本课程《应用数学》系统讲解高等数学核心内容，旨在培养学生运用数学工具解决实际问题的能力。课程从预备知识出发，逐步深入涵盖函数、极限、连续、导数与微分、导数应用、不定积分、定积分及其应用、多元函数以及级数等核心模块，并结合MATLAB进行数学实验，注重理论与实践的融合。

视频课程目录：
1. 预备知识
2. 函数
3. 极限
4. 连续
5. 导数
6. 微分
7. 导数的应用
8. 不定积分
9. 定积分及其应用
10. 多元函数
11. 级数




├─{01}--预备知识
│ #1.1#--图文.pdf
│ #1.2#--图文.pdf
│ #1.3.1#--图文.pdf
│ #1.3.2#--图文.pdf
│ #1.4.1#--图文.pdf
│ #1.4.2#--图文.pdf
│ #1.4.3#--图文.pdf
│ #1.4.4#--图文.pdf
│ #1.5#--图文.pdf
│ [1.6]--眼睛保健操.mp4
│
├─{02}--模块一：函数
│ #2.1#--图文.pdf
│ #2.5#--图文.pdf
│ #2.6#--图文.pdf
│ (2.1)--函数的概念.pdf
│ (2.2)--反函数.pdf
│ (2.3)--函数的性质.pdf
│ (2.4)--基本初等函数.pdf
│ (2.5)--复合函数和初等函数(1).pdf
│ (2.6)--数学实验-matlab运行和画图.pdf
│ [2.1.1]--函数的概念(1).mp4
│ [2.1.2]--函数值与定义域的计算.mp4
│ [2.1.3]--相同函数(1).mp4
│ [2.1.4]--函数的表示(1).mp4
│ [2.2]--反函数(1).mp4
│ [2.3]--函数的性质(1).mp4
│ [2.4]--基本初等函数.mp4
│ [2.5.1]--复合函数的概念.mp4
│ [2.5.2]--复合函数例题.mp4
│ [2.5.3]--初等函数概念.mp4
│ [2.6.1]--初识MATLAB.mp4
│ [2.6.2]--MATLAB绘图.mp4
│
├─{03}--模块二：极限
│ #3.1#--图文.pdf
│ #3.2#--图文.pdf
│ #3.3.1#--图文.pdf
│ #3.3.2#--图文.pdf
│ #3.4.1#--图文.pdf
│ #3.4.2#--图文.pdf
│ #3.5.1#--图文.pdf
│ #3.5.2#--图文.pdf
│ #3.6.1#--图文.pdf
│ #3.6.2#--图文.pdf
│ (3.1)--数列的极限.pdf
│ (3.2)--当自变量趋于无穷时函数的极限(3).pdf
│ (3.3)--当自变量趋于有限数时函数的极限(3).pdf
│ (3.4)--知识点：极限的四则运算.pdf
│ (3.5)--知识点：无穷小与无穷大.pdf
│ (3.6)--知识点：两个重要极限.pdf
│ (3.7)--数学实验-Matlab求极限.pdf
│ [3.1.1]--数列极限引例.mp4
│ [3.1.2]--数列极限定义(1).mp4
│ [3.1.3]--例题讲解.mp4
│ [3.2.1]--自变量趋于无穷时函数的极限.mp4
│ [3.2.2]--自变量趋于无穷例题讲解.mp4
│ [3.3.1]--自变量趋于有限数时函数的极限.mp4
│ [3.3.2]--自变量趋于有限数时函数极限例题讲解.mp4
│ [3.4.1]--极限的四则运算.mp4
│ [3.4.2]--补充例题1.mp4
│ [3.4.3]--例题解析-无穷比无穷型.mp4
│ [3.4.4]--补充例题2-其他未定式极限.mp4
│ [3.4.5]--复合函数极限.mp4
│ [3.5.1]--无穷小的概念.mp4
│ [3.5.2]--无穷小的性质.mp4
│ [3.5.3]--无穷小的比较.mp4
│ [3.5.4]--替换定理.mp4
│ [3.5.5]--无穷大的概念.mp4
│ [3.6.1]--第一个重要极限.mp4
│ [3.6.2]--例题解析（第一个重要极限）.mp4
│ [3.6.3]--第二个重要极限.mp4
│ [3.6.4]--例题解析（第二个重要极限）.mp4
│
├─{04}--模块三：连续
│ #4.1#--图文.pdf
│ #4.2#--图文.pdf
│ #4.3.1#--图文.pdf
│ #4.3.2#--图文.pdf
│ #4.4.1#--图文.pdf
│ #4.4.2#--图文.pdf
│ #4.4.3#--图文.pdf
│ #4.5#--图文.pdf
│ (4.1)--函数在一点的连续性(1).pdf
│ (4.2)--函数在区间连续(1).pdf
│ (4.3)--初等函数的连续性(1).pdf
│ (4.4.1)--函数的间断点(1).pdf
│ (4.4.2)--函数间断点的分类.pdf
│ (4.5)--闭区间连续函数的性质.pdf
│ [4.1]--函数在一点连续.mp4
│ [4.2.1]--左、右连续.mp4
│ [4.2.2]--函数在区间上连续.mp4
│ [4.3]--初等函数的连续性.mp4
│ [4.4.1]--函数的间断点.mp4
│ [4.4.2]--函数间断点分类.mp4
│ [4.5]--闭区间上连续函数的性质.mp4
│
├─{05}--模块四：导数
│ #5.2.1#--图文.pdf
│ #5.2.2#--图文.pdf
│ #5.3#--图文.pdf
│ #5.4#--图文.pdf
│ #5.5.1#--图文.pdf
│ #5.5.2#--图文.pdf
│ #5.6#--图文.pdf
│ #5.7#--图文.pdf
│ (5.1)--导数概念引例(1).ppt
│ (5.2)--导数的概念（课件）.pdf
│ (5.3)--导数的几何意义（课件）(1).pdf
│ (5.4)--可导和连续的关系(1).pdf
│ (5.5)--导数公式与法则(1).pdf
│ (5.6)--复合函数求导法则.pdf
│ (5.7)--高阶导数.pdf
│ (5.8)--数学实验：使用MATLAB计算导数.pdf
│ [5.1]--导数概念引例.mp4
│ [5.2.1]--导数的概念（一）.mp4
│ [5.2.2]--导数的概念（二）.mp4
│ [5.3]--导数的几何意义.mp4
│ [5.4]--可导与连续的关系.mp4
│ [5.5.1]--导数公式.mp4
│ [5.5.2]--导数四则运算法则.mp4
│ [5.6]--复合函数求导法则.mp4
│ [5.7.1]--高阶导数概念.mp4
│ [5.7.2]--高阶导数例题讲解.mp4
│
├─{06}--模块五：微分
│ #6.1#--图文.pdf
│ #6.3#--图文.pdf
│ #6.4#--图文.pdf
│ (6.1)--微分的概念.pdf
│ (6.2)--微分的几何意义.pdf
│ (6.3)--微分的运算.pdf
│ (6.4)--微分的应用(11.2).pdf
│ [6.1.1]--微分概念-引例.mp4
│ [6.1.2]--微分概念1.mp4
│ [6.1.3]--可微与可导的关系.mp4
│ [6.1.4]--微分概念2.mp4
│ [6.2]--微分的几何意义.mp4
│ [6.3.1]--微分基本公式.mp4
│ [6.3.2]--微分运算法则.mp4
│ [6.3.3]--微分形式不变性.mp4
│ [6.4.1]--微分的应用1.mp4
│ [6.4.2]--微分的应用2.mp4
│
├─{07}--模块六：导数的应用
│ #7.1#--图文.pdf
│ #7.2#--图文.pdf
│ #7.3#--图文.pdf
│ #7.4.1#--图文.pdf
│ #7.4.2#--图文.pdf
│ #7.4.3#--图文.pdf
│ #7.5#--图文.pdf
│ #7.6.1#--图文.pdf
│ #7.6.2#--图文.pdf
│ #7.6.3#--图文.pdf
│ #7.7.1#--图文.pdf
│ #7.7.2#--图文.pdf
│ #7.8.1#--图文.pdf
│ #7.8.2#--图文.pdf
│ #7.8.3#--图文.pdf
│ (7.1)--洛必达法则（0比0未定式）.pdf
│ (7.2.1)--洛必达法则（无穷比无穷未定式）(1).pdf
│ (7.2.2)--洛必达法则（无穷比无穷未定式）.pdf
│ (7.3.1)--洛必达法则（其他类型未定式）.pdf
│ (7.3.2)--洛必达法则（注意事项）.pdf
│ (7.4)--函数的单调性.pdf
│ (7.5.1)--函数单调性的应用(1).pdf
│ (7.5.2)--函数单调性的应用.pdf
│ (7.6)--函数极值的概念.pdf
│ (7.7.1)--函数极值的判定方法（第一充分条件）(1).pdf
│ (7.7.2)--函数极值例题讲解.pdf
│ (7.7.3)--函数极值的判定方法（第二充分条件）(1).pdf
│ (7.8.1)--函数的最值（闭区间连续函数）.pdf
│ (7.8.2)--函数的最值（实际问题）.pdf
│ (7.9)--数学实验：使用MATLAB求极值.pdf
│ [7.1]--洛必达法则求极限（未定式1）.mp4
│ [7.2]--洛必达法则求极限（未定式2）.mp4
│ [7.4]--函数的单调性.mp4
│ [7.6]--函数极值的概念.mp4
│ [7.7.1]--函数极值的判定方法(1).mp4
│ [7.7.2]--例题讲解（第一充分条件）.mp4
│ [7.7.3]--极值的判别方法（第二充分条件）.mp4
│ [7.8.1]--闭区间上连续函数的最值.mp4
│ [7.8.2]--实际问题的最大、最小值.mp4
│
├─{08}--模块七：不定积分
│ #8.3#--图文.pdf
│ #8.4#--图文.pdf
│ #8.5#--图文.pdf
│ #8.6#--图文.pdf
│ #8.8#--图文.pdf
│ (8.1)--原函数.pdf
│ (8.2)--不定积分概念.pdf
│ (8.3)--不定积分的基本积分公式(1).pdf
│ (8.4)--不定积分的性质(1).pdf
│ (8.5)--直接积分法.pdf
│ (8.6)--第一类换元积分法(1).pdf
│ (8.7)--第二类换元积分法.pdf
│ (8.8)--分部积分法.pdf
│ (8.9)--数学实验：使用MATLAB求不定积分.pdf
│ [8.1]--原函数.mp4
│ [8.2]--不定积分概念.mp4
│ [8.3]--基本积分公式.mp4
│ [8.4]--不定积分的性质.mp4
│ [8.5.1]--直接积分法1.mp4
│ [8.5.2]--直接积分法2.mp4
│ [8.5.3]--直接积分法3.mp4
│ [8.5.4]--直接积分法.mp4
│ [8.6.1]--第一换元积分法.mp4
│ [8.6.2]--第一换元积分法-例题讲解1.mp4
│ [8.6.3]--第一换元积分法-例题讲解2.mp4
│ [8.6.4]--第一换元积分法-例题讲解3.mp4
│ [8.6.5]--第一换元积分法-例题讲解.mp4
│ [8.6.6]--第一换元积分法-例题讲解5.mp4
│ [8.8.1]--分部积分法.mp4
│ [8.8.2]--分部积分法例题讲解1.mp4
│ [8.8.3]--分部积分法例题讲解2.mp4
│ [8.8.4]--分部积分法例题讲解3.mp4
│ [8.8.5]--分部积分法例题讲解.mp4
│
├─{09}--模块八：定积分及其应用
│ #9.1.1#--图文.pdf
│ #9.1.2#--图文.pdf
│ #9.11#--图文.pdf
│ #9.12.1#--图文.pdf
│ #9.12.2#--图文.pdf
│ #9.12.3#--图文.pdf
│ #9.13#--图文.pdf
│ #9.16#--图文.pdf
│ #9.2.1#--图文.pdf
│ #9.2.2#--图文.pdf
│ #9.2.3#--图文.pdf
│ #9.3.1#--图文.pdf
│ #9.3.2#--图文.pdf
│ #9.3.3#--图文.pdf
│ #9.4.1#--图文.pdf
│ #9.4.2#--图文.pdf
│ #9.4.3#--图文.pdf
│ #9.5.1#--图文.pdf
│ #9.5.2#--图文.pdf
│ #9.6.1#--图文.pdf
│ #9.6.2#--图文.pdf
│ #9.6.3#--图文.pdf
│ #9.7.1#--图文.pdf
│ #9.7.2#--图文.pdf
│ #9.7.3#--图文.pdf
│ #9.8.1#--图文.pdf
│ #9.8.2#--图文.pdf
│ #9.8.3#--图文.pdf
│ #9.9.1#--图文.pdf
│ #9.9.2#--图文.pdf
│ #9.9.3#--图文.pdf
│ (9.1)--定积分概念的两个引例(2).pdf
│ (9.12)--平面图形的面积.pdf
│ (9.15)--数学实验：使用MATLAB求定积分.pdf
│ (9.16.1)--5.4定积分复习课.ppt
│ (9.16.2)--线上教学教案（定积分复习课）.doc
│ (9.2)--定积分的概念(1).pdf
│ (9.3)--定积分的几何意义.pdf
│ (9.4)--定积分的性质(1).pdf
│ (9.5)--积分上限函数及其导数.pdf
│ (9.6)--微积分基本公式(1).pdf
│ (9.7)--定积分第一类换元法.pdf
│ (9.8)--定积分的第二类换元法.pdf
│ (9.9)--定积分分部积分法.pdf
│ [9.11]--微元法.mp4
│ [9.12.1]--上下结构面积.mp4
│ [9.12.2]--左右结构面积.mp4
│ [9.12.3]--穿线法判断图形结构.mp4
│ [9.12.4]--例题讲解.mp4
│ [9.13.1]--旋转体体积.mp4
│ [9.13.2]--讲解例题.mp4
│ [9.1]--定积分概念的两个引例.mp4
│ [9.2]--定积分的概念.mp4
│ [9.3.1]--定积分的几何意义.mp4
│ [9.3.2]--定积分的几何意义-例题.mp4
│ [9.4]--定积分的性质.mp4
│ [9.6]--微积分基本公式.mp4
│ [9.7]--定积分第一换元积分法(1).mp4
│ [9.8.1]--定积分第二换元积分法.mp4
│ [9.8.2]--定积分第二换元积分法-例题讲解.mp4
│ [9.9]--定积分分部积分法.mp4
│
├─{10}--模块九：多元函数
│ #10.1#--图文.pdf
│ #10.10#--图文.pdf
│ #10.11#--图文.pdf
│ #10.12#--图文.pdf
│ #10.2#--图文.pdf
│ #10.3#--图文.pdf
│ #10.4#--图文.pdf
│ #10.5#--图文.pdf
│ #10.6#--图文.pdf
│ #10.7#--图文.pdf
│ #10.8#--图文.pdf
│ #10.9#--图文.pdf
│ (10.1)--7.1-1多元函数概念.pdf
│ (10.10)--7.6-1二重积分的计算.pdf
│ (10.11)--7.6-2交互积分顺序.pdf
│ (10.12)--章节复习2——二重积分.pdf
│ (10.2)--7.1-2多元函数极限.pdf
│ (10.3)--7.2-1偏导数(1).pdf
│ (10.4)--7.2-2高阶偏导数.pdf
│ (10.5)--7.2-3全微分.pdf
│ (10.6)--7.4-1多元函数的极值.pdf
│ (10.7)--7.4-2多元函数的最值(1).pdf
│ (10.8)--章节复习1——多元函数微分学.pdf
│ (10.9)--7.5二重积分的概念和性质.pdf
│ [10.1.1]--二元函数的概念.mp4
│ [10.1.2]--定义域的求法.mp4
│ [10.10.1]--二重积分计算一(1).mp4
│ [10.10.2]--二重积分计算二.mp4
│ [10.10.3]--二重积分计算三.mp4
│ [10.11.1]--二重积分计算(1).mp4
│ [10.11.2]--例题1.mp4
│ [10.11.3]--例题2.mp4
│ [10.11.4]--例题3.mp4
│ [10.11.5]--交换积分顺序.mp4
│ [10.12.1]--作业第1题.mp4
│ [10.12.2]--作业第2题(1).mp4
│ [10.12.3]--作业第3题.mp4
│ [10.12.4]--10.2章节任务.mp4
│ [10.2.1]--二元函数极限概念.mp4
│ [10.2.2]--未定式例题讲解.mp4
│ [10.2.3]--讨论极限存在与否.mp4
│ [10.2.4]--连续性.mp4
│ [10.3.1]--7-2-1偏导数的概念.mp4
│ [10.3.2]--7-2-2偏导数的计算.mp4
│ [10.3.3]--7-2-3偏导数的几何意义.mp4
│ [10.4.1]--高阶偏导数.mp4
│ [10.4.2]--二阶偏导例题.mp4
│ [10.5.1]--全微分的概念.mp4
│ [10.5.2]--全微分计算.mp4
│ [10.6.1]--一元函数极值.mp4
│ [10.6.2]--二元函数极值.mp4
│ [10.6.3]--二元函数极值例题讲解.mp4
│ [10.7.1]--一元函数最值.mp4
│ [10.7.2]--二元函数最值.mp4
│ [10.7.3]--实际问题最值.mp4
│ [10.8]--多元函数复习一.mp4
│ [10.9.1]--二重积分的概念.mp4
│ [10.9.2]--二重积分的几何意义.mp4
│ [10.9.3]--二重积分的性质.mp4
│
└─{11}--模块十：级数
#11.1#--图文.pdf
#11.2#--图文.pdf
#11.3#--图文.pdf
#11.4#--图文.pdf
(11.1.1)--数列知识巩固.doc
(11.1.2)--9.1无穷级数的概念及性质.pdf
(11.2)--9.2-1正项级数比较判别法.pdf
(11.3)--9.2-2正项级数比较判别法的极限形式(1).pdf
(11.4)--9.2-3正项级数比值判别法.pdf
[11.1.1]--常数项无穷级数概念.mp4
[11.1.2]--部分和数列.mp4
[11.1.3]--例题精讲.mp4
[11.1.4]--级数收敛的必要条件.mp4
[11.1.5]--无穷级数的性质.mp4
[11.2.1]--9.2-1正项级数收敛基本定理(1).mp4
[11.2.2]--9.2-2正项级数的比较判别法.mp4
[11.2.3]--9.2-3利用比较判别法判定级数敛散性.mp4
[11.3.1]--9.2-4比较判别法的极限形式.mp4
[11.3.2]--9.2-5比较判别法的极限形式——例题解析.mp4
[11.3.3]--9.2-6任务1解析.mp4
[11.3.4]--9.2-7任务2解析.mp4
[11.4.1]--9-2-8正项级数比值判别法.mp4
[11.4.2]--9-2-9正项级数比值判别法应用.mp4