高等数学-高等数学核心精讲与习题辅导
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更新日期: 2025-01-04

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本课程系统讲解高等数学核心内容,涵盖函数、极限、连续、导数与微分、中值定理、一元函数积分学以及多元函数微积分初步(如偏导数、二重积分)等关键知识模块。课程结合空间解析几何与向量代数,并包含丰富的习题辅导与模拟试题,旨在帮助学生建立扎实的数学基础,掌握分析问题和解决问题的基本方法。

视频课程目录:
1. 函数的概念及其性质
2. 空间解析几何与向量代数
3. 函数的极限与连续
4. 导数与微分
5. 中值定理与导数的应用
6. 一元函数的微积分及其应用
7. 二重积分及其应用
8. 模拟试题
9. 辅导视频




├─{01}--函数的概念及其性质
│ [1.1.1]--函数的定义1(1).mp4
│ [1.1.2]--函数的定义2.mp4
│ [1.2]--二元函数的定义(第一稿)_x26.mp4
│ [1.2]--二元函数的定义(第一稿)_x26.srt

├─{02}--空间解析几何与向量代数
│ ├─{02}--平面与空间直线
│ │ [2.2.1]--平面及其方程(第三稿)0924_x26.mp4
│ │ [2.2.2]--直线及其方程(定稿)0725_x26.mp4
│ │ [2.2.3]--直线、平面的关系(第二版)20200918_x26.mp4
│ │
│ └─{03}--空间曲面与空间曲线
│ [2.3.1]--空间曲面(定版)0916_x26.mp4
│ [2.3.2]--空间曲线(定版)0916_x26.mp4

├─{03}--函数的极限与连续
│ ├─{01}--数列的极限
│ │ [3.1.1]--数列极限的定义(第二稿)20220919_x26.mp4
│ │
│ ├─{02}--函数的极限
│ │ [3.2.1]--函数的极限_x26.mp4
│ │ [3.2.2]--函数极限的性质及运算法则(第一版)_x26.mp4
│ │
│ ├─{03}--函数极限的计算
│ │ [3.3.1]--重要极限(第一版)20200920_x26.mp4
│ │ [3.3.1]--重要极限(第一版)20200920_x26.srt
│ │ [3.3.2]--无穷小与无穷大(定稿)0722_x26.mp4
│ │ [3.3.2]--无穷小与无穷大(定稿)0722_x26.srt
│ │ [3.3.3]--无穷小的比较(定稿)0722_x26.mp4
│ │ [3.3.3]--无穷小的比较(定稿)0722_x26.srt
│ │ [3.3.4]--等价无穷小代换(成片).mp4
│ │ [3.3.4]--等价无穷小代换(成片).srt
│ │
│ ├─{04}--函数的连续性与间断点
│ │ [3.4.1]--连续的定义和性质(定稿)20200703_x26.mp4
│ │ [3.4.1]--连续的定义和性质(定稿)20200703_x26.srt
│ │ [3.4.2]--函数的间断点(成片).mp4
│ │ [3.4.2]--函数的间断点(成片).srt
│ │ [3.4.3]--闭区间连续函数的性质(定稿)20200704_x26.mp4
│ │ [3.4.3]--闭区间连续函数的性质(定稿)20200704_x26.srt
│ │
│ └─{05}--二元函数的极限与连续
│ [3.5.1]--二元函数的极限及连续(定稿)0729_x26.mp4
│ [3.5.1]--二元函数的极限及连续(定稿)0729_x26.srt

├─{04}--导数与微分
│ ├─{01}--导数的概念
│ │ [4.1.1]--导数的定义_x264(1).mp4
│ │ [4.1.2]--4.1.2导数的几何意义.mp4
│ │ [4.1.3]--4.1.3可导与连续的关系.mp4
│ │
│ ├─{02}--导数的计算
│ │ [4.2.1]--4.2.1几种常见函数的导数.mp4
│ │ [4.2.2]--4.2.2函数和差积商的导数.mp4
│ │ [4.2.3]--4.2.3反函数求导法则.mp4
│ │ [4.2.4]--复合函数的导数(成片).mp4
│ │ [4.2.5.1]--4.2.5隐函数求导法则(JS版).mp4
│ │ [4.2.5.2]--4.2.5隐函数求导法则(LP版).mp4
│ │ [4.2.6]--参数方程求导(成片).mp4
│ │
│ ├─{03}--函数的微分
│ │ [4.3.1]--4.3.1微分的概念.mp4
│ │ [4.3.2]--4.3.2微分的几何意义.mp4
│ │
│ ├─{04}--偏导数与全微分
│ │ [4.4.1]--偏导数--田苗_x26.mp4
│ │ [4.4.2]--全微分--田苗_x26.mp4
│ │
│ └─{05}--多元函数求导法则
│ [4.5.1]--多元复合函数的求导法则--田苗_x26.mp4
│ [4.5.2]--隐函数求导公式--田苗_x26.mp4

├─{05}--中值定理与导数的应用
│ │ [5.3]--函数的单调性与极值(成片).mp4
│ │ [5.4]--曲线的凹凸性--冀德刚_x26.mp4
│ │
│ ├─{01}--中值定理
│ │ [5.1.1]--5.1.1罗尔中值定理.mp4
│ │ [5.1.2]--正式版--拉格朗日中值定理.mp4
│ │
│ └─{02}--洛必达法则
│ [5.2.1]--洛必达法则(成片).mp4
│ [5.2.2]--洛必达法则的应用(成片)(1).mp4

├─{06}--一元函数的微积分及其应用
│ │ [6.1]--定积分的概念(定稿)20200705_x26.mp4
│ │ [6.1]--定积分的概念(定稿)20200705_x26.srt
│ │
│ ├─{02}--微积分基本定理
│ │ [6.2.1]--原函数与不定积分(定稿)_x26.mp4
│ │ [6.2.1]--原函数与不定积分(定稿)_x26.srt
│ │ [6.2.2]--微积分基本定理(定稿)_x26.mp4
│ │ [6.2.2]--微积分基本定理(定稿)_x26.srt
│ │
│ └─{03}--积分方法
│ [6.3.1]--正式版--第一类换元积分法.mp4
│ [6.3.2]--正式版--第二类换元积分法.mp4
│ [6.3.3]--正式版--分部积分法.mp4
│ [6.3.4.1]--定积分应用1(定稿)0604_x26.mp4
│ [6.3.4.1]--定积分应用1(定稿)0604_x26.srt
│ [6.3.4.2]--定积分的应用二(定版)20200705_x26.mp4
│ [6.3.4.2]--定积分的应用二(定版)20200705_x26.srt

├─{07}--二重积分及其应用
│ │ [7.2]--直角坐标系下二重积分的计算_x26.mp4
│ │ [7.3]--极坐标系下的二重积分计算_x26.mp4
│ │
│ └─{01}--二重积分的概念及其性质
│ [7.1.1]--二重积分定义(定稿)_x26.mp4
│ [7.1.1]--二重积分定义(定稿)_x26.srt
│ [7.1.2]--二重积分性质(定稿)_x26.mp4
│ [7.1.2]--二重积分性质(定稿)_x26.srt

├─{08}--生物类高等数学模拟试题
│ (8.1.1)--模拟试题1.pdf
│ (8.1.2)--模拟试题1参考答案.pdf
│ (8.2.1)--模拟试题2.pdf
│ (8.2.2)--模拟试题2--参考答案.pdf
│ (8.3.1)--21-22-1农高数期末试题(1).pdf
│ (8.3.2)--21-22-1农高数期末试题参考答案.pdf

└─{09}--辅导视频
│ [9.1.1]--1一元函数的极限与连续.mp4
│ [9.1.2]--2两个重要极限的应用.mp4
│ [9.1.3]--3无穷小与等价无穷小代替.mp4
│ [9.1.4]--4洛必达方法求极限.mp4
│ [9.1.5]--5间断点及其分类.mp4
│ [9.1.6]--6闭区间上连续数的性质.mp4
│ [9.1.7]--7二元函数的极限与连续.mp4
│ [9.3.1]--1判定函数的几何特性.mp4
│ [9.3.2]--2中值定理.mp4

├─{02}--导数与微分
│ [9.2.1.1]--1一元函数的导数和微分.mp4
│ [9.2.1.2]--2一元函数复合函数的求导法则.mp4
│ [9.2.1.3]--3一元隐函数的求导法则.mp4
│ [9.2.1.4]--4对数求导法.mp4
│ [9.2.1.5]--5参数方程的求导法则.mp4
│ [9.2.2.1]--1多元函数的偏导数与全微分.mp4
│ [9.2.2.2]--2多元复合函数的求导法则.mp4
│ [9.2.2.3]--3多元隐函数的求导法则.mp4

└─{04}--积分
[9.4.1.1]--1积分学的基本概念.mp4
[9.4.1.2]--2公式法和凑微分法求积分.mp4
[9.4.1.3]--3定积分的第二类换元法.mp4
[9.4.1.4]--4定积分的换元法及分部积分.mp4
[9.4.1.5]--5关于定积分的几个小结论最新.mp4
[9.4.1.6]--6积分等式的证明最终.mp4
[9.4.2.1]--1直角坐标系下--二重积分的计算1.mp4
[9.4.2.2]--2直角坐标系下二重积分的计算2.mp4
[9.4.2.3]--3极坐标下二重积分的计算.mp4
[9.4.3.1]--定积分的应用--旋转体体积.mp4
[9.4.3.2]--定积分应用1--求平面图形面积.mp4
[9.4.3.3]--二重积分的应用.mp4


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