本课程面向高职工科学生，系统讲解应用数学核心知识，强调实际问题的数学建模与求解。内容涵盖函数、极限、导数、积分等微积分基础，微分方程初步，以及行列式、矩阵等线性代数工具，并引入MATLAB软件应用，旨在培养工科领域的数学应用与计算能力。

视频课程目录：
1. 函数的极限与连续
2. 导数与微分
3. 导数的应用
4. 积分及其应用
5. 微分方程
6. 行列式、矩阵与线性方程组
7. MATLAB软件的使用




├─{01}--函数的极限与连续
│ (1.1.6)--狗牙模型.MP4
│ (1.1.7)--蝴蝶模型.MP4
│ (1.2.1)--数学建模案例分析——哥尼斯堡七桥问题.MP4
│ (1.4.2)--无穷小量.MP4
│ (1.4.3)--极限的四则运算.MP4
│ (1.4.4)--第一个重要极限（蓝色模板）.MP4
│ (1.4.5)--第一个重要极限的应用——刘徽“割圆术”.MP4
│ (1.5.1)--函数的连续性.MP4
│ [1.1.1]--邻域的概念.mp4
│ [1.1.2]--复合函数的概念.mp4
│ [1.1.3]--【趣味数学】函数操：数学也疯狂！.mp4
│ [1.1.4]--如何提高数学成绩.mp4
│ [1.3.1]--数列的极限.mp4
│ [1.3.2]--函数的极限.mp4
│ [1.3.3]--芝诺悖论.mp4
│ [1.4]--刘徽的割圆术.mp4
│ [1.5]--零点定理.mp4
│
├─{02}--导数与微分
│ [2.1.1]--导数的几何意义.mp4
│ [2.1.2]--可导与连续的关系（主讲：谢金云）.mp4
│ [2.2.1]--01《高职工科应用数学》：1、复合函数的求导.mp4
│ [2.2.2]--基本初等函数的导数.mp4
│ [2.2.3]--导数的四则运算（主讲：谢金云）.mp4
│ [2.3.1]--01《高职工科应用数学》：5、对数求导法.mp4
│ [2.3.2]--参数方程所确定的函数求导.mp4
│ [2.4]--微分在近似计算中的应用.mp4
│
├─{03}--导数的应用
│ [3.1]--洛必达法则.mp4
│ [3.2.1]--函数的单调性.mp4
│ [3.2.2]--函数的凹凸性与拐点.mp4
│ [3.3]--最值在实际问题中的应用.mp4
│ [3.4.1]--曲率圆和曲率半径（主讲：向洁）.mp4
│ [3.4.2]--曲率的应用.mp4
│
├─{04}--积分及其应用
│ [4.1.1]--原函数（主讲：向洁）.mp4
│ [4.1.2]--不定积分的概念(1).mp4
│ [4.2.1]--第一类换元积分法(1).mp4
│ [4.2.2]--分部积分法（主讲：向洁）.mp4
│ [4.3.1]--定积分的概念（主讲：彭雪辉）.mp4
│ [4.3.2]--曲边梯形的面积.mp4
│ [4.3.3]--定积分求平面图形的面积.mp4
│ [4.4.1]--牛顿-莱布尼茨公式.mp4
│ [4.4.2]--定积分的换元积分法（主讲：彭雪辉）.mp4
│ [4.5.1]--定积分的微元法（主讲：彭雪辉）.mp4
│ [4.5.2]--定积分在几何中的应用.mp4
│ [4.5.3]--利用定积分求旋转体的体积（主讲：彭雪辉）.mp4
│
├─{05}--微分方程
│ [5.1.1]--01《高职工科应用数学》：13、微分方程的定义（主讲：喻爱惠）.mp4
│ [5.1.2]--微分方程的解（主讲：喻爱惠）.mp4
│ [5.2]--可分离变量的微分方程（主讲：谢金云）.mp4
│ [5.3]--一阶线性微分方程.mp4
│
├─{06}--行列式、矩阵与线性方程组
│ [6.1.1]--第六章——行列式的定义.mp4
│ [6.1.2]--四阶行列式的计算.mp4
│ [6.1.3]--第六章——行列式的定义.mp4
│ [6.2.1]--克莱姆法则（主讲：谢金云）.mp4
│ [6.2.2]--克莱默法则.mp4
│ [6.3.1]--矩阵的线性运算（主讲：李敏）.mp4
│ [6.3.2]--矩阵的乘法运算（主讲：李敏）.mp4
│ [6.4.1]--逆矩阵法求解线性方程组（主讲：李敏）.mp4
│ [6.4.2]--矩阵初等变换.mp4
│ [6.5]--线性方程组的消元法（主讲：李敏）.mp4
│
└─{07}--MATLAB软件的使用