本课程系统讲解线性代数核心内容，从线性方程组与矩阵运算入手，逐步深入行列式、向量空间、特征值与特征向量等核心概念，最终涵盖实对称矩阵与二次型理论。课程注重理论与方法结合，通过大量例题分析，培养解决实际问题的数学能力，为后续学习与应用奠定坚实基础。

视频课程目录：
一、线性方程组
二、矩阵
三、行列式
四、向量空间
五、特征值与特征向量
六、实对称矩阵与实二次型




├─{01}--线性方程组
│ (1.1.1)--1.0第1章线性方程组导学.pdf
│ (1.1.2)--1.1线性方程组的概念.pdf
│ (1.10)--1.10综合例题分析.pdf
│ (1.2)--1.2线性方程组的初等变换.pdf
│ (1.3)--1.3线性方程组的消元法.pdf
│ (1.4)--1.4矩阵的定义.pdf
│ (1.5)--1.5矩阵的初等变换.pdf
│ (1.6)--1.6阶梯形矩阵.pdf
│ (1.7)--1.7矩阵的等价.pdf
│ (1.8)--1.8非齐次线性方程组的矩阵解法.pdf
│ (1.9)--1.9齐次线性方程组的矩阵解法.pdf
│ [1.1.1]--1.0第1章线性方程组.mp4
│ [1.1.2]--1.1线性方程组的概念.mp4
│ [1.10]--1.10综合例题分析.mp4
│ [1.2]--1.2线性方程组的初等变换.mp4
│ [1.3]--1.3线性方程组的消元法.mp4
│ [1.4]--1.4矩阵的定义.mp4
│ [1.5]--1.5矩阵的初等变换.mp4
│ [1.6]--1.6阶梯形矩阵.mp4
│ [1.7]--1.7矩阵的等价.mp4
│ [1.8]--1.8非齐次线性方程组的矩阵解法.mp4
│ [1.9]--1.9齐次线性方程组的矩阵解法.mp4
│
├─{02}--矩阵
│ (2.1)--2.1矩阵的线性运算.pdf
│ (2.10)--2.10分块矩阵的乘法运算.pdf
│ (2.11)--2.11综合例题分析.pdf
│ (2.2)--2.2矩阵的乘法运算.pdf
│ (2.3)--2.3矩阵乘法的性质.pdf
│ (2.4)--2.4矩阵的转置.pdf
│ (2.5)--2.5可逆矩阵的定义与性质.pdf
│ (2.6)--2.6初等矩阵.pdf
│ (2.7)--2.7矩阵可逆的判别.pdf
│ (2.8)--2.8初等行变换法求逆矩阵.pdf
│ (2.9)--2.9分块矩阵的定义及运算.pdf
│ [2.1.1]--2.0.mp4
│ [2.1.2]--2.1矩阵的线性运算.mp4
│ [2.10]--2.10分块矩阵的乘法运算.mp4
│ [2.11]--2.11综合例题分析.mp4
│ [2.2]--2.2矩阵的乘法运算.mp4
│ [2.3]--2.3矩阵乘法的性质.mp4
│ [2.4]--2.4矩阵的转置.mp4
│ [2.5]--2.5可逆矩阵的定义与性质.mp4
│ [2.6]--2.6初等矩阵.mp4
│ [2.7]--2.7矩阵可逆的判别.mp4
│ [2.8]--2.8初等变换法求逆矩阵.mp4
│ [2.9]--2.9分块矩阵的定义及运算.mp4
│
├─{03}--行列式
│ (3.1)--3.1二阶、三阶行列式.pdf
│ (3.2)--3.2n阶行列式.pdf
│ (3.3)--3.3行列式展开定理.pdf
│ (3.4)--3.4行列式的性质.pdf
│ (3.5)--3.5行列式的常用计算方法.pdf
│ (3.6)--3.6特殊形式的行列式的计算.pdf
│ (3.7.1)--3.7逆矩阵的求法(公式法).mpg
│ (3.7.2)--3.7逆矩阵的求法（公式法）.pdf
│ (3.8.1)--3.8克拉默法则.mpg
│ (3.8.2)--3.8克拉默法则.pdf
│ (3.9)--3.9综合例题分析.pdf
│ [3.1.1]--3.0.mp4
│ [3.1.2]--3.1二阶、三阶行列式.mp4
│ [3.2]--3.2n阶行列式.mp4
│ [3.3]--3.3行列式展开定理.mp4
│ [3.4]--3.4行列式的性质.mp4
│ [3.5]--3.5行列式的常用计算方法.mp4
│ [3.6]--3.6特殊形式的行列式的计算.mp4
│ [3.9]--3.9典型例题分析.mp4
│
├─{04}--向量空间
│ (4.1)--4.1向量与向量运算.pdf
│ (4.10.1)--4.10.mpg
│ (4.10.2)--4.10向量空间的定义.pdf
│ (4.11.1)--4.11.mpg
│ (4.11.2)--4.11向量空间的基与维数.pdf
│ (4.12.1)--4.12.mpg
│ (4.12.2)--4.12基变换与坐标变换.pdf
│ (4.13)--4.13线性方程组解的存在唯一性.pdf
│ (4.14)--4.14齐次线性方程组解的结构.pdf
│ (4.15)--4.15非齐次线性方程组解的结构.pdf
│ (4.16)--4.16综合例题分析.pdf
│ (4.2)--4.2向量的线性表示.pdf
│ (4.3)--4.3向量组的线性表示.pdf
│ (4.4)--4.4向量组的线性相关与线性无关.pdf
│ (4.5)--4.5线性相关性的判别方法.pdf
│ (4.6)--4.6向量组的秩.pdf
│ (4.7)--4.7向量组秩的若干性质.pdf
│ (4.8)--4.8矩阵的秩.pdf
│ (4.9)--4.9矩阵秩的性质.pdf
│ [4.1.1]--4.0.mp4
│ [4.1.2]--4.1.mp4
│ [4.13]--4.13.mp4
│ [4.14]--4.1.mp4
│ [4.15]--4.15.mp4
│ [4.16]--4.16.mp4
│ [4.2]--4.2.mp4
│ [4.3]--4.3.mp4
│ [4.4]--.mp4
│ [4.5]--4.5.mp4
│ [4.6]--4.6.mp4
│ [4.7]--4.7.mp4
│ [4.8]--4.8.mp4
│ [4.9]--4.9.mp4
│
├─{05}--特征值与特征向量
│ (5.1)--5.1特征值与特征向量的定义.pdf
│ (5.2)--5.2特征值与特征向量的求法.pdf
│ (5.3)--5.3特征值与特征向量的性质.pdf
│ (5.4)--5.4方阵的相似.pdf
│ (5.5)--5.5方阵对角化.pdf
│ (5.6)--5.6方阵的线性无关特征向量组.pdf
│ (5.7)--5.7特征值特征向量应用举例.pdf
│ (5.8)--5.8综合例题分析.pdf
│ [5.1.1]--5.0特征值与特征向量简介.mp4
│ [5.1.2]--5.1特征值与特征向量的定义9.mp4
│ [5.2]--5.2特征值与特征向量的求法9.mp4
│ [5.3]--5.3特征值与特征向量的性质+修改.mp4
│ [5.4]--5.4方阵的相似95.mp4
│ [5.5]--5.5方阵的对角化95.mp4
│ [5.6]--5.6方阵的线性无关特征向量组95.mp4
│ [5.7]--5.7方阵的线性无关特征向量组9.mp4
│ [5.8]--5.8习题课9.mp4
│
└─{06}--实对称矩阵与实二次型
(6.1)--6.1向量的内积.pdf
(6.10)--6.10配方法化二次型为标准形.pdf
(6.11)--6.11惯性定理.pdf
(6.12)--6.12正定二次型与正定矩阵.pdf
(6.13)--6.13综合例题分析1.pdf
(6.2)--6.2标准正交基.pdf
(6.3)--6.3施密特正交化.pdf
(6.4)--6.4正交矩阵.pdf
(6.5)--6.5实对称矩阵的特征值与特征向量.pdf
(6.6)--6.6实对称矩阵的相似对角化.pdf
(6.7)--6.7二次型以及二次型的标准形.pdf
(6.8)--6.8矩阵的合同.pdf
(6.9)--6.9正交变换法化二次型为标准形.pdf
[6.1.1]--6.0二次型简介+修改.mp4
[6.1.2]--6.1向量的内积95.mp4
[6.10]--6.10.mp4
[6.11]--6.11.mp4
[6.12]--6.12正定二次型与正定矩阵.mp4
[6.13]--6.13习题课.mp4
[6.2]--6.2标准正交基95.mp4
[6.3]--6.3施密特正交化95.mp4
[6.4]--6.4正交矩阵.mp4
[6.5]--6.5实对称矩阵的特征值与特征向量.mp4
[6.6]--6.6实对称矩阵的对角化95.mp4
[6.7]--6.7二次型及其标准形95.mp4
[6.8]--6.8矩阵的合同95.mp4
[6.9]--6.9正交变换法化95.mp4