本课程系统讲解线性代数的核心理论与方法，涵盖行列式、矩阵、向量组、线性方程组及相似矩阵等核心内容。课程从基本概念出发，逐步深入，旨在帮助学生建立严谨的代数思维，掌握矩阵运算、方程组求解、向量空间及矩阵对角化等重要工具，为后续数学学习及工程应用奠定坚实基础。

视频课程目录：
第一章 行列式
第二章 矩阵及其运算
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组
第四章 向量组的线性相关性
第五章 相似矩阵




├─{01}--课程简介
│ #1.1#--图文.pdf
│ (1.1)--课程简介（线性代数）.pdf
│ [1.1]--线性代数课程简介(1).mp4
│
├─{02}--第一章行列式
│ │ #2.5#--图文.pdf
│ │
│ ├─{01}--第一节二阶与三阶行列式
│ │ #2.1.1#--图文.pdf
│ │ (2.1.1)--§1.1二阶与三阶行列式.pdf
│ │ [2.1.1]--二阶与三阶行列式.mp4
│ │
│ ├─{02}--第二节全排列和对换
│ │ #2.2.1#--图文.pdf
│ │ #2.2.2#--图文.pdf
│ │ (2.2.1)--§1.2.1全排列及其逆序数.pdf
│ │ (2.2.2)--1、对换.pdf
│ │ [2.2.1]--1.2.1全排列及其逆序数3.16.mp4
│ │ [2.2.2]--1、对换(2).mp4
│ │
│ ├─{03}--第三节n阶行列式的定义
│ │ #2.3.1#--图文.pdf
│ │ #2.3.2#--图文.pdf
│ │ (2.3.1)--§1.3.1n阶行列式的定义.pdf
│ │ (2.3.2)--§1.3.2n阶行列式的等价定义.pdf
│ │ [2.3.1]--n阶行列式的等价定义.mp4
│ │ [2.3.2]--n阶行列式的定义3月15修改.mp4
│ │
│ ├─{04}--第四节行列式的性质
│ │ #2.4.1#--图文.pdf
│ │ #2.4.2#--图文.pdf
│ │ (2.4.1)--§1.4.1行列式的性质.pdf
│ │ (2.4.2)--§1.4.2.应用举例.pdf
│ │ [2.4.1]--行列式性质.mp4
│ │ [2.4.2]--1.4.2行列式性质的应用.mp4
│ │
│ └─{05}--第五节行列式按行（列）展开
│ #2.5.1#--图文.pdf
│ #2.5.2#--图文.pdf
│ (2.5.1)--§1.5.1按行按列展开法则引理.pdf
│ (2.5.2)--§1.5.2行列式按行（列）展开法则2.pdf
│ [2.5.1]--1.5.1按行按列展开法则引理.mp4
│ [2.5.2.1]--§1.5.2按行按列展开法则1.mp4
│ [2.5.2.2]--1-5vandermonde行列式.mp4
│
├─{03}--第二章矩阵及其运算
│ ├─{01}--第一节线性方程组和矩阵
│ │ #3.1.1#--图文.pdf
│ │ (3.1.1)--§2.1线性方程组和矩阵.pdf
│ │ [3.1.1]--§2.1线性方程组和矩阵.mp4
│ │
│ ├─{02}--第二节矩阵的运算
│ │ #3.2.1#--图文.pdf
│ │ #3.2.2#--图文.pdf
│ │ (3.2.1)--§2.2.1矩阵的运算1.pdf
│ │ (3.2.2)--§2.2.2矩阵的运算2.pdf
│ │ [3.2.1]--矩阵的运算一3.19改.mp4
│ │ [3.2.2]--矩阵的运算二3.17.mp4
│ │
│ ├─{03}--第三节逆矩阵
│ │ #3.3.1#--图文.pdf
│ │ (3.3.1)--§2.3逆矩阵.pdf
│ │ [3.3.1]--§2.3逆矩阵3.17.mp4
│ │
│ ├─{04}--第四节克拉姆法则
│ │ #3.4.1#--图文.pdf
│ │ (3.4.1)--§2.4克拉默法则.pdf
│ │ [3.4.1]--克拉默法则成片修改.mp4
│ │
│ └─{05}--第五节矩阵分块法
│ #3.5.1#--图文.pdf
│ (3.5.1)--§2.5矩阵分块法.pdf
│ [3.5.1]--分块矩阵3.20改.mp4
│
├─{04}--第三章矩阵的初等变换与线性方程组
│ ├─{01}--第一节矩阵的初等变换
│ │ #4.1.1#--图文.pdf
│ │ #4.1.2#--图文.pdf
│ │ #4.1.3#--图文.pdf
│ │ #4.1.4#--图文.pdf
│ │ #4.1.5#--图文.pdf
│ │ (4.1.1)--3.1.1矩阵的初等变换.pdf
│ │ (4.1.2)--3.1.2矩阵之间的等价关系.pdf
│ │ (4.1.3)--3.1.3初等变换与矩阵乘法的关系.pdf
│ │ (4.1.4)--3.1.4初等矩阵的性质.pdf
│ │ (4.1.5)--3.1.5初等变换的应用.pdf
│ │ [4.1.1]--矩阵的初等变换4.2修改.mp4
│ │ [4.1.2]--矩阵之间的等价关系4.1修.mp4
│ │ [4.1.3]--矩阵与矩阵乘法的关系4.1修改成片(1).mp4
│ │ [4.1.4]--初等矩阵的性质4.2修改.mp4
│ │ [4.1.5]--3.1.5初等变换的应用4.1.mp4
│ │
│ ├─{02}--第二节矩阵的秩
│ │ #4.2.1#--图文.pdf
│ │ #4.2.2#--图文.pdf
│ │ (4.2.1)--3.2.1矩阵的秩的概念.pdf
│ │ (4.2.2)--3.2.2矩阵的秩的计算.pdf
│ │ [4.2.1]--矩阵的秩修改4.2.mp4
│ │ [4.2.2]--矩阵的秩的计算.mp4
│ │
│ └─{03}--线性方程组的解
│ #4.3.1#--图文.pdf
│ (4.3.1)--3.3线性方程组的解.pdf
│ [4.3.1]--3.3线性方程组的解.mp4
│
├─{05}--第四章向量组的线性相关性
│ ├─{01}--第一节向量组及其线性组合
│ │ #5.1.1#--图文.pdf
│ │ #5.1.2#--图文.pdf
│ │ (5.1.1)--4.1.1向量组及其线性组合的概念（录课精简）.pdf
│ │ (5.1.2)--4.1.2向量组线性表示的判别方法（录课精简）.pdf
│ │ [5.1.1]--向量组及其线性组合的概念.mp4
│ │ [5.1.2]--向量组线性表示的判别方法1.mp4
│ │
│ ├─{02}--第二节向量组的线性相关性
│ │ #5.2.1#--图文.pdf
│ │ (5.2.1)--4.2.1向量组的线性相关性（l录课精简）.pdf
│ │ [5.2.1]--向量组的线性相关性(1).mp4
│ │
│ ├─{03}--第三节向量组的秩
│ │ #5.3.1#--图文.pdf
│ │ #5.3.2#--图文.pdf
│ │ (5.3.1)--4.3.1向量组的秩1(录课精简).pdf
│ │ (5.3.2)--4.3.2向量组的秩2(录课精简).pdf
│ │ [5.3.1]--向量组的秩成片.mp4
│ │ [5.3.2]--向量组的秩2.mp4
│ │
│ ├─{04}--第四节线性方程组的解的结构
│ │ #5.4.1#--图文.pdf
│ │ #5.4.2#--图文.pdf
│ │ (5.4.1)--4.4线性方程组的解的结构1（录课精简）.pdf
│ │ (5.4.2)--4.4.2线性方程组的解的结构2（录课精简修）.pdf
│ │ [5.4.1]--4.4线性方程组的解14.6修.mp4
│ │ [5.4.2]--线性方程组解的结构2(1).mp4
│ │
│ └─{05}--第五节向量空间
│ #5.5.1#--图文.pdf
│ #5.5.2#--图文.pdf
│ (5.5.1)--4.5.1向量空间1（录课精简修）.pdf
│ (5.5.2)--4.5.2向量空间2(录课精简).pdf
│ [5.5.1]--向量空间的定义.mp4成片.mp4
│ [5.5.2]--向量空间2.mp4
│
└─{06}--第五章相似矩阵
├─{01}--第一节向量的内积、长度及正交性
│ #6.1.1#--图文.pdf
│ (6.1.1)--§5.1向量的内积长度及正交性_改.pdf
│ [6.1.1]--向量的内积长度及正交性.mp43.16.mp4
│
├─{02}--第二节方阵的特征值与特征向量
│ #6.2.1#--图文.pdf
│ (6.2.1)--2、特征值与特征向量.pdf
│ [6.2.1]--2、特征值与特征向量.mp4
│
├─{03}--第三节相似矩阵
│ #6.3.1#--图文.pdf
│ (6.3.1)--§5.3相似矩阵.pdf
│ [6.3.1]--相似矩阵.mp4
│
└─{04}--对称矩阵的对角化
#6.4.1#--图文.pdf
(6.4.1)--§5.4对称矩阵的对角化.pdf
[6.4.1.1]--5-6对称矩阵的对角化.mp4
[6.4.1.2]--5-7对称矩阵的对角化方法.mp4