本课程《高等数学》涵盖大学理工科核心数学内容，包括定积分及其应用、微分方程、空间解析几何以及多元函数微分学。课程通过概念讲解、公式推导、计算方法和实际应用案例，系统建立微积分与空间分析的知识体系，培养抽象思维与解决实际问题的能力。

视频课程目录：
一、定积分及其应用
1. 定积分的概念及性质
2. 微积分基本公式
3. 定积分的计算
4. 反常积分
5. 定积分的应用
二、微分方程及其应用
1. 微分方程的基本概念
2. 一阶微分方程
3. 可降阶的高阶微分方程
4. 微分方程的应用
三、向量代数与空间解析几何
1. 空间直角坐标系
2. 向量的坐标
3. 向量的数量积与向量积
4. 平面及其方程
5. 空间直线及其方程
四、多元函数微分学及其应用
1. 多元函数
2. 偏导数
3. 全微分及其应用
4. 偏导数的应用




├─{01}--定积分及其应用
│ ├─{02}--定积分的概念及性质
│ │ [1.2.1.1]--定积分的概念.mp4
│ │ [1.2.1.2]--定积分的概念补充.mp4
│ │ [1.2.1.3]--互动动画-定积分值与哪个无关.mp4
│ │ [1.2.2.1]--定积分的几何意义.mp4
│ │ [1.2.2.2]--定积分几何意义动画.mp4
│ │ [1.2.3]--定积分的性质.mp4
│ │
│ ├─{03}--微积分基本公式
│ │ [1.3.1.1]--变上限积分及其导数.mp4
│ │ [1.3.1.2]--变限积分拖拽题.mp4
│ │ [1.3.2.1]--N-L公式.mp4
│ │ [1.3.2.2]--动画-N-L公式.mp4
│ │
│ ├─{04}--定积分的计算
│ │ [1.4.1]--直接积分法.mp4
│ │ [1.4.2]--第一类换元积分法.mp4
│ │ [1.4.3.1]--第二类换元积分法.mp4
│ │ [1.4.3.2]--动画-三角函数六边形记忆.mp4
│ │ [1.4.3.3]--软件操作(1).mp4
│ │ [1.4.4]--分布积分法.mp4
│ │
│ ├─{05}--反常积分
│ │ [1.5.1]--反常积分1.mp4
│ │
│ └─{06}--定积分的应用
│ [1.6.1]--定积分的应用（面积）.mp4
│ [1.6.2.1]--5.5.3-微元法求旋转体体积.mp4
│ [1.6.2.2]--微元法分析体积.mp4
│ [1.6.2.3]--元素法分析绕x轴.mp4
│ [1.6.2.4]--元素法分析绕y轴.mp4
│ [1.6.3]--定积分的专业应用.mp4
│
├─{02}--微分方程及其应用
│ ├─{02}--微分方程的基本概念
│ │ [2.2.1]--6.1.1微分方程相关概念.mp4
│ │
│ ├─{03}--一阶微分方程
│ │ [2.3.1]--6.2.1可分离变量微分方程.mp4
│ │ [2.3.2]--6.2.2一阶线性微分方程.mp4
│ │
│ ├─{04}--可降阶的高阶微分方程
│ │ [2.4.1]--6.3可降阶的微分方程.mp4
│ │
│ └─{05}--微分方程的应用
│ [2.5.1]--微分方程的专业应用.mp4
│ [2.5.2]--微分方程的应用-扫雪.mp4
│
├─{03}--向量代数与空间解析几何
│ ├─{02}--空间直角坐标系
│ │ [3.2.1.1]--7.1.1-空间直角坐标系.mp4
│ │ [3.2.1.2]--空间直角坐标系.mp4
│ │ [3.2.2]--7.1.2-向量及其线性运算.mp4
│ │
│ ├─{03}--向量的坐标
│ │ [3.3.1]--7.2.1-向量的坐标及坐标运算.mp4
│ │ [3.3.2]--7.2.2-向量的模与方向余弦.mp4
│ │
│ ├─{04}--向量的数量积与向量积
│ │ [3.4.1]--7.3.1-数量积.mp4
│ │ [3.4.2]--7.3.2-向量积.mp4
│ │
│ ├─{05}--平面及其方程
│ │ [3.5.1]--7.4.1-平面方程.mp4
│ │ [3.5.2.1]--7.4.2-平面位置关系.mp4
│ │ [3.5.2.2]--GeoGebra软件操作.mp4
│ │
│ └─{06}--空间直线及其方程
│ [3.6.1.1]--空间直线方程.mp4
│ [3.6.1.2]--神州十三返回（全）.mp4
│ [3.6.2]--直线位置关系.mp4
│
└─{04}--多元函数微分学及其应用
├─{02}--多元函数
│ [4.2.1]--8.1.1-多元函数的概念.mp4
│ [4.2.2]--8.1.2多元函数的极限.mp4
│
├─{03}--偏导数
│ [4.3.1.1]--8.2.1偏导数的概念.mp4
│ [4.3.1.2]--空间曲线切线法平面.mp4
│ [4.3.2]--8.2.2偏导数的计算.mp4
│
├─{04}--全微分及其应用
│ [4.4.1]--8.3.1-全微分的概念.mp4
│ [4.4.2]--8.3.2-全微分的应用.mp4
│
└─{05}--偏导数的应用
[4.5.1.1]--8.4.1-偏导数的几何应用.mp4
[4.5.1.2]--切平面和法线.mp4
[4.5.2]--8.4.2-偏导数的实际应用.mp4