本课程为《高等数学》核心内容精讲，系统涵盖微分方程、空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线曲面积分以及无穷级数六大核心模块。课程通过分周教学，由浅入深，旨在帮助学生建立完整的知识体系，掌握分析问题和解决问题的数学工具，为后续专业学习奠定坚实的数学基础。

视频课程目录：
第一周：微分方程的基本概念、可分离变量方程、齐次方程、一阶线性方程
第二周：可降阶的高阶方程、高阶线性方程、常系数齐次线性方程
第三周：常系数非齐次线性方程、向量及其线性运算
第四周：数量积与向量积、曲面与空间曲线、空间直线
第五周：曲面与空间曲线（续）、习题课
第六周：多元函数基本概念、偏导数
第七周：全微分、多元复合函数求导
第八周：隐函数求导、微分学的几何应用
第九周：方向导数与梯度、多元函数极值、习题课
第十周：二重积分的概念与计算
第十一周：三重积分、重积分应用、对弧长的曲线积分
第十二周：对坐标的曲线积分、格林公式
第十三周：对面积与对坐标的曲面积分
第十四周：高斯公式与斯托克斯公式、常数项级数
第十五周：级数审敛法、幂级数、函数展开成幂级数




├─{01}--第一周微分方程的基本概念；可分离变量的微分方程；齐次方程；一阶线
│ │ [1.1.1]--第一节微分方程的基本概念（胡海金）.mp4
│ │ [1.1.2]--第二节可分离变量的微分方程（胡海金）.mp4
│ │ [1.1.3]--第四节一阶线性微分方程（胡海金）-1.mp4
│ │ [1.1.4]--第四节一阶线性微分方程（胡海金）-2.mp4
│ │ [1.1.5]--第四节一阶线性微分方程（胡海金）-3.mp4
│ │
│ └─{01}--(教学视频)微分方程的基本概念；可分离变量的微分方程；齐次方程；
├─{02}--第二周
│ │ [2.1.1]--第五节可降阶的高阶微分方程（胡海金）-1.mp4
│ │ [2.1.2]--第五节可降阶的高阶微分方程（胡海金）-2.mp4
│ │ [2.1.3]--第六节高阶线性微分方程（胡海金）-1.mp4
│ │ [2.1.4]--第六节高阶线性微分方程（胡海金）-2.mp4
│ │ [2.1.5]--第六节高阶线性微分方程（胡海金）-3.mp4
│ │ [2.1.6]--第六节高阶线性微分方程（胡海金）-.mp4
│ │ [2.1.7]--第七节常系数齐次线性微分方程（胡海金）-3.mp4
│ │ [2.1.8]--第七节常系数齐次线性微分方程（胡海金）-2.mp4
│ │
│ └─{01}--（教学视频）可降阶的微分方程；高阶线性微分方程解的结构；二阶常系
├─{03}--第三周
│ │ [3.1.1]--第八节常系数非齐次线性方程（胡海金）-1.mp4
│ │ [3.1.2]--第八节常系数非齐次线性方程（胡海金）-2.mp4
│ │ [3.1.3]--第八节常系数非齐次线性方程（胡海金）-3.mp4
│ │ [3.1.4]--第八节常系数非齐次线性方程（胡海金）-.mp4
│ │ [3.1.5]--第八节常系数非齐次线性方程（胡海金）-5.mp4
│ │ [3.1.6]--第一节向量及其线性运算(陈春芳)-1.mp4
│ │ [3.1.7]--第一节向量及其线性运算(陈春芳)-2.mp4
│ │ [3.1.8]--第一节向量及其线性运算(陈春芳)-3.mp4
│ │ [3.1.9]--第一节向量及其线性运算(陈春芳)-.mp4
│ │
│ └─{01}--（教学视频）二阶常系数非齐次线性微分方程；习题与讨论；向量及其线
├─{04}--第四周
│ │ [4.1.1]--第二节数量积，向量积（陈春芳）-1.mp4
│ │ [4.1.2]--第二节数量积，向量积（陈春芳）-2.mp4
│ │ [4.1.3]--第三节曲面及其方程（陈春芳）-1.mp4
│ │ [4.1.4]--第四节空间曲线及其方程（陈春芳）-1.mp4
│ │ [4.1.5]--第四节空间曲线及其方程（陈春芳）-2.mp4
│ │ [4.1.6]--第八章解析几何与向量代数第六节空间直线及其方程-1.mp4
│ │ [4.1.7]--第八章解析几何与向量代数第六节空间直线及其方程-2.mp4
│ │ [4.1.8]--第八章解析几何与向量代数第六节空间直线及其方程-3.mp4
│ │
│ └─{01}--（教学视频）数量积，向量积，混合积；平面及其方程；空间直线及其方
├─{05}--第五周
│ │ [5.1.1]--第三节曲面及其方程（陈春芳）-1.mp4
│ │ [5.1.2]--第四节空间曲线及其方程（陈春芳）-1.mp4
│ │ [5.1.3]--第四节空间曲线及其方程（陈春芳）-2.mp4
│ │ [5.1.4]--第八章空间解析几何与向量代数习题课（陈春芳）-1.mp4
│ │ [5.1.5]--第八章空间解析几何与向量代数习题课（陈春芳）-2.mp4
│ │
│ └─{01}--（教学视频）曲面及其方程；空间曲线及其方程；习题与讨论课
├─{06}--第六周
│ │ [6.1.1]--第一节多元函数的基本概念(吴爱军)-1.mp4
│ │ [6.1.2]--第一节多元函数的基本概念(吴爱军)-2.mp4
│ │ [6.1.3]--第二节偏导数(吴爱军).mp4
│ │
│ └─{01}--(教学视频)多元函数的基本概念;偏导数
├─{07}--第七周
│ │ [7.1.1]--第三节全微分（吴爱军）-1.mp4
│ │ [7.1.2]--第三节全微分（吴爱军）-2.mp4
│ │ [7.1.3]--第四节多元复合函数的求导法则（吴爱军）-1.mp4
│ │ [7.1.4]--第四节多元复合函数的求导法则（吴爱军）-2.mp4
│ │
│ └─{01}--（教学视频）全微分；多元复合函数的求导法则
├─{08}--第八周
│ │ [8.1.1]--第五节隐函数求导公式(朱向洪).mp4
│ │ [8.1.2]--第六节多元函数微分学的几何应用（朱向洪）.mp4
│ │
│ └─{01}--（教学视频）隐函数的求导公式；多元函数微分学的几何应用
├─{09}--第九周
│ │ [9.1.1]--第七节方向导数与梯度（余国松）-1.mp4
│ │ [9.1.2]--第七节方向导数与梯度（余国松）-2.mp4
│ │ [9.1.3]--第八节多元函数的极值和求法（余国松）-1.mp4
│ │ [9.1.4]--第八节多元函数的极值和求法（余国松）-2.mp4
│ │ [9.1.5]--第九章习题课（余国松）.mp4
│ │
│ └─{01}--（教学视频）方向导数与梯度；多元函数的极值及其求法；习题与讨论
├─{10}--第十周
│ │ [10.1.1]--第一节：二重积分的概念与性质（熊佐亮）-1.mp4
│ │ [10.1.2]--第二节二重积分的计算（熊佐亮）-1.mp4
│ │ [10.1.3]--第二节二重积分的计算（熊佐亮）-2.mp4
│ │ [10.1.4]--第二节二重积分的计算（熊佐亮）-3.mp4
│ │
│ └─{01}--（教学视频）二重积分的概念与性质；二重积分的计算法
├─{11}--第十一周
│ │ [11.1.1]--第三节三重积分的概念和利用直角坐标计算三重积分（阮小军）.mp4
│ │ [11.1.2]--第三节利用柱面坐标计算三重积分（阮小军）.mp4
│ │ [11.1.3]--第三节利用球面坐标计算三重积分（阮小军）.mp4
│ │ [11.1.4]--第四节重积分的应用(刘凯)-1.mp4
│ │ [11.1.5]--第四节重积分的应用(刘凯)-2.mp4
│ │ [11.1.6]--第一节对弧长的曲线积分(涂相求)-1.mp4
│ │ [11.1.7]--第一节对弧长的曲线积分（涂相求）-2.mp4
│ │ [11.1.8]--第一节对弧长的曲线积分（涂相求）-3.mp4
│ │ [11.1.9]--第一节对弧长的曲线积分（涂相求）-.mp4
│ │
│ └─{01}--（教学视频）三重积分的计算；重积分的应用；对弧长的曲线积分
├─{12}--第十二周
│ │ [12.1.10]--第三节格林公式（凃相求）-5.mp4
│ │ [12.1.1]--第二节对坐标的曲线积分（涂相求）-1.mp4
│ │ [12.1.2]--第二节对坐标的曲线积分（涂相求）-2.mp4
│ │ [12.1.3]--第二节对坐标的曲线积分（涂相求）-.mp4
│ │ [12.1.4]--第二节对坐标的曲线积分（涂相求）-5.mp4
│ │ [12.1.5]--第二节对坐标的曲线积分（涂相求）-6.mp4
│ │ [12.1.6]--第三节格林公式（凃相求）-1.mp4
│ │ [12.1.7]--第三节格林公式（凃相求）-2.mp4
│ │ [12.1.8]--第三节格林公式（凃相求）-3.mp4
│ │ [12.1.9]--第三节格林公式（凃相求）-.mp4
│ │
│ └─{01}--（教学视频）对坐标的曲线积分；格林公式及其应用
├─{13}--第十三周
│ │ [13.1.1]--第四节对面积的曲面积分(涂相求)-1.mp4
│ │ [13.1.2]--第四节对面积的曲面积分(涂相求)-2.mp4
│ │ [13.1.3]--第四节对面积的曲面积分(涂相求)-3.mp4
│ │ [13.1.4]--第四节对面积的曲面积分(涂相求)-.mp4
│ │ [13.1.5]--第五节对坐标的曲面积分(涂相求)-1.mp4
│ │ [13.1.6]--第五节对坐标的曲面积分(涂相求)-3.mp4
│ │
│ └─{01}--（教学视频）对面积的曲面积分；对坐标的曲面积分
├─{14}--第十四周
│ │ [14.1.1]--第六节高斯公式，斯托克斯公式（涂相求）-1.mp4
│ │ [14.1.2]--第六节高斯公式，斯托克斯公式（涂相求）-2.mp4
│ │ [14.1.3]--第六节高斯公式，斯托克斯公式（涂相求）-3.mp4
│ │ [14.1.4]--第六节高斯公式，斯托克斯公式（涂相求）-.mp4
│ │ [14.1.5]--第六节高斯公式，斯托克斯公式（涂相求）-5.mp4
│ │ [14.1.6]--第六节高斯公式，斯托克斯公式（涂相求）-6.mp4
│ │ [14.1.7]--第1节常数项级数的概念和性质（朱传喜）-1.mp4
│ │ [14.1.8]--第1节常数项级数的概念和性质（朱传喜）-2.mp4
│ │ [14.1.9]--第1节常数项级数的概念和性质（朱传喜）-3.mp4
│ │
│ └─{01}--（教学视频）高斯公式，斯托克斯公式；习题与讨论；常数项级数概念和
├─{15}--第十五周
│ │ [15.1.10]--交错级数及其审敛法，绝对收敛与条件收敛（朱传喜）-3.mp4
│ │ [15.1.11]--交错级数及其审敛法，绝对收敛与条件收敛（朱传喜）-.mp4
│ │ [15.1.12]--交错级数及其审敛法，绝对收敛与条件收敛（朱传喜）-5.mp4
│ │ [15.1.13]--交错级数及其审敛法，绝对收敛与条件收敛（朱传喜）-6.mp4
│ │ [15.1.1]--第2节正项级数及其审敛法（朱传喜）-1.mp4
│ │ [15.1.2]--第三节幂级数（朱传喜）-1.mp4
│ │ [15.1.3]--第三节幂级数（朱传喜）-2.mp4
│ │ [15.1.4]--第三节幂级数（朱传喜）-.mp4
│ │ [15.1.5]--第2节正项级数及其审敛法（朱传喜）-2.mp4
│ │ [15.1.6]--第四节函数展开成幂级数（朱传喜）-1.mp4
│ │ [15.1.7]--第四节函数展开成幂级数（朱传喜）-2.mp4
│ │ [15.1.8]--交错级数及其审敛法，绝对收敛与条件收敛（朱传喜）-1.mp4
│ │ [15.1.9]--交错级数及其审敛法，绝对收敛与条件收敛（朱传喜）-2.mp4
│ │
│ └─{01}--（教学视频）常数项级数的审敛法；幂级数；函数展开成幂级数;习题与
├─{16}--第一周微分方程的基本概念；可分离变量的微分方程；齐次方程；一阶线
│ [16.1.1]--第一节微分方程的基本概念（胡海金）.mp4
│ [16.1.2]--第二节可分离变量的微分方程（胡海金）.mp4
│ [16.1.3]--第四节一阶线性微分方程（胡海金）-1.mp4
│ [16.1.4]--第四节一阶线性微分方程（胡海金）-2.mp4
│ [16.1.5]--第四节一阶线性微分方程（胡海金）-3.mp4
│
└─{17}--第二周
[17.1.1]--第五节可降阶的高阶微分方程（胡海金）-1.mp4
[17.1.2]--第五节可降阶的高阶微分方程（胡海金）-2.mp4
[17.1.3]--第六节高阶线性微分方程（胡海金）-1.mp4
[17.1.4]--第六节高阶线性微分方程（胡海金）-2.mp4
[17.1.5]--第六节高阶线性微分方程（胡海金）-3.mp4
[17.1.6]--第六节高阶线性微分方程（胡海金）-.mp4
[17.1.7]--第七节常系数齐次线性微分方程（胡海金）-3.mp4
[17.1.8]--第七节常系数齐次线性微分方程（胡海金）-2.mp4