本课程系统讲解线性代数核心内容，涵盖矩阵与行列式、线性方程组与向量、矩阵相似对角化及二次型四大模块。课程从矩阵运算与行列式计算出发，深入探讨向量空间、线性方程组解的结构，进而学习特征值与矩阵对角化，最终掌握二次型标准化及其定性理论。旨在帮助学生建立代数思维，为后续数学及应用课程奠定坚实基础。

视频课程目录：
一、矩阵和行列式
二、线性方程组和向量
三、矩阵的相似对角形
四、二次型




├─{01}--矩阵和行列式
│ (1.1)--1.1矩阵和行列式(1).ppt
│ (1.10)--1.7克拉默法则-矩阵的秩(3).ppt
│ (1.3)--1.2分块矩阵与矩阵的初等变换(2).ppt
│ (1.5)--1.3n阶行列式(3).ppt
│ (1.6)--1.4行列式的性质(3).ppt
│ (1.7)--1.5行列式按行（列）展开(3).ppt
│ (1.9)--1.6可逆矩阵(3).ppt
│ [1.10]--1-10矩阵方程.mp4
│ [1.11]--1-11矩阵的秩.mp4
│ [1.1]--1-1绪论和矩阵的线性运算.mp4
│ [1.2]--1-2矩阵乘法.mp4
│ [1.3]--1-3分块矩阵.mp4
│ [1.4]--1-4矩阵的初等行变换.mp4
│ [1.5]--1-5n阶行列式(2).mp4
│ [1.6]--1-6行列式的性质.mp4
│ [1.7]--1-7行列式按行（列）展开.mp4
│ [1.8]--1-8行列式的计算.mp4
│ [1.9]--1-9可逆矩阵.mp4
│
├─{02}--线性方程组和向量
│ (2.1)--2.1线性方程组有解的判定与求解(1).ppt
│ (2.3)--2.2向量及其线性关系(1).ppt
│ (2.5)--2.3向量组的秩(1).ppt
│ (2.7)--2.4线性方程组解的结构(1).ppt
│ [2.1]--2-1线性方程组和向量（一）.mp4
│ [2.2]--2-2线性方程组和向量（二）.mp4
│ [2.3]--2-3向量及其线性表示（一）.mp4
│ [2.4]--2-4向量及其线性表示（二）.mp4
│ [2.5]--2-5向量组的秩（一）.mp4
│ [2.6]--2-6向量组的秩（二）.mp4
│ [2.7]--2-7线性方程组解的解构（一）.mp4
│ [2.8]--2-8线性方程组解的解构（二）.mp4
│
├─{03}--矩阵的相似对角形
│ (3.1)--3.1方阵的特征值、特征向量(1).ppt
│ (3.3)--3.2相似矩阵和矩阵的对角化(1).ppt
│ (3.5)--3.3向量的内积和正交矩阵(1).ppt
│ (3.6)--3.4实对称矩阵的对角化(2).ppt
│ [3.1]--3-1特征值和特征向量的概念和计算.mp4
│ [3.2]--3-2特征值和特征向量的性质.mp4
│ [3.3]--3-3相似矩阵的概念和性质.mp4
│ [3.4]--3-4矩阵相似于对角形矩阵的条件.mp4
│ [3.5]--3-5向量的内积、正交向量组和正交矩阵.mp4
│ [3.6]--3-6实对称矩阵完成版.mp4
│ [3.7]--3-7实对称矩阵对角化的应用.mp4
│
└─{04}--二次型
(4.1)--4.1二次型及其标准形(1).ppt
(4.3)--4.2配方法和合同变换法化标准形(1).ppt
(4.4)--4.3正定二次型和正定矩阵(1).ppt
[4.1]--4-1二次型及其标准型.mp4
[4.2]--4-2正交变换化二次型为标准形(1).mp4
[4.3]--4-3配方法、合同变化法化二次型为标准形.mp4
[4.4]--4-4正定二次型和正定矩阵（一）.mp4
[4.5]--4-5正定二次型和正定矩阵（二）.mp4