-2相似对角化的判定.mp4
│ [3.7]--41-3.4-3相似对角化步骤.mp4
│ [3.8]--42-3.5-1正交变换.mp4
│ [3.9]--43-3.5-2正交矩阵.mp4
│
└─{04}--第四章
[4.1]--46-4.1二次型的概念.mp4
[4.2]--47-4.2二次型的标准形.mp4
[4.3]--48-4.3二次型的规范形.mp4
[4.4]--49-4.4.01正定二次型.mp4
[4.5]--50-4.4.02正定二次型.mp4
[4.6]--51-4.4.03正定二次型.mp4