本课程系统讲解线性代数核心内容，涵盖行列式、矩阵、向量组、相似矩阵及二次型五大模块。课程从行列式计算与克莱姆法则出发，深入探讨矩阵运算、秩与求解线性方程组，进而分析向量组的线性相关性与空间结构，并介绍特征值、相似对角化及二次型标准化等关键理论与应用，为后续数学学习及工程应用奠定坚实基础。

视频课程目录：
第一章 行列式
第二章 矩阵及其运算
第三章 向量组的线性相关性
第四章 相似矩阵
第五章 二次型




├─{01}--行列式
│ (1.1.1)--1.1~1.2.ppt
│ (1.1.2)--1.1数域与排列练习题.pdf
│ (1.2)--1.2.ppt
│ (1.3)--1.3.ppt
│ (1.4)--1.4.ppt
│ (1.5.1)--1.6克拉默法则（王阿霞）.ppt
│ (1.5.2)--1.5克莱姆法则练习题.pdf
│ [1.1]--1.1排列与逆序数.mp4
│ [1.2]--1.1排列与逆序数.mp4
│ [1.3]--1.3行列式的性质.mp4
│ [1.4]--1.4行列式按行(列)展开.mp4
│ [1.5]--1.6克拉默法则_x26.mp4
│
├─{02}--矩阵及其运算
│ (2.1)--2.1矩阵的定义.ppt
│ (2.2.1)--2.2矩阵的运算01.ppt
│ (2.2.2)--2.2（2）矩阵乘法的运算规律.ppt
│ (2.3.1)--2.3(逆矩阵01).ppt
│ (2.3.2)--2.3(逆矩阵02).ppt
│ (2.4)--2.2矩阵的分块.ppt
│ (2.5.1)--2.4矩阵的初等变换与初等矩阵.ppt
│ (2.5.2)--2.402初等矩阵的概念.ppt
│ (2.6)--2.5矩阵的秩.ppt
│ (2.7)--2.7线性方程组的消元法（王阿霞）.ppt
│ [2.1]--2.1矩阵的定义.mp4
│ [2.2.1]--2.2矩阵的运算01上.mp4
│ [2.2.2]--2.2矩阵的运算01下.mp4
│ [2.2.3]--2.2（2）矩阵乘法的运算规律上.mp4
│ [2.2.4]--2.2（2）矩阵乘法的运算规律下.mp4
│ [2.3.1]--2.3(逆矩阵01).上.mp4
│ [2.3.2]--2.3(逆矩阵01)下.mp4
│ [2.4]--2.4矩阵的分块.mp4
│ [2.5.1]--2.4矩阵的初等变换与初等矩阵上.mp4
│ [2.5.2]--2.4矩阵的初等变换与初等矩阵下.mp4
│ [2.5.3]--2.402初等矩阵的概念上.mp4
│ [2.5.4]--2.402初等矩阵的概念下.mp4
│ [2.6.1]--2.5矩阵的秩上.mp4
│ [2.6.2]--2.5矩阵的秩下.mp4
│ [2.7]--2.7线性方程组的消元法_x26.mp4
│
├─{03}--向量组的线性相关性
│ (3.1.1)--3.1向量空间1（向量组及其线性组合）.ppt
│ (3.1.2)--3.1向量空间2（向量组之间的线性表示）.ppt
│ (3.1.3)--3.1向量空间3（向量空间的概念).ppt
│ (3.2.1)--3.2向量组的线性相关性1(线性相关与线性无关的定义及判定).ppt
│ (3.2.2)--3.2向量组的线性相关性2(线性相关、线性无关的性质).ppt
│ (3.3.1)--3.3向量组的秩1（最大线性无关组与向量组的秩）.ppt
│ (3.3.2)--3.3向量组的秩2（矩阵的秩与向量组的秩的关系）.ppt
│ (3.3.3)--3.3向量组的秩3（向量空间的基、维数与坐标）.ppt
│ (3.4)--3.4线性方程组的解的结构.ppt
│ [3.1.1]--3.1向量空间1（向量组及其线性组合）.mp4
│ [3.1.2]--3.1向量空间2（向量组之间的线性表示）.mp4
│ [3.1.3]--3.1向量空间3（向量空间的概念）.mp4
│ [3.2.1]--3.2.2.上.mp4
│ [3.2.2]--3.2.2.下.mp4
│ [3.3.1]--3.3向量组的秩1（最大线性无关组与向量组的秩）.mp4
│ [3.3.2]--3.3向量组的秩2（矩阵的秩与向量组的秩）.mp4
│ [3.3.3]--3.3向量组的秩3（向量空间的基、维数与坐标）.mp4
│ [3.4.1]--3.4.上.mp4
│ [3.4.2]--3.4.下.mp4
│
├─{04}--相似矩阵
│ (4.1)--4.1向量的内积（王阿霞）.ppt
│ (4.2)--4.2方阵的特征值和特征向量（王阿霞）.ppt
│ (4.3)--4.3相似矩阵.ppt
│ (4.4)--4.4实对称矩阵的相似矩阵.ppt
│ [4.1]--4.1向量的内积_batch.mp4
│ [4.2]--4.2方阵的特征值和特征向量_batch.mp4
│ [4.3]--4.3相似矩阵.mp4
│ [4.4]--4.4实对称矩阵的相似矩阵-.mp4
│
└─{05}--二次型
(5.1)--5.1二次型及其标准形.ppt
(5.2)--5.2化二次型为标准形（第五页PPT有误，已修改）.ppt
(5.3.1)--5.3正定二次型.ppt
(5.3.2)--5.3正定二次型练习题.pdf
[5.1.1]--5.1二次型.上.mp4
[5.1.2]--5.1二次型下.mp4
[5.2.1]--5.2化二次型为标准形.上.mp4
[5.2.2]--5.2化二次型为标准形.下.mp4
[5.3.1]--5.3正定二次型.上.mp4
[5.3.2]--5.3正定二次型下.mp4