本课程系统讲解线性代数的核心理论与应用。内容涵盖行列式、矩阵运算、向量空间、线性方程组、特征值与特征向量等基本概念，并结合几何直观与数学实验，帮助学生建立抽象代数思维，掌握解决实际问题的数学工具。

视频课程目录：
第一章 前言
第二章 行列式
第三章 矩阵及其运算
第四章 向量与向量空间
第五章 欧氏空间
第六章 线性方程组
第七章 特征值、特征向量及相似矩阵
第八章 教学案例




├─{01}--第一章前言
├─{02}--第二章行列式
│ ├─{01}--第一节二阶与三阶行列式
│ │ [2.1.1]--第1章-知识点1：二阶行列式.mp4
│ │ [2.1.2]--第1章-知识点2：三阶行列式.mp4
│ │
│ ├─{02}--第二节n阶行列式的定义
│ │ [2.2.1]--第1章-知识点3：排列与逆序数.mp4
│ │ [2.2.2]--第1章-知识点4：n阶行列式的定义.mp4
│ │
│ ├─{03}--第三节行列式的性质与计算
│ │ [2.3.1]--第1章-知识点5：行列式的性质（一）.mp4
│ │ [2.3.2]--第1章-知识点6：行列式的性质（二）.mp4
│ │
│ ├─{04}--第四节克拉默法则
│ └─{07}--数学实验一
├─{03}--第三章矩阵及其运算
│ ├─{01}--第一节矩阵及其运算
│ │ [3.1.1]--第2章-知识点1：矩阵的概念.mp4
│ │ [3.1.2]--第2章-知识点2：矩阵的加法与数乘.mp4
│ │ [3.1.3]--第2章-知识点3：矩阵的乘法.mp4
│ │ [3.1.4]--第2章-知识点4：矩阵的行列式.mp4
│ │
│ ├─{02}--第二节逆矩阵
│ │ └─{01}--知识点6：逆矩阵的定义
│ ├─{03}--第三节分块矩阵及其运算
│ │ [3.3.1]--第2章-知识点8：分块矩阵的概念.mp4
│ │ [3.3.2]--第2章-知识点9：分块矩阵的加法与数乘.mp4
│ │ [3.3.4]--第2章-知识点11：分块矩阵的转置.mp4
│ │
│ ├─{04}--第四节矩阵的初等变换与矩阵的秩
│ └─{05}--第五节初等矩阵
├─{04}--第四章向量与向量空间
│ ├─{03}--第三节n维空间及其线性运算
│ ├─{04}--第四节向量组的线性相关性
│ ├─{05}--第五节向量组的秩
│ └─{06}--第六节向量空间
├─{05}--第四章欧氏空间
│ ├─{01}--第一节向量的内积欧氏空间
│ │ [5.1.1]--知识点1：空间直角坐标系.mp4
│ │ [5.1.2]--知识点2：向量的概念与线性运算.mp4
│ │ [5.1.3]--知识点3：向量的坐标表示.mp4
│ │ [5.1.4]--知识点4：向量的点积.mp4
│ │
│ ├─{02}--第二节R^2中向量的外积和混合积
│ │ [5.2.1]--知识点5：向量的叉积.mp4
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│ └─{03}--第三节R^3中的平面与直线
│ [5.3.1]--知识点6：平面的点法式方程.mp4
│ [5.3.2]--知识点7：平面的一般方程.mp4
│ [5.3.3]--知识点8：两平面的位置关系.mp4
│ [5.3.4]--知识点9：空间直线及其方程.mp4
│ [5.3.5]--知识点10：线面的位置关系.mp4
│
├─{06}--第五章线性方程组
│ ├─{01}--第一节线性方程组有解的充要条件
│ ├─{02}--第二节齐次线性方程组解的结构及其解法
│ └─{03}--第三节非齐次线性方程组解的结构及其解法
├─{07}--第六章特征值、特征向量及相似矩阵
│ ├─{01}--第一节特征值与特征向量
│ ├─{02}--第二节相似矩阵
│ └─{03}--第三节实对称矩阵及其对角化
└─{08}--第八章教学案例
[8.1]--1分离变量求微分方程的解.mp4
[8.2]--30向量的共面问题.mp4
[8.3]--34在空间中求两条直线夹角.mp4