数值分析是研究用计算机求解数学问题的数值方法及其理论的学科。本课程从误差理论出发，系统讲解插值法、函数逼近、数值积分与微分、非线性方程求解、线性方程组直接与迭代解法、矩阵特征值计算以及常微分方程数值解等核心内容，旨在使学生掌握数值计算的基本原理、算法设计与分析能力，为科学计算和工程应用奠定基础。

视频课程目录：
1. 预备知识与误差理论
2. 插值法
3. 函数逼近与曲线拟合
4. 数值积分与数值微分
5. 非线性方程与方程组的迭代解法
6. 解线性方程组的直接法
7. 解线性方程组的迭代法
8. 矩阵特征值与特征向量的迭代算法
9. 常微分方程的数值解法




├─{01}--预备知识与误差理论
│ #1.1#--图文.pdf
│ #1.2#--图文.pdf
│ #1.3#--图文.pdf
│ (1.1)--1.1一些线性代数知识.pdf
│ (1.2)--1.2向量范数与矩阵范数.pdf
│ (1.3)--1.3误差理论.pdf
│ [1.1]--1.1一些线性代数知识_batch.mp4
│ [1.2]--1.2向量范数与矩阵范数_batch.mp4
│ [1.3]--1.3误差理论_batch.mp4
│
├─{02}--插值法
│ #2.1#--图文.pdf
│ #2.2#--图文.pdf
│ #2.3#--图文.pdf
│ #2.4#--图文.pdf
│ #2.5#--图文.pdf
│ #2.6#--图文.pdf
│ #2.7#--图文.pdf
│ #2.8#--图文.pdf
│ (2.1)--2.1插值问题与多项式插值.pdf
│ (2.2)--2.2拉格朗日插值方法.pdf
│ (2.3)--2.3差商与差分.pdf
│ (2.4)--2.4牛顿基本插值与前插公式.pdf
│ (2.5)--2.5两点三次插值插值.pdf
│ (2.6)--2.6待定系数法与重节点差商.pdf
│ (2.7)--2.7龙格现象与分段低次插值.pdf
│ (2.8)--2.8三次样条插值.pdf
│ [2.1]--2.1插值问题与多项式插值_batch.mp4
│ [2.2]--2.2拉格朗日插值方法_batch.mp4
│ [2.3]--2.3差商与差分_batch.mp4
│ [2.4]--2.4牛顿基本插值与前插公式_batch.mp4
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│ [2.7]--2.7龙格现象与分段低次插值_batch.mp4
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├─{03}--函数逼近与曲线拟合
│ #3.1#--图文.pdf
│ #3.2#--图文.pdf
│ #3.3#--图文.pdf
│ #3.4#--图文.pdf
│ #3.5#--图文.pdf
│ (3.1)--3.1函数逼近与函数空间.pdf
│ (3.2)--3.2正交多项式.pdf
│ (3.3)--3.3切比雪夫正交多项式.pdf
│ (3.4)--3.4最佳平方逼近.pdf
│ (3.5)--3.5曲线拟合的最小二乘法.pdf
│ [3.1]--3.1函数逼近与函数空间_batch.mp4
│ [3.2]--3.2正交多项式_batch.mp4
│ [3.3]--3.3切比雪夫正交多项式_batch.mp4
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├─{04}--数值积分与数值微分
│ #4.1#--图文.pdf
│ #4.2#--图文.pdf
│ #4.3#--图文.pdf
│ #4.4#--图文.pdf
│ #4.5#--图文.pdf
│ #4.6#--图文.pdf
│ (4.1)--4.1数值积分的基本概念.pdf
│ (4.2)--4.2Newton-Cotes公式.pdf
│ (4.3)--4.3复合求积技术.pdf
│ (4.4)--4.4Romberg积分.pdf
│ (4.5)--4.5Gauss型求积.pdf
│ (4.6)--4.6数值微分.pdf
│ [4.1]--4.1数值积分的基本概念_batch.mp4
│ [4.2]--4.2Newton-Cotes求积公式_batch.mp4
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│ [4.4]--4.4Romberg积分_batch.mp4
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├─{05}--非线性方程与方程组的迭代解法
│ #5.1#--图文.pdf
│ #5.2#--图文.pdf
│ #5.3#--图文.pdf
│ #5.4#--图文.pdf
│ #5.5#--图文.pdf
│ #5.6#--图文.pdf
│ (5.1)--5.1根的搜索.pdf
│ (5.2)--5.2压缩映像原理与不动点迭代.pdf
│ (5.3)--5.3牛顿迭代法.pdf
│ (5.4)--5.4牛顿迭代法的变形.pdf
│ (5.5)--5.5重根迭代与迭代加速.pdf
│ (5.6)--5.6求解非线性方程组的迭代法pptx.pdf
│ [5.1]--5.1根的搜索_batch.mp4
│ [5.2]--5.2压缩映像原理与不动点迭代_batch.mp4
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│ [5.4]--5.4牛顿迭代法的变形_batch.mp4
│ [5.5]--5.5重根迭代与迭代加速_batch.mp4
│ [5.6]--5.6求解非线性方程组的迭代法_batch.mp4
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├─{06}--解线性方程组的直接法
│ #6.1#--图文.pdf
│ #6.2#--图文.pdf
│ #6.3#--图文.pdf
│ #6.4#--图文.pdf
│ #6.5#--图文.pdf
│ (6.1)--6.1高斯消去法.pdf
│ (6.2)--6.2Doolittle分解.pdf
│ (6.3)--6.3追赶法与Cholesky分解.pdf
│ (6.4)--6.4矩阵条件数与病态方程组.pdf
│ (6.5)--6.5Household变换与QR分解.pdf
│ [6.1]--6.1高斯消去法_batch.mp4
│ [6.2]--6.2Doolittle分解_batch.mp4
│ [6.3]--6.3追赶法与Cholesky分解_batch.mp4
│ [6.4]--6.4矩阵条件数与病态方程组_batch.mp4
│ [6.5]--6.5Household变换与QR分解_batch.mp4
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├─{07}--解线性方程组的迭代法
│ #7.1#--图文.pdf
│ #7.2#--图文.pdf
│ #7.3#--图文.pdf
│ (7.1)--7.1迭代法的基本概念.pdf
│ (7.2)--7.2迭代法的收敛性.pdf
│ (7.3)--7.3共轭梯度法.pdf
│ [7.1]--7.1迭代法的基本概念_batch.mp4
│ [7.2]--7.2迭代法的收敛性_batch.mp4
│ [7.3]--7.3共轭梯度法_batch(1).mp4
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├─{08}--矩阵特征值与特征向量的迭代算法
│ #8.1#--图文.pdf
│ #8.2#--图文.pdf
│ #8.3#--图文.pdf
│ #8.4#--图文.pdf
│ (8.1)--8.1特征值引言.pdf
│ (8.2)--8.2幂法迭代.pdf
│ (8.3)--8.3迭代加速与反幂法.pdf
│ (8.4)--8.4QR迭代.pdf
│ [8.1]--8.1特征值引言_batch.mp4
│ [8.2]--8.2幂法迭代_batch.mp4
│ [8.3]--8.3迭代加速与反幂法_batch.mp4
│ [8.4]--8.4QR迭代_batch.mp4
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└─{09}--常微分方程的数值解法
#9.1#--图文.pdf
#9.2#--图文.pdf
#9.3#--图文.pdf
#9.4#--图文.pdf
(9.1)--9.1常微分方程问题引言.pdf
(9.2)--9.2常微分方程初值问题的一般方法.pdf
(9.3)--9.3常微分方程初值问题的高阶单步法.pdf
(9.4)--9.4算法的稳定性.pdf
[9.1]--9.1常微分方程问题引言_batch.mp4
[9.2]--9.2常微分方程初值问题的一般方法_batch.mp4
[9.3]--9.3常微分方程初值问题的高阶单步法_batch.mp4
[9.4]--9.4算法的稳定性_batch.mp4