本课程系统讲授常微分方程的基本理论与求解方法。内容涵盖从基本概念、一阶方程的初等解法、解的存在唯一性定理，到高阶线性方程和线性微分方程组的求解理论。课程注重建立数学模型，并详细讲解各类经典方程的解析技巧与解的结构，为后续数学及应用学科的学习奠定基础。

第一章 绪论
第二章 一阶微分方程的初等解法
第三章 一阶微分方程的解的存在定理
第四章 高阶微分方程
第五章 线性微分方程组




├─{01}--第一章绪论
│ (1.1)--1-1课件.pdf
│ (1.2)--1-2课件.pdf
│ (1.3)--1-3课件.pdf
│ [1.1]--什么是微分方程.mp4
│ [1.2]--1.2微分方程：某些物理过程的数学模型.mp4
│ [1.3]--1.3微分方程的基本概念.mp4
│
├─{02}--第二章一阶微分方程的初等解法
│ (2.1)--2-4课件.pdf
│ (2.10)--2-13课件.pdf
│ (2.2)--2-5课件.pdf
│ (2.3)--2-6课件.pdf
│ (2.4)--2-7课件.pdf
│ (2.5)--2-8课件.pdf
│ (2.6)--2-9课件.pdf
│ (2.7)--2-10课件.pdf
│ (2.8)--2-11课件.pdf
│ (2.9)--2-12课件.pdf
│ [2.10]--2.10可就y(或x)解出的一阶隐方程的解法.mp4
│ [2.1]--2.1变量分离方程的解法.mp4
│ [2.2]--2.2齐次方程的解法.mp4
│ [2.3]--2.3可化为齐次方程的方程的解法.mp4
│ [2.4]--2.4一阶线性方程与常数变易法.mp4
│ [2.5]--2.5伯努利方程的解法.mp4
│ [2.6]--2.6恰当方程的解法.mp4
│ [2.7]--2.7积分因子的定义和存在性.mp4
│ [2.8]--2.8积分因子的求法.mp4
│ [2.9]--2.9一阶隐式微分方程的求解与不显含y(或x)方程的求解(1).mp4
│
├─{03}--第三章一阶微分方程的解的存在定理
│ (3.1)--3-14课件.pdf
│ (3.2)--3-15课件.pdf
│ [3.1]--3.1一阶微分方程解的存在唯一性定理.mp4
│ [3.2]--3.2一阶微分方程解的延拓定理.mp4
│
├─{04}--第四章高阶微分方程
│ (4.1)--4-16-1课件.pdf
│ (4.10)--4-25-3课件.pdf
│ (4.2)--4-17-1课件.pdf
│ (4.3)--4-18-1课件.pdf
│ (4.4)--4-19-2课件.pdf
│ (4.5)--4-20-2课件.pdf
│ (4.6)--4-21-2课件.pdf
│ (4.7)--4-22-2课件.pdf
│ (4.8)--4-23-2课件.pdf
│ (4.9)--4-24-3课件.pdf
│ [4.10]--4.10n阶变系数齐次线性微分方程的降阶法.mp4
│ [4.1]--4.1n阶齐次线性微分方程解的性质与结构(上).mp4
│ [4.2]--4.2n阶齐次线性微分方程解的性质与结构(下).mp4
│ [4.3]--4.3n阶非齐次线性微分方程的通解与常数变易法.mp4
│ [4.4]--4.4复值函数与复值解.mp4
│ [4.5]--4.5n阶常系数齐次线性微分方程的解法(上).mp4
│ [4.6]--4.6n阶常系数齐次线性微分方程的解法(下).mp4
│ [4.7.1]--4.7n阶常系数非齐次线性微分方程比较系数法(上).mp4
│ [4.7.2]--4.7n阶常系数非齐次线性微分方程比较系数法(上).mp4
│ [4.8.1]--4.8n阶常系数非齐次线性微分方程比较系数法(下)Y2.mp4
│ [4.8.2]--4.8n阶常系数非齐次线性微分方程比较系数法(下).mp4
│ [4.9]--4.9不显含未知函数与不显含自变量的高阶微分方程的降阶法.mp4
│
└─{05}--第五章线性微分方程组
(5.1)--5-26-1课件.pdf
(5.2)--5-27-2课件.pdf
(5.3)--5-28-2课件.pdf
(5.4)--5-29-3课件.pdf
(5.5)--5-30-3课件.pdf
(5.6)--5-31-3课件.pdf
[5.1]--5.1一阶线性方程组的记号以及高阶线性方程与一阶线性方程组的等价.mp4
[5.2]--5.2线性微分方程组的一般理论.mp4
[5.3]--5.3非齐次线性微分方程组的常数变易法.mp4
[5.4]--5.4常系数齐次线性微分方程组的解法(上).mp4
[5.5]--5.5常系数齐次线性微分方程组的解法(中).mp4
[5.6]--5.6常系数齐次线性微分方程组的解法(下).mp4