本课程系统讲解线性代数核心内容，涵盖行列式、矩阵、线性方程组、向量空间、特征值与二次型等关键模块。课程从基础概念出发，逐步深入，注重理论与计算相结合，旨在帮助学生建立完整的知识体系，掌握解决实际问题的数学工具。

视频课程目录：
1. 行列式
2. 矩阵
3. 线性方程组与矩阵初等变换
4. 向量及线性方程组解的结构
5. 特征值、特征向量与矩阵对角化
6. 二次型




├─{01}--行列式
│ [1.1]--第一讲：二三阶行列式与逆序数.mp4
│ [1.2]--第二讲：n阶行列式的定义.mp4
│ [1.3]--第三讲：行列式的性质.mp4
│ [1.4]--第四讲：利用性质计算行列式.mp4
│ [1.5]--第五讲：行列式按行（列）展开（一）.mp4
│ [1.6]--第六讲：行列式按行（列）展开（二）.mp4
│ [1.7]--第七讲：行列式按行（列）展开（三）.mp4
│ [1.8]--第八讲：克拉默法则.mp4
│
├─{02}--矩阵
│ [2.10]--第十讲：伴随矩阵、逆矩阵的性质.mp4
│ [2.1]--第一讲：矩阵的概念与特殊矩阵.mp4
│ [2.2]--第二讲：矩阵的线性运算.mp4
│ [2.3]--第三讲：矩阵的乘法（一）.mp4
│ [2.4]--第四讲：矩阵的乘法（二）.mp4
│ [2.5]--第五讲：矩阵的转置.mp4
│ [2.6]--第六讲：分块矩阵.mp4
│ [2.7]--第七讲：方阵的行列式.mp4
│ [2.8]--第八讲：伴随矩阵（改）.mp4
│ [2.9]--第九讲：逆矩阵的概念与判定.mp4
│
├─{03}--线性方程组的高斯消元法和矩阵的初等变换
│ [3.1]--第1讲-线性方程组的概念.mp4
│ [3.2]--第2讲-矩阵的初等变换.mp4
│ [3.3]--第3讲-线性方程组的高斯消元法(1).mp4
│ [3.4]--第4讲-初等矩阵及其性质.mp4
│ [3.5]--第5讲-初等变换的应用一.mp4
│ [3.6]--第6讲-初等变换的应用二.mp4
│ [3.7]--第7讲-矩阵的秩.mp4
│ [3.8]--第8讲-线性方程组解的判定.mp4
│
├─{04}--向量及线性方程组解的结构
│ [4.10]--第10讲-非齐次线性方程组解的结构.mp4
│ [4.1]--第1讲-向量的定义及其线性运算（含线性表示定义）.mp4
│ [4.2]--第2讲-向量可由向量组线性表示的判定及计算.mp4
│ [4.3]--第3讲-向量线性相关性的定义.mp4
│ [4.4]--第4讲-向量线性相关性的性质.mp4
│ [4.5]--第5讲-向量组的线性表示与等价.mp4
│ [4.6]--第6讲-极大无关组的定义及其与矩阵的秩的关系.mp4
│ [4.7]--第7讲-极大无关组的基本求解方法.mp4
│ [4.8]--第8讲-齐次线性方程组解的结构.mp4
│ [4.9]--第9讲-齐次线性方程组的基础解系与通解形式.mp4
│
├─{05}--特征值、特征向量和矩阵的对角化
│ [5.10]--5.4.1实对称矩阵的相似矩阵.mp4
│ [5.11]--5.4.2实对称矩阵对角化方法.mp4
│ [5.1]--5.1.1向量的内积.mp4
│ [5.2]--5.1.2施密特正交化方法.mp4
│ [5.3]--5.1.3正交矩阵.mp4
│ [5.4]--5.2.1特征值和特征向量.mp4
│ [5.5]--5.2.2特征值和特征向量的求法.mp4
│ [5.6]--5.2.3特征值和特征向量的性质.mp4
│ [5.7]--5.3.1相似矩阵.mp4
│ [5.8]--5.3.2矩阵可对角化的条件（一）.mp4
│ [5.9]--5.3.3矩阵可对角化的条件（二）.mp4
│
└─{06}--二次型
[6.1]--第一讲：二次型与其矩阵表示.mp4
[6.2]--第二讲：坐标变换与合同矩阵.mp4
[6.3]--第三讲：化二次型为标准型的方法.mp4
[6.4]--第四讲：惯性定理和二次型正定的概念.mp4
[6.5]--第五讲：二次型正定性的判定.mp4