本课程为《高等数学》核心内容，涵盖空间解析几何、多元函数微积分及其应用。课程从向量代数与空间几何关系入手，系统讲解多元函数微分法、重积分、曲线与曲面积分，并深入探讨微分方程求解与应用。通过理论与计算相结合，培养解决实际问题的数学建模与计算能力。

视频课程目录：
一、空间解析几何与向量代数
二、微分方程
三、多元函数微分法及其应用
四、重积分
五、曲线积分和曲面积分




├─{01}--空间解析几何与向量代数
│ #1.1#--图文.pdf
│ #1.2#--图文.pdf
│ #1.3#--图文.pdf
│ #1.4#--图文.pdf
│ #1.5#--图文.pdf
│ #1.6#--图文.pdf
│ (1.1)--1-1向量及其线性运算.pdf
│ (1.2)--8-4数量积向量积混合积(2).pdf
│ (1.3)--1-3平面及其方程.ppt
│ (1.4)--1-4空间直线及其方程.pdf
│ (1.5)--1-5曲面及其方程.ppt
│ (1.6)--1-6空间曲线及其方程.ppt
│ [1.2]--8.1数量积、向量积.mp4
│ [1.3]--8.2平面及其方程.mp4
│ [1.4.1]--8.3空间直线及其方程.mp4
│ [1.4.2]--高数3例题选讲——直线在平面上的投影.mp4
│ [1.5]--8.4曲面及其方程.mp4
│ [1.6]--8.5空间曲线及其投影.mp4
│
├─{02}--微分方程
│ │ #2.1#--图文.pdf
│ │ #2.2#--图文.pdf
│ │ #2.3#--图文.pdf
│ │ #2.4#--图文.pdf
│ │ #2.5#--图文.pdf
│ │ #2.6#--图文.pdf
│ │ #2.7#--图文.pdf
│ │ #2.8#--图文.pdf
│ │ (2.1)--2-1微分方程的基本概念.pdf
│ │ (2.2)--2-2容易积分的一阶微分方程.pdf
│ │ (2.3)--9-3斜率场，欧拉－柯西近似法.pdf
│ │ (2.4)--2-4可降阶的高阶微分方程.pdf
│ │ (2.5)--2-5高阶线性微分方程.pdf
│ │ (2.6)--2-6二阶常系数齐次线性微分方程.pdf
│ │ (2.7)--2-7二阶常系数非齐次线性微分方程.pdf
│ │ (2.8)--2-8微分方程建模.pdf
│ │ [2.2.1]--9.1可分离变量、齐次微分方程.mp4
│ │ [2.2.2]--9.2一阶线性微分方程.mp4
│ │ [2.4]--9.3二阶可降阶微分方程.mp4
│ │ [2.5]--9.4线性方程解的结构.mp4
│ │ [2.7]--9.5二阶常系数非齐次线性微分方程.mp4
│ │ [2.8.1]--高数（下）例题选讲：微分方程应用——几何问题（1）.mp4
│ │ [2.8.2]--高数（下）例题选讲：微分方程应用——物理问题（1）.mp4
│ │
│ └─{03}--斜率场及微分方程数值解
│ #2.3.1#--图文.pdf
│ (2.3.1)--2-2容易积分的一阶微分方程.pdf
│ [2.3.1.1]--9.1可分离变量、齐次微分方程.mp4
│ [2.3.1.2]--9.2一阶线性微分方程.mp4
│
├─{03}--多元函数微分法及其应用
│ #3.1#--图文.pdf
│ #3.10#--图文.pdf
│ #3.2#--图文.pdf
│ #3.3#--图文.pdf
│ #3.4#--图文.pdf
│ #3.5#--图文.pdf
│ #3.6#--图文.pdf
│ #3.7#--图文.pdf
│ #3.8#--图文.pdf
│ #3.9#--图文.pdf
│ (3.1)--多元函数的概念与极限(2).pdf
│ (3.10)--最小二乘法.pdf
│ (3.2)--偏导数(1).pdf
│ (3.3)--全微分(1).pdf
│ (3.4)--多元复合函数的链式法则.pdf
│ (3.5)--隐函数的求导公式.pdf
│ (3.6)--多元函数微分法在几何上的应用.pdf
│ (3.7.1)--方向导数(1).pdf
│ (3.7.2)--梯度(1).pdf
│ (3.8)--多元函数的极值(1).pdf
│ (3.9)--条件极值.pdf
│ [3.1]--10.1多元函数的概念与极限.mp4
│ [3.2]--10.2多函数的偏导数.mp4
│ [3.3]--10.3全微分.mp4
│ [3.4]--10.4多元复合函数求导法则.mp4
│ [3.6]--10.6多元函数微分学的几何应用.mp4
│ [3.7.1]--10.7方向导数.mp4
│ [3.7.2]--2.26-10.8梯度.-修改2.mp4
│ [3.8]--10.5多元函数的极值.mp4
│
├─{04}--重积分
│ #4.1#--图文.pdf
│ #4.2#--图文.pdf
│ #4.3#--图文.pdf
│ #4.4#--图文.pdf
│ #4.5#--图文.pdf
│ #4.6#--图文.pdf
│ (4.1)--4.1二重积分的概念与性质.pdf
│ (4.2)--4.2二重积分在直角坐标的计算.pdf
│ (4.3)--4.3二重积分在极坐标的计算.pdf
│ (4.4)--4.4三重积分在直角坐标的计算.pdf
│ (4.5)--4.5三重积分在柱面坐标的计算.pdf
│ (4.6)--4.6重积分的应用.pdf
│ [4.1]--11.1二重积分的概念及性质.mp4
│ [4.2]--11.2二重积分在直角坐标的计算.mp4
│ [4.3]--11.3二重积分在极坐标的计算.mp4
│ [4.4]--11.4三重积分在直角坐标的计算.mp4
│ [4.5]--11.5三重积分在柱面坐标的计算.mp4
│
└─{05}--曲线积分和曲面积分
#5.1#--图文.pdf
#5.2#--图文.pdf
#5.3#--图文.pdf
#5.4#--图文.pdf
#5.5#--图文.pdf
#5.6#--图文.pdf
#5.7#--图文.pdf
(5.1)--5.1第一类曲线积分的概念及计算.pdf
(5.2)--5.2第二类曲线积分的概念及计算.pdf
(5.3)--5.3格林公式及其应用.pdf
(5.4)--5.4第一类曲面积分的概念及计算.pdf
(5.5)--5.5第二类曲面积分的概念及计算.pdf
(5.6)--5.6高斯公式.pdf
(5.7)--5.7斯托克斯公式.pdf
[5.1]--11.6第一类曲线积分概念及计算.mp4
[5.2]--12.1第二类曲线积分概念及计算_.mp4
[5.3]--12.2格林公式.mp4
[5.4]--11.7第一类曲面积分概念及计算.mp4
[5.5]--12.3第二类曲面积分概念及计算.mp4
[5.6]--12.4高斯公式.mp4