本课程系统讲解线性代数的核心内容，涵盖行列式、矩阵、向量组、线性方程组、相似矩阵及二次型等基本理论与方法。课程注重概念理解与计算能力培养，并结合实际应用，帮助学习者建立代数思维，为后续数学学习及工程应用奠定坚实基础。

视频课程目录：
1. 行列式
2. 矩阵
3. 向量组和向量空间
4. 线性方程组
5. 相似矩阵及二次型
6. 预习复习
7. 课程思政




├─{01}--行列式
│ │ (1.1)--第01讲行列式的概念.pdf
│ │ (1.2)--第02讲行列式的性质.pdf
│ │ (1.3)--第03讲行列式按行（列）展开和克莱姆法则.pdf
│ │
│ ├─{01}--行列式的概念
│ │ (1.1.1)--1.1行列式概念的引入.pdf
│ │ (1.1.2)--1.2逆序数和代数余子式.pdf
│ │ (1.1.3)--1.3行列式的定义.pdf
│ │ [1.1.1]--1.1-行列式概念的引入_batch.mp4
│ │ [1.1.2]--1.2-逆序数和代数余子式.mp4
│ │ [1.1.3]--1.3-行列式的定义_batch.mp4
│ │
│ ├─{02}--行列式的性质
│ │ (1.2.1)--1.4行列式的性质（一）.pdf
│ │ (1.2.2)--1.5行列式的性质（二）.pdf
│ │ [1.2.1]--1.4-行列式的性质（一）_batch.mp4
│ │ [1.2.2]--1.5-行列式的性质（二）.mp4
│ │
│ └─{03}--行列式按行（列）展开和克莱姆法则
│ (1.3.1)--1.6行列式按行（列）展开.pdf
│ (1.3.2)--1.7范德蒙行列式.pdf
│ (1.3.3)--1.8克莱姆法则.pdf
│ [1.3.1]--1.6-行列式按行（列）展开_batch.mp4
│ [1.3.2]--1.7-范德蒙行列式_batch.mp4
│ [1.3.3]--1.8-克莱姆法则.mp4
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├─{02}--矩阵
│ │ (2.1)--第04讲矩阵及其运算.pdf
│ │ (2.2)--第05讲逆矩阵和分块矩阵.pdf
│ │ (2.3)--第06讲初等变换和初等矩阵.pdf
│ │ (2.4)--第07讲矩阵的秩.pdf
│ │
│ ├─{01}--矩阵及其运算
│ │ (2.1.1)--2.1矩阵的概念.pdf
│ │ (2.1.2)--2.2矩阵的线性运算.pdf
│ │ (2.1.3)--2.3矩阵的非线性运算.pdf
│ │ [2.1.1]--2.1-矩阵的概念.mp4
│ │ [2.1.2]--2-2-矩阵的线性运算.mp4
│ │ [2.1.3]--2.3-矩阵的非线性运算.mp4
│ │
│ ├─{02}--逆矩阵和分块矩阵
│ │ (2.2.1)--2.4逆矩阵的概念与性质.pdf
│ │ (2.2.2)--2.5伴随矩阵求逆矩阵.pdf
│ │ (2.2.3)--2.6分块矩阵及其运算.pdf
│ │ (2.2.4)--2.7分块对角矩阵.pdf
│ │ [2.2.1]--2.4-逆矩阵的概念与性质.mp4
│ │ [2.2.2]--2.5-伴随矩阵求逆矩阵.mp4
│ │ [2.2.3]--2.6-分块矩阵及其运算.mp4
│ │ [2.2.4]--2.7-分块对角矩阵.mp4
│ │
│ ├─{03}--初等变换和初等矩阵
│ │ (2.3.1)--2.8矩阵的初等变换.pdf
│ │ (2.3.2)--2.9利用初等变换求矩阵的逆矩阵.pdf
│ │ [2.3.1]--2.8-矩阵的初等变换.mp4
│ │ [2.3.2]--2.9-利用初等变换求矩阵的逆矩阵.mp4
│ │
│ └─{04}--矩阵的秩
│ (2.4.1)--2.10矩阵秩的概念.pdf
│ (2.4.2)--2.11矩阵秩的计算.pdf
│ [2.4.1]--2.10-矩阵秩的概念.mp4
│ [2.4.2]--2.11-矩阵秩的计算.mp4
│
├─{03}--向量组和向量空间
│ │ (3.1)--第08讲n维向量和向量组的线性相关性.pdf
│ │ (3.2)--第09讲向量组的线性相关性的判定和向量组的秩.pdf
│ │
│ ├─{01}--n维向量和向量组的线性相关性
│ │ (3.1.1)--3.1向量及其线性运算.pdf
│ │ (3.1.2)--3.2线性相关与线性无关的概念.pdf
│ │ [3.1.1]--3.1向量及其线性运算.mp4
│ │ [3.1.2]--3.2-线性相关与线性无关的概念.mp4
│ │
│ └─{02}--向量组的线性相关性的判定和向量组的秩
│ (3.2.1)--3.3线性相关性的判定.pdf
│ (3.2.2)--3.4向量组的最大无关组及秩.pdf
│ [3.2.1]--3.3线性相关性的判定.mp4
│ [3.2.2]--3.4-向量组的最大无关组及秩.mp4
│ [3.2.3]--9.3向量空间.mp4
│
├─{04}--线性方程组
│ │ (4.1)--第10讲齐次线性方程组.pdf
│ │ (4.2)--第11讲非齐次线性方程组.pdf
│ │
│ ├─{01}--齐次线性方程组
│ │ (4.1.1)--4.1线性方程组的消元法.pdf
│ │ (4.1.2)--4.2齐次线性方程组解的性质和基础解系.pdf
│ │ [4.1.1]--4.1线性方程组的消元法.mp4
│ │ [4.1.2]--4.2-齐次线性方程组解的性质和基础解系.mp4
│ │
│ └─{02}--非齐次线性方程组
│ (4.2.1)--4.3非齐次线性方程组解的性质.pdf
│ (4.2.2)--4.4线性方程组的解法举例.pdf
│ [4.2.1]--4.3-非齐次线性方程组解的性质_batch.mp4
│ [4.2.2]--4.4-线性方程组的解法举例_batch.mp4
│
├─{05}--相似矩阵及二次型
│ │ (5.1)--第12讲向量组的正交性.pdf
│ │ (5.2)--第13讲方阵的特征值与特征向量.pdf
│ │ (5.3)--第14讲相似矩阵和实对称矩阵的对角化.pdf
│ │ (5.4)--第15讲二次型.pdf
│ │
│ ├─{01}--向量组的正交性
│ │ (5.1.1)--5.1向量的内积与长度.pdf
│ │ (5.1.2)--5.2向量的正交.pdf
│ │ [5.1.1]--5.1-向量的内积与长度.mp4
│ │ [5.1.2]--5.2-向量的正交.mp4
│ │
│ ├─{02}--方阵的特征值与特征向量
│ │ (5.2.1)--5.3特征值与特征向量的概念.pdf
│ │ (5.2.2)--5.4特征值与特征向量的性质.pdf
│ │ [5.2.1]--5.3特征值与特征向量的概念.mp4
│ │ [5.2.2]--5.4-特征值与特征向量的性质.mp4
│ │
│ ├─{03}--相似矩阵和实对称矩阵的对角化
│ │ (5.3.1)--5.5相似矩阵.pdf
│ │ (5.3.2)--5.6实对称矩阵的对角化.pdf
│ │ [5.3.1]--5.5-相似矩阵.mp4
│ │ [5.3.2]--5.6实对称矩阵的对角化.mp4
│ │
│ └─{04}--二次型
│ [5.4.1]--15.1二次型及其标准型的概念.mp4
│ [5.4.2]--15.3.1正交变换法化二次型为标准型.mp4
│ [5.4.3]--15.4正定二次型.mp4
│
├─{06}--预习复习
│ │ (6.3)--部分习题参考答案.pdf
│ │ (6.4)--线性代数模拟试题解答.pdf
│ │ [6.1]--1.0-线性代数导论_batch.mp4
│ │
│ └─{02}--教材电子稿
│ (6.2.1)--第1章行列式.pdf
│ (6.2.2)--第2章矩阵.pdf
│ (6.2.3)--第3章向量组和向量空间.pdf
│ (6.2.4)--第4章线性方程组.pdf
│ (6.2.5)--第5章相似矩阵及二次型.pdf
│
└─{07}--课程思政
(7.1)--九章算术与文化自信.pdf
(7.2)--逆矩阵与最美逆行者.pdf
(7.3)--分块矩阵与家国情怀.pdf
(7.4)--线性方程组与现象本质.pdf
(7.5)--线性方程组的解与量变质变.pdf