《线性代数》课程系统讲授从行列式、矩阵到向量空间的核心理论与方法。内容涵盖行列式计算、矩阵运算与秩、向量组的线性关系、线性方程组求解、矩阵特征值与对角化、二次型标准化以及线性空间基础。课程注重概念理解与计算技能，为后续数学及应用课程奠定坚实基础。

视频课程目录：
一、行列式
二、矩阵
三、n维向量
四、线性方程组
五、矩阵的特征值
六、二次型
七、线性空间




├─{01}--行列式
│ (1.1)--1.1n阶行列式.ppt
│ (1.2)--1.2行列式的性质.ppt
│ (1.3)--1.3行列式按行（列）展开.ppt
│ (1.4)--1.4行列式的计算.ppt
│ (1.5)--1.5克莱姆（Cramer）法则.ppt
│ [1.1.1]--1.1二三阶行列式_batch.mp4
│ [1.1.2]--1.2排列与逆序_batch.mp4
│ [1.1.3]--1.3n阶行列式.mp4
│ [1.2]--1.4行列式的性质.mp4
│ [1.3.1]--1.6代数余子式、行列式按行展开.mp4
│ [1.3.2]--1.7拉普拉斯定理.mp4
│ [1.4.1]--1.5行列式的计算.mp4
│ [1.4.2]--1.9范德蒙德行列式_batch.mp4
│ [1.5]--1.10克莱姆法则_batch.mp4
│
├─{02}--矩阵
│ (2.1)--2.1矩阵的概念.ppt
│ (2.2)--2.2矩阵的运算.ppt
│ (2.4)--2.4逆矩阵.ppt
│ (2.5)--2.5分块矩阵.ppt
│ (2.6)--2.5矩阵的初等变换.ppt
│ (2.7)--2.6矩阵的秩.ppt
│ [2.1]--2.1矩阵的定义_batch.mp4
│ [2.2.1]--2.2矩阵的加法、减法、数乘_batch.mp4
│ [2.2.2]--2.3矩阵的乘法_batch_batch.mp4
│ [2.2.3]--2.4方阵的幂_batch.mp4
│ [2.2.4]--2.5矩阵的转置_batch(1).mp4
│ [2.3]--2.6特殊矩阵_batch(1).mp4
│ [2.4.1]--2.8方阵的行列式（重新录制）_batch.mp4
│ [2.4.2]--2.9伴随矩阵（第二次录制）_batch.mp4
│ [2.4.3]--2.10逆矩阵（不清楚）_batch.mp4
│ [2.4.4]--2.11逆矩阵的性质（不清楚）_batch.mp4
│ [2.5]--2.12分块矩阵_batch.mp4
│ [2.6.1]--2.13矩阵的初等变换_batch.mp4
│ [2.6.2]--2.14矩阵的等价_batch.mp4
│ [2.7.1]--2阶梯型与行简化阶梯型_batch.mp4
│ [2.7.2]--矩阵的秩_batch.mp4
│ [2.7.3]--矩阵的秩的性质_batch.mp4
│
├─{03}--n维向量
│ (3.1)--3.1n维向量及其运算.ppt
│ (3.2)--3.2向量间的线性关系.ppt
│ (3.3)--3.3向量组的秩.ppt
│ [3.1]--3.1向量定义与运算.mp4
│ [3.2.1]--3.2向量的线性组合.mp4
│ [3.2.2]--3.3向量组的等价.mp4
│ [3.2.3]--3.4线性相关无关的定义.mp4
│ [3.2.4]--3.5线性相关无关的定理.mp4
│ [3.3.1]--3.6极大无关组.mp4
│ [3.3.2]--3.7向量组的秩.mp4
│ [3.4]--向量空间_batch.mp4
│ [3.5]--基维数坐标_batch.mp4
│ [3.6]--过渡矩阵_batch.mp4
│
├─{04}--线性方程组
│ (4.1)--4.1线性方程组的初等变换.ppt
│ (4.2)--4.2线性方程组有无解的判定.ppt
│ (4.3)--4.3齐次线性方程组.ppt
│ (4.4)--4.4线性方程组解的结构.ppt
│ [4.1]--4.1线性方程组的初等变换.mp4
│ [4.2.1]--4.2线性方程组有解的判定.mp4
│ [4.2.2]--4.3线性方程组有解的判定例题.mp4
│ [4.3]--4.4齐次方程组.mp4
│ [4.4.1]--4.5齐次方程组解的结构.mp4
│ [4.4.2]--4.6基础解系中解的个数.mp4
│ [4.4.3]--4.7非齐次方程组解的结构_.mp4
│ [4.4.4]--4.8非齐次方程组解例题.mp4
│
├─{05}--矩阵的特征值
│ (5.1)--5.1矩阵的特征值与特征向量.ppt
│ (5.2)--5.2相似矩阵与矩阵可对角化的条件.ppt
│ (5.3)--5.3实对称矩阵的对角化.ppt
│ [5.1.1]--5.1特征值与特征向量定义（求特征值技巧）.mp4
│ [5.1.2]--5.2例题&特征值与特征向量的关系.mp4
│ [5.1.3]--5.3特征值的性质（1）.mp4
│ [5.1.4]--5.3特征值的性质（2）.mp4
│ [5.1.5]--5.4特征值性质例题.mp4
│ [5.2.1]--5.5相似定义与性质.mp4
│ [5.2.2]--5.6矩阵与对角形相似的条件.mp4
│ [5.3.1]--5.7内积与向量的长度.mp4
│ [5.3.2]--5.8施密特正交化.mp4
│ [5.3.3]--5.9正交矩阵与正交相似.mp4
│ [5.3.4]--5.10实对称矩阵的对角化.mp4
│
├─{06}--二次型
│ (6.1)--6.1二次型及其矩阵.ppt
│ (6.2)--6.2化二次型为标准形.ppt
│ [6.1.1]--6.1二次型与其矩阵.mp4
│ [6.1.2]--6.2线性替换.mp4
│ [6.1.3]--6.3合同.mp4
│ [6.2.1]--6.4配方法.mp4
│ [6.2.2]--6.5正交替换法化标准型.mp4
│ [6.2.3]--6.6正交替换法化标准型.mp4
│ [6.2.4]--6.7规范型.mp4
│ [6.3.1]--6.7有定性.mp4
│ [6.3.2]--6.8有定性的判别.mp4
│
└─{07}--线性空间
[7.1]--7.1线性空间_batch.mp4
[7.2]--7.2基维数坐标_batch.mp4