《高等数学》是理工科核心基础课程，系统讲授微积分、空间解析几何、微分方程与无穷级数等核心内容。课程从函数与极限出发，逐步深入导数微分、积分学及其应用，并拓展至多元函数微积分、曲线曲面积分等进阶主题，旨在培养学生严谨的数学思维、抽象分析能力与解决实际科学工程问题的数学工具运用能力。

视频课程目录：
1. 绪论-教学计划
2. 函数与极限
3. 导数与微分
4. 中值定理及导数的应用
5. 不定积分
6. 定积分及其应用
7. 向量代数与空间解析几何（自学）
8. 多元函数微分学
9. 重积分
10. 曲线积分与曲面积分
11. 常微分方程
12. 无穷级数




├─{01}--绪论-教学计划
│ #1.1#--图文.pdf
│ #1.2#--图文.pdf
│ #1.3#--图文.pdf
│ (1.1)--高等数学A（一）教学进度表2021.pdf
│ (1.2.1)--2022年-高等数学B(二)教学进度表修改稿1230.pdf
│ (1.2.2)--2-教学进度表2021-高等数学II.pdf
│
├─{02}--函数与极限
│ #2.1#--图文.pdf
│ #2.8#--图文.pdf
│ (2.1.1)--1.1函数.pdf
│ (2.1.2)--1.1函数.ppt
│ (2.2.1)--1.2数列的极限.pdf
│ (2.2.2)--1.2数列的极限.ppt
│ (2.3.1)--1.3函数的极限.pdf
│ (2.3.2)--1.3函数的极限.ppt
│ (2.4.1)--1.4无穷小量和无穷大量.ppt
│ (2.4.2)--1.4无穷小量与无穷大量.pdf
│ (2.5.1)--1.5极限的运算法则.ppt
│ (2.5.2)--1.5极限的运算法则.pdf
│ (2.6.1)--1.6极限存在准则与两个重要极限.pdf
│ (2.6.2)--1.6极限存在准则与两个重要极限(1).ppt
│ (2.7.1)--1.7函数的连续性.pdf
│ (2.7.2)--1.7函数的连续性.ppt
│ (2.8)--函数与极限-华师出版社教材综合习题一(1).pdf
│ (2.9.1)--第4讲函数的连续性(2).pdf
│ (2.9.2)--第1讲函数的概念和性质(1).pdf
│ (2.9.3)--第2讲数列的极限(1).pdf
│ (2.9.4)--第3讲函数的极限(2).pdf
│ [2.1.1]--1.1.1-1.1.2函数的定义及特性.mp4
│ [2.1.2]--1.1.3初等函数.mp4
│ [2.2.1]--1.2.2收敛数列的特性.mp4
│ [2.2.2]--1.2.1数列定义极限的.mp4
│ [2.3]--1.3函数的极限.mp4
│ [2.4.1]--1.4.2无穷大量.mp4
│ [2.4.2]--1.4.1无穷小量.mp4
│ [2.5]--1.5极限的运算.mp4
│ [2.6.1]--1.6.2重要极限II.mp4
│ [2.6.2]--1.6.1重要极限I.mp4
│ [2.7.1]--1.7.1函数连续的定义(4).mp4
│ [2.7.2]--1.7.2函数的的间断点(3).mp4
│ [2.7.3]--1.7.4闭区间上连续函数的性质(1).mp4
│ [2.7.4]--1.7.3初等函数的连续性.mp4
│
├─{03}--导数与微分
│ #3.6#--图文.pdf
│ (3.1.1)--2.1函数的导数.pdf
│ (3.1.2)--2.1导数的概念(3).pdf
│ (3.2.1)--2.2函数的求导法则.pdf
│ (3.2.2)--2.2函数的求导法则(1).pdf
│ (3.3.1)--2.3高阶导数.pdf
│ (3.3.2)--2.3高阶导数.pdf
│ (3.4.1)--2.4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数.pdf
│ (3.4.2)--2.4隐函数及参数方程所确定的函数的导数.pdf
│ (3.5.1)--2.5函数的微分.pdf
│ (3.5.2)--2.5函数的微分(1).pdf
│ (3.6)--导数与微分-华师出版社教材综合习题二.pdf
│ (3.7.1)--第5讲导数与微分的概念与性质.pdf
│ (3.7.2)--第6讲导数与微分的计算(1).pdf
│ [3.1.1]--爱剪辑-导数的概念.mp4
│ [3.1.2]--爱剪辑-导数的概念2.mp4
│ [3.2]--爱剪辑-求导运算法则.mp4
│ [3.3]--爱剪辑-高阶导数.mp4
│ [3.4]--爱剪辑-隐函数及参数方程求导.mp4
│ [3.5]--爱剪辑-函数的微分.mp4
│
├─{04}--中值定理及导数的应用
│ #4.5#--图文.pdf
│ (4.1.1)--3.1微分中值定理.pdf
│ (4.1.2)--3.1中值定理.pdf
│ (4.2.1)--3.2洛必达法则(1).pdf
│ (4.2.2)--3.2洛必达法则(2).pdf
│ (4.3.1)--3.3导数在研究函数性态中的应用(1).pdf
│ (4.3.2)--3.3导数在研究函数性态中的应用(2).pdf
│ (4.4.1)--3.4导数在解决实际问题中的应用.pdf
│ (4.4.2)--3.4导数在解决实际问题中的应用(2).pdf
│ (4.5)--中值定理及导数的应用综合习题三-华师出版社教材0(2).pdf
│ (4.6)--第7讲中值定理及导数应用.pdf
│ [4.1]--爱剪辑-中值定理.mp4
│ [4.2]--爱剪辑-洛必达法则.mp4
│ [4.3]--爱剪辑-导数应用于函数.mp4
│ [4.4]--爱剪辑-导数应用于实际.mp4
│
├─{05}--不定积分
│ #5.4#--图文.pdf
│ (5.1.1)--4.1不定积分的概念(1).pdf
│ (5.1.2)--4.1不定积分的概念(1).pdf
│ (5.2.1)--4.2换元积分法.pdf
│ (5.2.2)--4.2不定积分的换元法.pdf
│ (5.3.1)--4.3分部积分法.pdf
│ (5.3.2)--4.3不定积分的分部积分.pdf
│ (5.4)--不定积分综合习题四-华师出版社教材(1).pdf
│ (5.5)--第8讲不定积分.pdf
│ [5.1.1]--4.1节1不定积分的概念(2).mp4
│ [5.1.2]--4.1节2基本积分公式和不定积分性质(5).mp4
│ [5.2.1]--4.2节1第一类换元法(1).mp4
│ [5.2.2]--4.2节2第二类换元法(1).mp4
│ [5.3]--4.3节分部积分法(1).mp4
│
├─{06}--定积分及其应用
│ #6.6#--图文.pdf
│ (6.1.1)--5.1定积分的概念(1).pdf
│ (6.1.2)--5.1定积分的概念(2).pdf
│ (6.2.1)--5.2微积分基本公式.pdf
│ (6.2.2)--5.2微积分基本公式.pdf
│ (6.3.1)--5.3定积分换元法和分部积分法.pdf
│ (6.3.2)--5.3定积分的换元法和分部积分法.pdf
│ (6.4.1)--5.4广义积分.pdf
│ (6.4.2)--5.4广义积分.pdf
│ (6.5.1)--5.5定积分的应用.pdf
│ (6.5.2)--5.5定积分的应用.pdf
│ (6.6)--定积分及其应用-华师出版社教材综合习题五.pdf
│ (6.7.1)--第9讲定积分及反常积分.pdf
│ (6.7.2)--第10讲定积分应用(1).pdf
│ [6.1.1]--定积分的定义.mp4
│ [6.1.2]--定积分的几何意义.mp4
│ [6.1.3]--定积分的性质.mp4
│ [6.2.1]--变上限定积分.mp4
│ [6.2.2]--微积分基本公式.mp4
│ [6.3.1]--定积分的计算-第一、二类换元法.mp4
│ [6.3.2]--定积分的计算-分部积分法.mp4
│ [6.4]--定积分的计算-广义积分.mp4
│
├─{07}--向量代数与空间解析几何（自学）
│ #7.6#--图文.pdf
│ (7.1)--6.1向量及其运算.pdf
│ (7.2)--6.2数量积、向量积、混合积.pdf
│ (7.3)--6.3平面与空间直线.pdf
│ (7.4)--6.4曲面及其方程.pdf
│ (7.5)--6.5空中曲线及其方程.pdf
│
├─{08}--多元函数微分学
│ #8.7#--图文.pdf
│ (8.1.1)--7.1多元函数的极限与连续(2).pdf
│ (8.1.2)--7.1多元函数的极限与连续(3).pdf
│ (8.1.3)--二元函数的极限.pdf
│ (8.2.1)--7.2偏导数(3).pdf
│ (8.2.2)--7.2偏导数(2).pdf
│ (8.2.3)--二元函数连续、可导与可微之间的关系.ppt
│ (8.3.1)--7.3全微分.pdf
│ (8.3.2)--7.3全微分(2).pdf
│ (8.4.1)--7.4多元复合函数的微分法(2).pdf
│ (8.4.2)--7.4多元复合函数的微分法(5).pdf
│ (8.4.3)--多元函数链式法则求偏导数.pdf
│ (8.4.4)--偏导数的计算.pdf
│ (8.5.1)--7.5隐函数的求导公式(5).pdf
│ (8.5.2)--7.5隐函数的求导公式(6).pdf
│ (8.6.1)--7.8多元函数的极值(3).pdf
│ (8.6.2)--7.8多元函数的极值(2).pdf
│ (8.7)--多元函数微分学-华师出版社教材综合习题七(1).pdf
│ (8.8)--第12讲多元函数微分学.pdf
│ [8.1]--7.1多元函数的极限和连续.mp4
│ [8.2.1]--7.2偏导数1.mp4
│ [8.2.2]--7.2偏导数2.mp4
│ [8.3]--7.3全微分.mp4
│ [8.4.1]--7.4多元复合函数的全微分1.mp4
│ [8.4.2]--7.4多元复合函数的全微分2.mp4
│ [8.5.1]--7.5隐函数求导1.mp4
│ [8.5.2]--7.5隐函数求导2.mp4
│ [8.5.3]--7.5隐函数求导3.mp4
│ [8.5.4]--7.5隐函数求导.mp4
│ [8.6.1]--7.8多元函数的极值1.mp4
│ [8.6.2]--7.8多元函数的极值2.mp4
│ [8.6.3]--7.8多元函数的极值3.mp4
│
├─{09}--重积分
│ #9.4#--图文.pdf
│ (9.1.1)--8.1二重积分概念与性质.pdf
│ (9.1.2)--8.1二重积分的概念与性质(2).pdf
│ (9.1.3)--8.1二重积分的概念与性质.pdf
│ (9.2.1)--8.2二重积分的计算法.pdf
│ (9.2.2)--8.2二重积分的计算2.pdf
│ (9.2.3)--8.2二重积分的计算(2).pdf
│ (9.3.1)--8.3三重积分(1).pdf
│ (9.3.2)--8.3三重积分的计算(1).pdf
│ (9.4)--重积分-华师出版社教材综合习题八(1).pdf
│ (9.5)--第13讲重积分.pdf
│ [9.1.1]--8.1.1二重积分概念.mp4
│ [9.1.2]--8.1.2二重积分的性质.mp4
│ [9.1.3]--二重积分比较大小.mp4
│ [9.2.1]--8.2.1直角坐标系下二重积分的计算.mp4
│ [9.2.2]--8.2.2极坐标系下二重积分的计算.mp4
│ [9.3.1]--8.3.1三重积分的概念.mp4
│ [9.3.2]--8.3.2三重积分在直角坐标系下的计算.mp4
│
├─{10}--曲线积分与曲面积分
│ #10.6#--图文.pdf
│ (10.1.1)--9.1曲线积分.pdf
│ (10.1.2)--9.1曲线积分-录课.pdf
│ (10.2.1)--9.2格林公式及其应用(1).pdf
│ (10.2.2)--9.2格林公式及其应用-录课.pdf
│ (10.3.1)--9.3曲面积分(3).pdf
│ (10.3.2)--9.3曲面积分-录课.pdf
│ (10.4.1)--9.4高斯公式(2).pdf
│ (10.4.2)--9.4高斯公式-录课.pdf
│ (10.5.1)--9.5斯托克斯公式(2).pdf
│ (10.5.2)--9.5斯托克斯公式-录课.pdf
│ (10.6)--曲线积分与曲面积分-华师出版社教材综合习题九.pdf
│ [10.1.1]--爱剪辑-对弧长的曲线积分的概念与性质.mp4
│ [10.1.2]--爱剪辑-对弧长的曲线积分的计算.mp4
│ [10.1.3]--爱剪辑-对坐标的曲线积分的概念.mp4
│ [10.1.4]--爱剪辑-对坐标的曲线积分的性质.mp4
│ [10.1.5]--爱剪辑-对坐标的曲线积分的计算.mp4
│ [10.2]--爱剪辑-格林公式及其应用.mp4
│ [10.3.1]--爱剪辑-对面积的曲面积分概念与性质.mp4
│ [10.3.2]--爱剪辑-对面积的曲面积分的计算.mp4
│ [10.3.3]--爱剪辑-对坐标的曲面积分的概念与性质.mp4
│ [10.3.4]--爱剪辑-对面积的曲面积分的计算.mp4
│ [10.4]--爱剪辑-高斯公式.mp4
│ [10.5]--爱剪辑-斯托克斯公式.mp4
│
├─{11}--常微分方程
│ #11.7#--图文.pdf
│ (11.1.1)--10.1微分方程的基本概念.pdf
│ (11.1.2)--10.1常微分方程的基本概念(2).pdf
│ (11.2.1)--10.2一阶微分方程(3).pdf
│ (11.2.2)--10.2一阶微分方程(4).pdf
│ (11.3.1)--10.3可降阶的高阶微分方程(2).pdf
│ (11.3.2)--10.3可降阶的高阶微分方程(3).pdf
│ (11.4.1)--10.4线性微分方程解的结构.pdf
│ (11.4.2)--10.4线性微分方程解的结构(1).pdf
│ (11.5.1)--10.5常系数齐次线性微分方程.pdf
│ (11.5.2)--10.5常系数齐次线性微分方程(2).pdf
│ (11.6.1)--10.6常系数非齐次线性微分方程(2).pdf
│ (11.6.2)--10.6常系数非齐次线性微分方程(3).pdf
│ (11.7)--常微分方程-华师出版社教材综合习题十(1).pdf
│ (11.8)--第11讲常微分方程.pdf
│ [11.1]--10.1节常微分方程的基本概念(1).mp4
│ [11.2.1]--10.2节1变量可分离微分方程(1).mp4
│ [11.2.2]--10.2节2齐次方程(1).mp4
│ [11.2.3]--10.2节3一阶线性微分方程(1).mp4
│ [11.3.1]--10.3节可降阶的微分方程1(1).mp4
│ [11.3.2]--10.3节可降阶微分方程2(1).mp4
│ [11.4]--10.4线性微分方程解的结构(1).mp4
│ [11.5]--10.5节常系数线性齐次方程(1).mp4
│ [11.6.1]--10.6节1二阶常系数非齐次线性微分方程(1).mp4
│ [11.6.2]--10.6节2二阶常系数非齐次线性微分方程(1).mp4
│ [11.6.3]--10.6节3二阶常系数非齐次线性微分方程(1).mp4
│
└─{12}--无穷级数
#12.6#--图文.pdf
(12.1.1)--11.1常数项级数的概念与性质(1).pdf
(12.1.2)--11.1常数项级数的概念与性质.pdf
(12.2.1)--11.2常数项级数的敛散性(1).pdf
(12.2.2)--11.2常数项级数的敛散性.pdf
(12.3.1)--11.3幂级数(2).pdf
(12.3.2)--11.3幂级数(1).pdf
(12.4.1)--11.4函数的幂级数展开式(1).pdf
(12.4.2)--11.4函数的幂级数展开式.pdf
(12.5.1)--11.5傅里叶级数.pdf
(12.5.2)--11.5节傅里叶级数.pdf
(12.6)--无穷级数-华师出版社教材习题十一.pdf
(12.7)--第15讲无穷级数.pdf
[12.1.1]--11.1.1常数项级数的概念22分钟.mp4
[12.1.2]--11.1.2常数项级数的性质17分钟.mp4
[12.2.1]--11.2节1正项级数及其敛散性23分钟.mp4
[12.2.2]--11.2节2交错级数和绝对收敛条件收敛17分钟.mp4
[12.3.1]--11.3节幂级数的运算33分钟(1).mp4
[12.3.2]--11.3节幂级数及敛散性32分钟(1).mp4
[12.4.1]--11.4节函数展开成幂级数17分钟.mp4
[12.4.2]--11.4节泰勒级数12分钟.mp4
[12.5.1]--11.5节函数展开成傅里叶级数19分钟.mp4
[12.5.2]--11.5节三角级数及三角函数系的正交性10分钟.mp4