本课程为《常微分方程》系列第三期，系统讲解常微分方程的核心理论与解法。内容涵盖从基本概念、一阶方程的初等解法、解的存在唯一性定理，到高阶线性方程和线性微分方程组的一般理论。课程注重理论推导与解题方法，配有习题课，帮助学习者建立扎实的知识体系并掌握求解技巧。

视频课程目录：
1. 引言
2. 一阶微分方程的初等解法
3. 一阶微分方程解的存在定理
4. 高阶微分方程
5. 线性微分方程组




├─{01}--引言
│ [1.1.1]--绪论.mp4
│ [1.1.2]--绪论-简介.mp4
│ [1.2.1]--2.1常微分方程的基本概念.mp4
│ [1.2.2]--基本概念.mp4
│ [1.3.1]--21-习题课第一章绪论.mp4
│ [1.3.2]--绪论习题课.mp4
│
├─{02}--一阶微分方程的初等解法
│ │ [2.5.1]--22-习题课第二章一阶微分方程的初等解法.mp4
│ │ [2.5.2]--习题课.mp4
│ │
│ ├─{01}--变量分离方程和変量変换
│ │ [2.1.1.1]--3.1变量分离方程式-.mp4
│ │ [2.1.1.2]--变量分离方程.mp4
│ │ [2.1.2.1]--4.1变量变换.mp4
│ │ [2.1.2.2]--変量変换.mp4
│ │
│ ├─{02}--线性方程与常数变易法
│ │ [2.2.1.1]--5.1线性方程与常系数变易法.mp4
│ │ [2.2.1.2]--常数变易法.mp4
│ │ [2.2.2.1]--6.1伯努利方程.mp4
│ │ [2.2.2.2]--可化为线性方程的方程.mp4
│ │
│ ├─{03}--恰当方程与积分因子
│ │ [2.3.1.1]--7.1恰当方程.mp4
│ │ [2.3.1.2]--恰当方程.mp4
│ │ [2.3.2.1]--8.1积分因子.mp4
│ │ [2.3.2.2]--积分因子.mp4
│ │
│ └─{04}--一阶隐方程与参数表示
│ [2.4.1.1]--9.1一阶方程与参数法I.mp4
│ [2.4.1.2]--第一讲.mp4
│ [2.4.2.1]--10.1一阶隐式方程与参数表示II.mp4
│ [2.4.2.2]--第二讲.mp4
│
├─{03}--一阶微分方程解的存在定理
│ │ [3.2.1]--13.1解的延拓.mp4
│ │ [3.2.2]--解的延拓.mp4
│ │ [3.4]--奇解.mp4
│ │ [3.5.1]--23-习题课第三章一阶微分方程的解的存在定理.mp4
│ │ [3.5.2]--存在唯一性定理习题课.mp4
│ │
│ └─{01}--解的存在唯一性定理与逐步逼近法
│ [3.1.1.1]--11.1存在唯一性定理I.mp4
│ [3.1.1.2]--存在唯一性定理.mp4
│ [3.1.2.1]--12.1存在唯一性定理II.mp4
│ [3.1.2.2]--近似解与误差估计.mp4
│
├─{04}--高阶微分方程
│ │ [4.2]--05-16-16.1常系数线性方程的解法.mp4
│ │ [4.3.1]--17.1高阶微分方程的降阶法.mp4
│ │ [4.3.2]--降阶法.mp4
│ │ [4.4.1]--24习题课第四章高阶微分方.mp4
│ │ [4.4.2]--高阶微分方程习题课.mp4
│ │
│ ├─{01}--线性微分方程的一般理论
│ │ [4.1.1.1]--14.1线性微分方程的一般理论.mp4
│ │ [4.1.1.2]--齐次方程一般理论.mp4
│ │ [4.1.2.1]--15.1非齐次方程的一般理论.mp4
│ │ [4.1.2.2]--非齐次方程的一般理论.mp4
│ │
│ └─{02}--常系数线性方程的解法
│ [4.2.1]--复值函数与复值解.mp4
│ [4.2.2]--常系数齐次线性方程的解法.mp4
│ [4.2.3]--欧拉方程.mp4
│ [4.2.4]--非齐次方程--比较系数法.mp4
│ [4.2.5.1]--Laplace变换法求解.mp4
│ [4.2.5.2]--Laplace变换的定义.mp4
│
└─{05}--线性微分方程组
│ [5.1]--18.1方程组的存在唯一性定理.mp4
│ [5.2]--19.1线性微分方程组的一般理论.mp4
│ [5.3]--20.1常系数线性方程组.mp4
│
├─{01}--存在唯一性定理
│ [5.1.1]--定义符号.mp4
│ [5.1.2]--存在唯一性定理(1).mp4
│
├─{02}--线性微分方程组的一般理论
│ [5.2.1]--齐次微分方程组.mp4
│ [5.2.2]--基解矩阵.mp4
│ [5.2.3]--非齐次微分方程组.mp4
│
└─{03}--常系数线性微分方程组
│ [5.3.1]--矩阵指数.mp4
│ [5.3.4.1]--25-习题课第五章线性微分方程组.mp4
│ [5.3.4.2]--微分方程组习题课.mp4
│
└─{02}--基解矩阵的求法
[5.3.2.1]--基解矩阵求法---第一讲.mp4
[5.3.2.2]--基解矩阵的求法---第二讲.mp4