本课程《应用高等数学》系统讲解一元函数微积分的核心理论与应用。内容涵盖函数、极限、连续、导数与微分、中值定理、不定积分、定积分及其几何物理应用，并引入常微分方程和MATLAB软件操作，注重数学思想的培养与实际问题的结合，为工程技术和科学研究提供必要的数学工具。

视频课程目录：
第1章 函数、极限与连续
第2章 导数和微分
第3章 导数的应用
第4章 不定积分
第5章 定积分及其应用
第6章 一元函数微积分问题的MATLAB操作
第7章 常微分方程




├─{01}--第1章函数、极限与连续
│ (1.2.1)--1分段函数.swf
│ (1.2.2)--2指数函数.swf
│ (1.2.3)--3对数函数.swf
│ (1.3.1)--4圆的内接多边形.swf
│ (1.3.2)--5x趋向于无穷大时x分之sinx.swf
│ (1.3.3)--6反正切函数.swf
│ (1.3.4)--7自变量趋向于定值.swf
│ (1.3.5)--4圆的内接多边形(1).swf
│ (1.3.6)--5x趋向于无穷大时x分之sinx(1).swf
│ (1.3.7)--6反正切函数(1).swf
│ (1.3.8)--7自变量趋向于定值(1).swf
│ (1.3.9)--1-3极限的概念（函数的极限）.pdf
│ (1.4.1)--10球的弹性.swf
│ (1.4.2)--10球的弹性(1).swf
│ (1.6.1)--8第一个重要极限公式(1).swf
│ (1.6.2)--9第二个重要极限公式(1).swf
│ (1.7.1)--11介值定理.swf
│ (1.7.2)--11介值定理(1).swf
│ [1.1.1]--0课程绪论（3月11日）.mp4
│ [1.1.2]--1函数的定义和性质（2021.08.29）.mp4
│ [1.1.3]--2反函数(1).mp4
│ [1.1.4]--3基本初等函数(1).mp4
│ [1.2.1]--4复合函数.mp4
│ [1.2.2]--5初等函数(1).mp4
│ [1.3.1]--6极限思想.mp4
│ [1.3.2]--极限的概念（课程思政）(1).mp4
│ [1.3.3]--7数列的极限(1).mp4
│ [1.3.4]--8自变量趋向于无穷大时函数的极限.mp4
│ [1.3.5]--9自变量趋向于定值函数的极限(1).mp4
│ [1.4]--1.11无穷大与无穷小（3月11日）.mp4
│ [1.5.1]--11极限的四则运算(1).mp4
│ [1.5.2]--12极限运算举例(1).mp4
│ [1.6.1]--13第一个重要极限(2).mp4
│ [1.6.2]--14第二个重要极限公式(1).mp4
│ [1.6.3]--15无穷小的比较(1).mp4
│ [1.7.1]--1.19函数的连续性(2021.01.26)(1901563).mp4
│ [1.7.2]--17函数的间断点(1).mp4
│ [1.7.3]--18初等函数的连续性.mp4
│ [1.7.4]--19闭区间上连续函数的性质.mp4
│ [1.7.5]--20函数的连续典型例题(2).mp4
│
├─{02}--第2章导数和微分
│ (2.1.1)--12曲柄连杆机构.swf
│ (2.1.2)--13-1割线与切线.swf
│ (2.1.3)--13-2割线与切线.swf
│ (2.1.4)--2-1导数的概念.pdf
│ (2.1.5)--12曲柄连杆机构(1).swf
│ (2.1.6)--13-1割线与切线(1).swf
│ (2.1.7)--13-2割线与切线(1).swf
│ (2.2)--2-2-1函数的和、差、积、商的导数.pdf
│ (2.3)--2-2-2复合函数导数.pdf
│ (2.4)--2-2-3.1隐函数的导数.pdf
│ (2.6.1)--14曲柄连杆机构绕着圆周旋转.swf
│ (2.6.2)--2-2-4高阶导数.pdf
│ (2.6.3)--14曲柄连杆机构绕着圆周旋转(1).swf
│ (2.7.1)--15微分金属薄片热涨冷缩.swf
│ (2.7.2)--2-3微分.pdf
│ (2.7.3)--15微分金属薄片热涨冷缩(1).swf
│ [2.1.1]--2.1导数概念一（5月30日）.mp4
│ [2.1.2]--2.2导数的概念二（5月30日）(1).mp4
│ [2.1.3]--2.3导数的几何意义（5月30日）.mp4
│ [2.1.4]--2.4可导与连续的关系（5月30日）.mp4
│ [2.2]--2.6和差积商的求导法则（5月30日）.mp4
│ [2.3]--2.7复合函数的求导法则（5月30日）.mp4
│ [2.4]--2.8隐函数的求导法则（5月30日）.mp4
│ [2.5]--2.9由参数方程（5月30日）.mp4
│ [2.6.1]--2.11高阶导数（5月30日）.mp4
│ [2.6.2]--导数的历史（课程思政）.mp4
│ [2.7]--2.13微分（5月30日）.mp4
│
├─{03}--第3章导数的应用
│ #3.2#--图文.pdf
│ #3.3#--图文.pdf
│ (3.1.1)--16拉格朗日中值定理.swf
│ (3.1.2)--16拉格朗日中值定理(1).swf
│ (3.2)--3-2洛必达法则.pdf
│ (3.3)--3-3-1函数的单调性的判别法及单调区间的求法.pdf
│ (3.4)--3-3-2函数的极值及求法.pdf
│ (3.5)--3-4最优化问题.pdf
│ (3.6)--3-4曲线的凹凸性与函数图形的描绘.PPT
│ (3.7)--3-5曲率.PPT
│ (3.8)--期中考试卷(1).pdf
│ [3.1.1]--3.1微分中值定理（4月14日）.mp4
│ [3.1.2]--拉格朗日中值定理（课程思政）(1).mp4
│ [3.2.1]--3.2洛必达法则一（3月30日）.mp4
│ [3.2.2]--3.4洛必达法则二（2021.01.26）(4438543).mp4
│ [3.3]--3.6函数的单调性（7月14日）.mp4
│ [3.4.1]--3.7极值一（7月14日）.mp4
│ [3.4.2]--3.8极值二（7月14日）.mp4
│ [3.5.1]--3.10函数的最值一（7月14日）.mp4
│ [3.5.2]--3.11函数的最值二（7月14日）.mp4
│ [3.5.3]--最优化问题(课程思政）.mp4
│ [3.6]--3.13曲线的凹凸性（7月14日）.mp4
│ [3.7.1]--3.15曲率（7月14日）.mp4
│ [3.7.2]--曲率（课程思政）(1).mp4
│
├─{04}--第4章不定积分
│ │ #4.1#--图文.pdf
│ │ #4.3#--图文.pdf
│ │ #4.5#--图文.pdf
│ │ (4.1)--4-1-1不定积分的概念和性质.pdf
│ │ (4.2.1)--3不定积分的直接积分法.ppt
│ │ (4.2.2)--4-1-2直接积分法.pdf
│ │ (4.3.1)--4第一类换元积分法（一）.ppt
│ │ (4.3.2)--5第一类换元积分法（二）.ppt
│ │ (4.3.3)--4-2-1第一类换元积分法.pdf
│ │ (4.5.1)--8分部积分法（一）.ppt
│ │ (4.5.2)--9分部积分法（二）.ppt
│ │ (4.6.1)--10有理函数的积分（一）.ppt
│ │ (4.6.2)--11有理函数的积分（二）.ppt
│ │ [4.1.1]--4.1原函数和不定积分的概念（3月30日）.mp4
│ │ [4.1.2]--4.2不定积分的基本积分公式和运算性质（2021.01.26）(.mp4
│ │ [4.2]--4.3不定积分的直接积分法.mp4(2021.01.26）(82.mp4
│ │ [4.3.1]--4.4第一类换元积分（一）（3月30日）.mp4
│ │ [4.3.2]--4.5第一类换元积分（二）（3月30日）.mp4
│ │ [4.5.1]--4.10不定积分的分部积分（一）（4月14日）.mp4
│ │ [4.5.2]--4.11不定积分的分部积分（二）（4月14日）.mp4
│ │ [4.6.1]--4.13有理函数的积分（一）（4月1日）.mp4
│ │ [4.6.2]--4.14有理函数的积分（二）（4月1日）.mp4
│ │ [4.7]--积分学的由来（课程思政）.mp4
│ │
│ └─{04}--第二换元积分法
│ (4.4.1)--6第二类换元积分法（一）——三角代换(2).ppt
│ (4.4.2)--7第二类换元积分法（二）——根幂代换(1).ppt
│ [4.4.1]--4.8第二类换元积分（三角代换）（2021.01.26）(827.mp4
│ [4.4.2]--4.7第二类换元积分法(根式代换)（2021.01.26）(82.mp4
│
├─{05}--第5章定积分及其应用
│ │ #5.2#--图文.pdf
│ │ #5.5#--图文.pdf
│ │ #5.6#--图文.pdf
│ │ (5.1.1)--17小矩形切割曲边梯形.swf
│ │ (5.1.2)--18小矩形切割曲边三角形.swf
│ │ (5.1.3)--19定积分与面积的关系(2).swf
│ │ (5.1.4)--17小矩形切割曲边梯形(1).swf
│ │ (5.1.5)--18小矩形切割曲边三角形(1).swf
│ │ (5.1.6)--19定积分与面积的关系(3).swf
│ │ (5.4)--5-2-3定积分的分部积分.pdf
│ │ (5.5.1)--5-3广义积分.pdf
│ │ (5.5.2)--3.6无穷区间上的广义积分.ppt
│ │ (5.6.1)--20四分之一圆求定积分.swf
│ │ (5.6.2)--21微元法求面积上下曲线.swf
│ │ (5.6.3)--22微元法求面积左右曲线.swf
│ │ (5.6.4)--23旋转体体积.swf
│ │ (5.6.5)--24半径逐渐变大旋转成的弧线.swf
│ │ (5.7.1)--25不同电压平均功率.swf
│ │ (5.7.2)--26狄利克雷函数.swf
│ │ (5.7.3)--5-5定积分在工程中的应用.pdf
│ │ (5.7.4)--25不同电压平均功率(1).swf
│ │ (5.7.5)--26狄利克雷函数(1).swf
│ │ (5.8)--定积分的习题课.pdf
│ │ [5.1.1]--5.1定积分的概念（4月10日）.mp4
│ │ [5.1.2]--5.2定积分的性质（4月14日）.mp4
│ │ [5.2.1]--5.4牛顿—莱布尼茨公式（4月10日）.mp4
│ │ [5.2.2]--关于牛顿.mp4
│ │ [5.2.3]--关于莱布尼茨.mp4
│ │ [5.3]--5.5定积分的换元积分（4月10日）.mp4
│ │ [5.4]--5.6定积分的分部积分（4月1日）.mp4
│ │ [5.5]--5.8广义积分（4月14日）.mp4
│ │ [5.7.1]--5.14定积分物理应用（4月14日）.mp4
│ │ [5.7.2]--定积分在工程中的应用（课程思政）(1).mp4
│ │ [5.8]--积分学的由来（课程思政）(2).mp4
│ │
│ └─{06}--定积分的几何应用
│ (5.6.1.1)--20四分之一圆求定积分(1).swf
│ (5.6.1.2)--21微元法求面积上下曲线(1).swf
│ (5.6.1.3)--22微元法求面积左右曲线(1).swf
│ (5.6.1.4)--20四分之一圆求定积分(2).swf
│ (5.6.1.5)--21微元法求面积上下曲线(2).swf
│ (5.6.1.6)--22微元法求面积左右曲线(2).swf
│ (5.6.2.1)--23旋转体体积(1).swf
│ (5.6.2.2)--23旋转体体积(2).swf
│ (5.6.3.1)--24半径逐渐变大旋转成的弧线(1).swf
│ (5.6.3.2)--24半径逐渐变大旋转成的弧线(2).swf
│ [5.6.1]--5.10平面图形的面积（4月14日）(2).mp4
│ [5.6.2]--5.11旋转体的体积（4月14日）(1).mp4
│ [5.6.3]--5.12平面曲线的弧长（4月13日）(1).mp4
│
├─{06}--第6章一元函数微积分问题的MATLAB操作
│ (6.1)--课件1.ppt
│ (6.2)--课件2.ppt
│ [6.1.1]--6.1Matlab基础（5月8日）(1).mp4
│ [6.1.2]--6.2Matlab代数方程求解（5月8日）.mp4
│ [6.1.3]--6.3Matlab绘图（5月8日）.mp4
│ [6.2.1]--6.5Matlab求极限（5月8日）.mp4
│ [6.2.2]--6.6Matlab求导数（5月8日）.mp4
│ [6.2.3]--6.7Matlab求积分（5月8日）.mp4
│
└─{07}--常微分方程
[7.1]--1常微分方程的基本概念.mp4
[7.2]--2可分离变量微分方程的求解（2）(1).mp4
[7.3.1]--3一阶线性微分方程的通解公式推导(1).mp4
[7.3.2]--4一阶线性微分方程的求解举例(1).mp4