本课程《高等数学》系统讲授微积分、线性代数与常微分方程的核心内容。课程从函数、极限与连续等基础概念出发，深入讲解导数、微分及其应用，进而介绍不定积分与定积分理论。此外，课程涵盖常微分方程初步、矩阵运算、行列式、向量空间以及线性方程组解法，并融入课程思政元素，旨在培养学生严谨的数学思维和解决实际问题的能力。

视频课程目录：
1. 函数
2. 极限与连续
3. 导数
4. 导数的应用
5. 不定积分
6. 定积分及其应用
7. 高等数学课程中的思政元素
8. 常微分方程
9. 矩阵
10. 线性方程组与向量空间




├─{01}--函数
│ (1.1)--二函数的概念.ppt
│ (1.2)--三函数的性质.ppt
│ (1.3)--四基本初等函数(1).ppt
│ (1.4)--五初等函数.ppt
│ (1.5)--一区间与邻域.ppt
│ (1.6)--函数练习题(2).doc
│ [1.1]--函数的概念.mp4
│ [1.2]--函数的性质.mp4
│ [1.3]--基本初等函数.mp4
│ [1.4]--初等函数.mp4
│ [1.5]--区间与邻域.mp4
│
├─{02}--极限与连续
│ (2.1)--数列极限.ppt
│ (2.2)--函数极限.ppt
│ (2.3)--极限的四则运算.ppt
│ (2.4)--两个重要极限.ppt
│ (2.5)--无穷小与无穷大.ppt
│ (2.6)--无穷小的比较.ppt
│ (2.7)--函数连续性.ppt
│ (2.8)--间断点.ppt
│ (2.9)--极限与连续.doc
│ [2.1]--数列极限.mp4
│ [2.2]--函数极限.mp4
│ [2.3]--极限四则运算.mp4
│ [2.4]--两个重要极限.mp4
│ [2.5]--无穷小与无穷大.mp4
│ [2.6]--无穷小比较.mp4
│ [2.7]--函数连续性.mp4
│ [2.8]--间断点.mp4
│
├─{03}--导数
│ (3.1)--3.1导数的定义(1).ppt
│ (3.2)--3.2可导与连续.ppt
│ (3.3)--3.3导数的基本公式和求导法则.ppt
│ (3.4)--3.4导数的几何意义.ppt
│ (3.5)--3.5复合函数的求导法则.ppt
│ (3.6)--由参数方程确定的函数的导数.ppt
│ (3.7)--3.6隐函数和对数函数的求导法则.ppt
│ (3.8)--3.7高阶导数.ppt
│ (3.9)--导数的练习(1).doc
│ [3.1]--3.1导数的定义.mp4
│ [3.2]--3.2可导与连续的关系.mp4
│ [3.3]--3.3导数的基本公式和求导法则.mp4
│ [3.4]--3.4导数的几何意义.mp4
│ [3.5]--3.5复合函数的求导法则.mp4
│ [3.6]--由参数方程所确定的函数的导数.mp4
│ [3.7]--3.6隐函数和取对数的求导法则.mp4
│ [3.8]--3.7高阶导数.mp4
│
├─{04}--导数的应用
│ (4.1)--微分.ppt
│ (4.2)--微分的计算.ppt
│ (4.3.1)--洛必达法则.wmv
│ (4.3.2)--洛必达法则.doc
│ (4.4.1)--函数的单调性.wmv
│ (4.4.2)--函数单调性.doc
│ (4.5.1)--函数的极值.wmv
│ (4.5.2)--极值.doc
│ (4.6)--函数的最值.doc
│ (4.7)--导数的应用.doc
│ [4.1]--微分的定义.mp4
│ [4.2]--微分的计算.mp4
│ [4.6]--函数的最值.mp4
│
├─{05}--不定积分
│ (5.1)--不定积分的概念.ppt
│ (5.2)--直接积分法.ppt
│ (5.3)--第一类换元积分法.ppt
│ (5.4)--第二类换元积分法.ppt
│ (5.5)--分部积分法(1).ppt
│ (5.6)--不定积分练习.doc
│ [5.1]--不定积分的概念.mp4
│ [5.2]--直接积分法.mp4
│ [5.3]--第一类换元积分法.mp4
│ [5.4]--第二类换元积分法.mp4
│ [5.5]--分部积分法(1).mp4
│
├─{06}--定积分及其应用
│ (6.1)--定积分的定义与几何意义.ppt
│ (6.2)--定积分的性质.ppt
│ (6.3)--微积分基本定理.ppt
│ (6.4)--换元积分法.ppt
│ (6.5)--分部积分法.ppt
│ (6.6)--定积分的几何应用.ppt
│ (6.7)--定积分练习.doc
│ [6.1]--定积分的概念.mp4
│ [6.2]--定积分的性质.mp4
│ [6.3]--微积分基本定理.mp4
│ [6.4]--换元积分法.mp4
│ [6.5]--分部积分法.mp4
│ [6.6]--定积分的应用.mp4
│
├─{07}--高等数学课程中的思政元素
│ (7.1)--课程思政一.ppt
│ (7.2)--课程思政二.ppt
│
├─{08}--常微分方程
│ (8.1)--常微分方程的基本概念.ppt
│ (8.2)--一阶可分离变量微分方程.ppt
│ (8.3)--一阶线性微分方程.ppt
│ (8.4)--可降阶微分方程的解法(1).ppt
│ (8.5)--二阶常系数齐次线性微分方程.ppt
│ (8.6)--二阶常系数齐次线性微分方程的解法.ppt
│ [8.1]--第一讲.mp4
│ [8.2]--第二讲.mp4
│ [8.3]--第三讲.mp4
│ [8.4]--第四讲.mp4
│ [8.5]--第五讲.mp4
│ [8.6]--第五讲(1).mp4
│
├─{09}--矩阵
│ (9.1)--1.1矩阵的定义.ppt
│ (9.10)--4.逆矩阵—伴随矩阵.ppt
│ (9.11.1)--5.逆矩阵—初等变换.ppt
│ (9.11.2)--5.逆矩阵—初等变换.ppt
│ (9.11.3)--5.逆矩阵—初等变换.ppt
│ (9.2)--1.2矩阵的运算（1）.ppt
│ (9.3)--1.3矩阵的运算（2）.ppt
│ (9.4)--1.4矩阵的初等变换.ppt
│ (9.5)--1.5二阶三阶行列式.ppt
│ (9.6)--1.6n阶行列式的定义.ppt
│ (9.7)--1.7行列式的性质.ppt
│ (9.8)--1克莱姆法则.ppt
│ (9.9)--3.矩阵的秩.ppt
│ [9.10]--4逆矩阵—伴随矩阵.mp4
│ [9.11.1]--5逆矩阵的初等变化.mp4
│ [9.11.2]--5逆矩阵的初等变化.mp4
│ [9.11.3]--5逆矩阵的初等变化.mp4
│ [9.1]--1.1矩阵的定义.mp4
│ [9.2]--1.2矩阵的运算（1）.mp4
│ [9.3]--1.3矩阵的运算（2）.mp4
│ [9.4]--1.4矩阵的初等变换.mp4
│ [9.5]--1.5二阶三阶行列式.mp4
│ [9.6]--1.6n阶行列式的定义.mp4
│ [9.7]--1.7行列式的性质.mp4
│ [9.8]--1克莱姆法则.mp4
│ [9.9]--3矩阵的秩.mp4
│
└─{10}--线性方程组与向量空间
(10.1)--1向量及其运算.ppt
(10.2)--2向量组的线性组合及等价.ppt
(10.3)--3向量组的线性相关性.ppt
(10.4)--4高斯消元法.ppt
(10.5)--齐次线性方程组解的结构.ppt
(10.6)--非齐次线性方程组解的结构.ppt
(10.7)--向量空间的概念.ppt
(10.8)--向量空间的基与维数.ppt
(10.9)--向量的内积与正交性.ppt
[10.1]--1向量及其运算.mp4
[10.2]--2向量组的线性组合及等价.mp4
[10.3]--3向量组的线性相关性.mp4
[10.4]--4高斯消元法.mp4
[10.5]--齐次线性方程组解的结构.mp4
[10.6]--非齐次线性方程组解的性质.mp4
[10.7]--向量空间.mp4
[10.8]--向量空间的基与维数.mp4
[10.9]--向量的内积与正交性.mp4