本课程《高等数学》系统讲授大学数学核心知识体系，涵盖微积分、线性代数及概率统计三大模块。课程从函数与极限基础出发，深入讲解导数、微分、积分及其应用，并介绍微分方程。同时，涵盖行列式、矩阵、线性方程组等线性代数内容，以及概率论、随机变量、统计推断等概率统计知识。课程注重理论与应用结合，旨在培养学生的数学思维和解决实际问题的能力。

视频课程目录：
第一部分 微积分
第一章 函数、极限、连续
第二章 导数和微分
第三章 积分及其应用
第四章 微分方程
第二部分 线性代数
行列式、矩阵、线性方程组、线性规划
第三部分 概率和统计
随机事件与概率、随机变量、统计推断、回归分析




├─{01}--大学开学第一课
│ #1.1#--图文.pdf
│ [1.1]--开学第一课.mp4
│
├─{02}--第一部分微积分
│ │ [2.3]--定积分课前预习.mp4
│ │
│ ├─{01}--第一章函数、极限、连续
│ │ #2.1.1#--图文.pdf
│ │ (2.1.1.1)--学习指导1.1函数.pdf
│ │ (2.1.1.2)--函数.pdf
│ │ (2.1.2.1)--学习指导1.2极限的概念与运算.pdf
│ │ (2.1.2.2)--极限的概念.pdf
│ │ (2.1.3.1)--学习指导1.3两个重要极限、无穷小与无穷大.pdf
│ │ (2.1.3.2)--极限的运算.pdf
│ │ (2.1.3.3)--1-03-两个重要极限.pdf
│ │ (2.1.4.1)--学习指导1.4函数的连续性.pdf
│ │ (2.1.4.2)--连续.pdf
│ │ (2.1.5.1)--学习指导1.5极限应用举例(1).pdf
│ │ (2.1.5.2)--极限应用.pdf
│ │ [2.1.1.1]--1-01-高等数学简介02_batch.mp4
│ │ [2.1.1.2]--1-1函数02_batch.mp4
│ │ [2.1.2]--1-2极限的概念02_batch.mp4
│ │ [2.1.3]--1-3极限的运算02_batch.mp4
│ │ [2.1.4.1]--天才简史——笛卡尔.mp4
│ │ [2.1.4.2]--1-4连续02_batch.mp4
│ │ [2.1.5]--1-5-极限应用1--02_batch(1).mp4
│ │
│ ├─{02}--第二章导数和微分
│ │ #2.2.2.1#--图文.pdf
│ │ #2.2.2.2#--图文.pdf
│ │ #2.2.4#--图文.pdf
│ │ #2.2.5#--图文.pdf
│ │ #2.2.6.1#--图文.pdf
│ │ #2.2.6.2#--图文.pdf
│ │ #2.2.7.1#--图文.pdf
│ │ #2.2.7.2#--图文.pdf
│ │ #2.2.8#--图文.pdf
│ │ #2.2.9#--图文.pdf
│ │ (2.2.1.1)--学习指导2.1导数的概念.pdf
│ │ (2.2.1.2)--3.1导数的概念设计版(美化定稿).pdf
│ │ (2.2.1.3)--微积分发展历程（一）.pdf
│ │ (2.2.1.4)--微积分发展历程（二）.pdf
│ │ (2.2.1.5)--微积分发展历程（三）.pdf
│ │ (2.2.2.1)--学习指导2.2常用函数的导数.pdf
│ │ (2.2.2.2)--3.2常用函数的导数(美化定稿)(1).pdf
│ │ (2.2.3.1)--学习指导2.3函数的求导法则.pdf
│ │ (2.2.3.2)--高阶导数修改版.pdf
│ │ (2.2.3.3)--3.4函数的微分（美化定稿）(1)(1)(2).pdf
│ │ (2.2.4.1)--学习指导2.4函数的微分.pdf
│ │ (2.2.4.2)--3.4函数的微分（美化定稿）(1)(1)(3).pdf
│ │ (2.2.5.1)--学习指导2.5函数的单调性.pdf
│ │ (2.2.5.2)--函数的单调性—课上.pdf
│ │ (2.2.6.1)--学习指导2.6曲线的凹凸性.pdf
│ │ (2.2.6.2)--曲线的凹凸性—课上.pdf
│ │ (2.2.7.1)--学习指导2.7函数的极值.pdf
│ │ (2.2.7.2)--3.5函数的极值（美化定稿）.pdf
│ │ (2.2.8.1)--学习指导2.8函数的最值.pdf
│ │ (2.2.8.2)--3.7函数的最值及应用（美化定稿）.pdf
│ │ (2.2.9.1)--学习指导2.9函数图形的描绘.pdf
│ │ (2.2.9.2)--2020D-接触式轮廓仪的自动标注.pdf
│ │ (2.2.9.3)--3.6函数图形的描绘（美化定稿）.pdf
│ │ [2.2.1.1]--平均速度与瞬时速度的区别——再说无穷小.mp4
│ │ [2.2.1.2]--3.1导数的概念设计版.mp4
│ │ [2.2.2.1]--3.2常用函数的导数.mp4
│ │ [2.2.2.2]--跟着唐大仕教授学习使用Geogebra软件——导数的计算.mp4
│ │ [2.2.3.1]--高阶导数（美化x）02.mp4
│ │ [2.2.3.2]--3.3导数的四则运算.mp4
│ │ [2.2.3.3]--王楠：复合函数的导数（美化x）02.mp4
│ │ [2.2.4.1]--隐函数的导数.mp4
│ │ [2.2.4.2]--3.4函数的微分.mp4
│ │ [2.2.4.3]--跟着唐大仕教授学习使用Geogebra软件——最美曲线.mp4
│ │ [2.2.5.1]--由参数方程确定的函数的导数.mp4
│ │ [2.2.5.2]--王楠：函数的单调性（美化x）—课上02.mp4
│ │ [2.2.5.3]--跟着唐大仕教授学习使用Geogebra软件——视觉错觉.mp4
│ │ [2.2.6.1]--跟着唐大仕教授学习使用Geogebra软件——绘图基础（迭代.mp4
│ │ [2.2.6.2]--跟着唐大仕教授学习使用Geogebra软件——绘图基础（列表与序.mp4
│ │ [2.2.6.3]--王楠：曲线的凹凸性（美化x）—课上-02.mp4
│ │ [2.2.6.4]--跟着唐大仕教授学习使用Geogebra软件——绘图的艺术.mp4
│ │ [2.2.7.1]--跟着唐大仕教授学习使用Geogebra软件——数学之美.mp4
│ │ [2.2.7.2]--3.5函数的极值.mp4
│ │ [2.2.7.3]--跟着唐大仕教授学习使用Geogebra软件——函数的极值.mp4
│ │ [2.2.8.1]--曲率.mp4
│ │ [2.2.8.2]--闫琳静：3.7函数的最值及应用.mp4
│ │ [2.2.8.3]--跟着唐大仕教授学习使用Geogebra软件——探索水槽的最大体积.mp4
│ │ [2.2.9.1]--3.6函数图形的描绘.mp4
│ │ [2.2.9.2]--2020全国大学生数学建模竞赛赛题D讲评——薛毅教授.mp4
│ │
│ ├─{03}--第三章积分及其应用
│ │ #2.3.1.1#--图文.pdf
│ │ #2.3.1.2#--图文.pdf
│ │ #2.3.2.1#--图文.pdf
│ │ #2.3.2.2#--图文.pdf
│ │ #2.3.3.1#--图文.pdf
│ │ #2.3.3.2#--图文.pdf
│ │ #2.3.4.1#--图文.pdf
│ │ #2.3.4.2#--图文.pdf
│ │ #2.3.5.1#--图文.pdf
│ │ #2.3.5.2#--图文.pdf
│ │ #2.3.6.1#--图文.pdf
│ │ #2.3.6.2#--图文.pdf
│ │ #2.3.7.1#--图文.pdf
│ │ #2.3.7.2#--图文.pdf
│ │ #2.3.8#--图文.pdf
│ │ #2.3.9.1#--图文.pdf
│ │ #2.3.9.2#--图文.pdf
│ │ (2.3.1.1)--学习指导4.1不定积分的概念与性质、基本积分公式.pdf
│ │ (2.3.1.2)--不定积分的概念、性质及基本公式.pdf
│ │ (2.3.2.1)--学习指导4.2不定积分的直接积分法.pdf
│ │ (2.3.2.2)--不定积分直接积分法-1105.pdf
│ │ (2.3.3.1)--学习指导4.3不定积分的换元积分法（一）.pdf
│ │ (2.3.3.2)--不定积分换元积分法1王佳新-20201105.pdf
│ │ (2.3.4.1)--学习指导4.4不定积分的换元积分法（二）.pdf
│ │ (2.3.4.2)--不定积分换元积分法2王佳新-20201105.pdf
│ │ (2.3.5.1)--学习指导5.1定积分的概念、几何意义与性质.pdf
│ │ (2.3.5.2)--定积分的概念、性质-美化.pdf
│ │ (2.3.6.1)--学习指导5.3定积分的计算.pdf
│ │ (2.3.6.2)--定积分-牛-莱公式计算定积分-美化.pdf
│ │ (2.3.7.1)--学习指导5.2微积分基本定理.pdf
│ │ (2.3.7.2)--定积分的几何应用-美化.pdf
│ │ (2.3.8.1)--学习指导5.3定积分的计算.pdf
│ │ (2.3.8.2)--定积分的物理应用举例-20201110.pdf
│ │ (2.3.9.1)--学习指导5.4广义积分（反常积分）.pdf
│ │ (2.3.9.2)--反常积分-广义积分-美化.pdf
│ │ [2.3.2.1]--不定积分直接积分法——王佳新.mp4
│ │ [2.3.2.2]--利用geogebra计算不定积分.mp4
│ │ [2.3.3.1]--第三次数学危机.mp4
│ │ [2.3.3.2]--王佳新：不定积分换元积分法1.mp4
│ │ [2.3.4]--王佳新：不定积分换元积分法2.mp4
│ │ [2.3.5.1]--定积分课前预习.mp4
│ │ [2.3.5.2]--定积分的概念(1).mp4
│ │ [2.3.6.1]--牛顿与莱布尼兹的恩怨.mp4
│ │ [2.3.6.2]--牛莱公式.mp4
│ │ [2.3.6.3]--牛莱公式课后.mp4
│ │ [2.3.7]--王佳新：定积分的几何应用.mp4
│ │ [2.3.8]--王佳新：定积分的物理应用举例.mp4
│ │ [2.3.9]--王佳新：反常积分-广义积分02.mp4
│ │
│ └─{04}--第四章微分方程
│ (2.4.1.1)--学习指导1微分方程的基本概念.doc
│ (2.4.1.2)--录课--课上1-微分方程的基本概念王瑜-20201111.pdf
│ (2.4.2.1)--学习指导2微分方程的计算.doc
│ (2.4.2.2)--课上2-微分方程的计算王瑜-20201111.pdf
│ (2.4.3.1)--学习指导3微分方程在工程上的应用.doc
│ (2.4.3.2)--课上3-微分方程的应用-2设计版本.pdf
│ [2.4.1.1]--认识微分方程（上）.mp4
│ [2.4.1.2]--认识微分方程（下）.mp4
│ [2.4.1.3]--王瑜：课上1-微分方程的基本概念02.mp4
│ [2.4.2.1]--1—马尔萨斯人口模型.mp4
│ [2.4.2.2]--2—LOGISTIC人口模型.mp4
│ [2.4.2.3]--王瑜：课上2-微分方程的计算02.mp4
│ [2.4.3.1]--微分方程在工程中的应用—传染病模型.mp4
│ [2.4.3.2]--王瑜：课上3-微分方程的应用02.mp4
│
├─{03}--第二部分线性代数
│ #3.1#--图文.pdf
│ (3.1.1)--5.1学习指导.pdf
│ (3.1.2)--27行列式的概念、性质——美化.pdf
│ (3.1.3)--行列式的概念、性质——美化.pdf
│ (3.2.1)--5.2学习指导.pdf
│ (3.2.2)--28-范德蒙德(Vandermonde)行列式-1229.ppt
│ (3.2.3)--28行列式计算.pdf
│ (3.2.4)--(课后)阅读资料《用行列式求面积》.ppt
│ (3.3.1)--5.3学习指导.pdf
│ (3.3.2)--(课前)矩阵的早期发展.pdf
│ (3.3.3)--西尔维斯特及其矩阵理论文献阅读.pdf
│ (3.3.4)--29矩阵的概念和运算（概念）.pdf
│ (3.3.5)--29矩阵的概念和运算（运算）.pdf
│ (3.4.1)--5.4学习指导.pdf
│ (3.4.2)--30线性方程组的解.pdf
│ (3.5.1)--5.5学习指导.pdf
│ (3.5.2)--31线性方程组在交通流量中的简单应用.pdf
│ (3.5.3)--(拓展)矩阵在密码学中的应用.pdf
│ (3.6.1)--5.6学习指导.pdf
│ (3.6.2)--32线性规划.pdf
│ (3.7)--33线性规划问题的最优解.pdf
│ [3.1.1]--田小强：27行列式的概念、性质(性质).mp4
│ [3.1.2]--田小强：27行列式的概念、性质.mp4
│ [3.1.3]--克莱姆法则.mp4
│ [3.1.4]--上（下）三角行列式的计算.mp4
│ [3.2.1]--范德蒙德行列式.mp4
│ [3.2.2]--田小强：28行列式计算.mp4
│ [3.3.1]--田小强：29矩阵的概念和运算（概念）.mp4
│ [3.3.2]--田小强：29矩阵的概念和运算（运算）(1).mp4
│ [3.3.3]--逆矩阵解线性方程组.mp4
│ [3.4]--30线性方程组的解_1.mp4
│ [3.5]--31线性方程组在交通流量中的简单应用（美）.mp4
│ [3.6]--32线性规划.mp4
│ [3.7]--33线性规划问题最优解.mp4
│
└─{04}--第三部分概率和统计
(4.1.1)--学习指导1随机事件与概率.pdf
(4.1.2)--1.1&1.2随机事件与概率(1).pdf
(4.1.3)--1.2.4频率与概率的关、几何概型.pdf
(4.2.1)--学习指导2古典概型与条件概率.pdf
(4.2.2)--1.2.2&1.3.1古典概型与条件概率(1).pdf
(4.2.3)--1.3.2全概率公式与贝叶斯公式.pdf
(4.2.4)--1.4独立性.pdf
(4.2.5)--第一章知识小结[自动保存的].pdf
(4.3.1)--学习指导3离散型随机变量.pdf
(4.3.2)--2.1随机变量.pdf
(4.3.3)--2.2离散型随机变量.pdf
(4.3.4)--2.3随机变量的分布函数.pdf
(4.4.1)--学习指导4连续型随机变量.pdf
(4.4.2)--2.4连续型随机变量.pdf
(4.4.3)--2.5随机变量的函数的分布.pdf
(4.5.1)--学习指导5数学期望与方差.pdf
(4.5.2)--3.1数学期望3.2方差.pdf
(4.5.3)--3.3协方差与相关系数.pdf
(4.6.1)--学习指导6总体与样本，样本函数与统计量.pdf
(4.6.2)--4.1总体与样本4.3样本函数与统计量.pdf
(4.6.3)--4.4抽样分布.pdf
(4.7.1)--学习指导7点估计与区间估计.pdf
(4.7.2)--5.2估计量的评选标准.pdf
(4.7.3)--5.1点估计+5.3区间估计.pdf
(4.7.4)--5.4正态总体参数的区间估计.pdf
(4.8.1)--学习指导8正态总体参数的假设检验.pdf
(4.8.2)--6.1假设检验问题.pdf
(4.8.3)--6.2-6.3正态总体参数的假设检验.pdf
(4.8.4)--拓展：质量检验合格问题.pdf
(4.9.1)--学习指导9一元线性回归分析.pdf
(4.9.2)--文献阅读：回归分析基本思想的初步应用.pdf
(4.9.3)--7.1一元线性回归分析.pdf
(4.9.4)--拓展：数据收集回归分析.pdf
[4.1.1]--于雪梅：1.1&1.2随机事件与概率.mp4
[4.1.2]--于雪梅：1.2.4频率与概率的关、几何概型.mp4
[4.2.1]--于雪梅：1.2.2&1.3.1古典概型与条件概率.mp4
[4.2.2]--于雪梅：1.3.2全概率公式与贝叶斯公式.mp4
[4.2.3]--于雪梅：1.4独立性.mp4
[4.2.4]--于雪梅：1.第一章知识小结-.mp4
[4.3.1]--于雪梅：2.1随机变量.mp4
[4.3.2]--于雪梅：2.2离散型随机变量.mp4
[4.3.3]--于雪梅：2.3随机变量的分布函数.mp4
[4.4.1]--于雪梅：2.4连续型随机变量.mp4
[4.4.2]--于雪梅：2.5随机变量的函数分布.mp4
[4.5.1]--3.1数学期望3.2方差.mp4
[4.5.2]--3.3协方差与相关系数.mp4
[4.6.1]--4.1总体与样本.mp4
[4.6.2]--4.4抽样分布.mp4
[4.7.1]--5.2估计量的评选标准.mp4
[4.7.2]--5.1点估计+5.3区间估计(5).mp4
[4.7.3]--5.4正态总体参数的区间估计.mp4
[4.8.1]--6.1假设检验问题.mp4
[4.8.2]--6.2-6.3正态总体参数的假设检验.mp4
[4.9]--7.1一元线性回归分析.mp4