本课程为《高等数学》核心进阶内容，涵盖从空间几何到多元微积分、重积分及无穷级数等关键模块。课程系统讲解向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分计算、曲线曲面积分以及无穷级数等主题，旨在深化学生对多元变量数学工具的理解与应用能力，为后续专业学习奠定坚实的数学基础。

视频课程目录：
第1章 向量代数与空间解析几何
第2章 多元函数微分学
第3章 多元函数重积分
第4章 曲线积分与曲面积分
第5章 无穷级数




├─{01}--CH8向量代数与空间解析几何
│ #1.1.1#--图文.pdf
│ #1.1.2#--图文.pdf
│ #1.1.3#--图文.pdf
│ #1.1.4#--图文.pdf
│ #1.2.1#--图文.pdf
│ #1.2.2#--图文.pdf
│ #1.3.1#--图文.pdf
│ #1.3.2#--图文.pdf
│ #1.4.1#--图文.pdf
│ #1.4.2#--图文.pdf
│ #1.5#--图文.pdf
│ (1.5.1)--08空间解析几何与向量代数期末复习考试学习指导.pdf
│ (1.5.2)--第8章向量代数与空间解析几何习题解答(开放课程).pdf
│ [1.1.1]--8.1-1向量及其线性运算.mp4
│ [1.1.2]--8.1-2空间直角坐标系与向量的坐标.mp4
│ [1.1.3]--8.1-3向量的模与方向余弦.mp4
│ [1.2.1]--8.2数量积与向量积1.mp4
│ [1.2.2]--8.2数量积与向量积2.mp4
│ [1.3.1]--8.3平面方程及直线方程(1).mp4
│ [1.3.2]--8.3平面方程及直线方程(2).mp4
│ [1.4.1]--8.4空间曲面与曲线(1).mp4
│ [1.4.2]--8.4空间曲面与曲线(2).mp4
│ [1.4.3]--8.4空间曲面与曲线(3).mp4
│
├─{02}--CH9多元函数微分学
│ #2.1.1#--图文.pdf
│ #2.1.2#--图文.pdf
│ #2.1.3#--图文.pdf
│ #2.2.1#--图文.pdf
│ #2.2.2#--图文.pdf
│ #2.3.1#--图文.pdf
│ #2.3.2#--图文.pdf
│ #2.4.1#--图文.pdf
│ #2.4.2#--图文.pdf
│ #2.5.1#--图文.pdf
│ #2.5.2#--图文.pdf
│ #2.6.1#--图文.pdf
│ #2.6.2#--图文.pdf
│ #2.6.3#--图文.pdf
│ #2.7#--图文.pdf
│ (2.7.1)--09多元函数微分法及其应用期末复习考试学习指导.pdf
│ (2.7.2)--第9章多元函数微分学习题解答(开放课程).pdf
│ [2.1.1]--9.1多元函数的极限与连续(1).mp4
│ [2.1.2]--9.1多元函数的极限与连续(2).mp4
│ [2.1.3]--9.1多元函数的极限与连续(3).mp4
│ [2.1.4]--9.1多元函数的极限与连续(4).mp4
│ [2.2.1]--9.2偏导数与全微分(1).mp4
│ [2.2.2]--9.2偏导数与全微分(2).mp4
│ [2.2.3]--9.2偏导数与全微分(3).mp4
│ [2.2.4]--9.2偏导数与全微分(4).mp4
│ [2.3]--9.3多元复合函数求偏导.mp4
│ [2.4]--9.4多元隐函数的求导法.mp4
│ [2.5.1]--9.5多元函数微分学在几何上的应用1.mp4
│ [2.5.2]--9.5多元函数微分学在几何上的应用2.mp4
│ [2.5.3]--9.5多元函数微分学在几何上的应用3.mp4
│ [2.6]--9.6多元函数的极值与最值.mp4
│
├─{03}--CH10多元函数重积分
│ #3.1.1#--图文.pdf
│ #3.1.2#--图文.pdf
│ #3.1.3#--图文.pdf
│ #3.2.1#--图文.pdf
│ #3.2.2#--图文.pdf
│ #3.3.1#--图文.pdf
│ #3.3.2#--图文.pdf
│ #3.4.1#--图文.pdf
│ #3.4.2#--图文.pdf
│ #3.5.1#--图文.pdf
│ #3.5.2#--图文.pdf
│ #3.6.1#--图文.pdf
│ #3.6.2#--图文.pdf
│ #3.7#--图文.pdf
│ (3.7.1)--10重积分学习期末复习考试指导.pdf
│ (3.7.2)--第10章多元函数积分学习题解答(开放课程).pdf
│ [3.1.1]--10.1二重积分的概念与性质(1).mp4
│ [3.1.2]--10.1二重积分的概念与性质(2).mp4
│ [3.2]--10.2直角坐标系下二重积分的计算.mp4
│ [3.3]--10.3极坐标系下二重积分的计算.mp4
│ [3.4.1]--10.4三重积分的概念.mp4
│ [3.4.2]--10.4三重积分的性质.mp4
│ [3.4.3]--10.4直角坐标系下二重积分的计算方法之一切片法.mp4
│ [3.4.4]--10.4直角坐标系下二重积分的计算方法之二投影法.mp4
│ [3.5]--10.5柱面坐标和球面坐标系下三重积分的计算.mp4
│ [3.6.1]--10.6重积分的应用(1).mp4
│ [3.6.2]--10.6重积分的应用(2).mp4
│
├─{04}--CH11曲线积分与曲面积分
│ #4.1.1#--图文.pdf
│ #4.1.2#--图文.pdf
│ #4.1.3#--图文.pdf
│ #4.2.1#--图文.pdf
│ #4.2.2#--图文.pdf
│ #4.3.1#--图文.pdf
│ #4.3.2#--图文.pdf
│ #4.4.1#--图文.pdf
│ #4.4.2#--图文.pdf
│ #4.5.1#--图文.pdf
│ #4.5.2#--图文.pdf
│ #4.6.1#--图文.pdf
│ #4.6.2#--图文.pdf
│ #4.7#--图文.pdf
│ (4.7.1)--11曲线积分与曲面积分期末复习考试学习指导.pdf
│ (4.7.2)--第11章曲线积分与曲面积分习题解答(开放课程).pdf
│ [4.1]--11.1对弧长曲线积分.mp4
│ [4.2]--11.2对坐标的曲面积分.mp4
│ [4.3]--11.3格林公式及其应用.mp4
│ [4.4]--11.4对面积的曲面积分.mp4
│ [4.5]--11.5对坐标的曲面积分.mp4
│ [4.6.1]--11.6高斯公式与斯托克斯公式(1).mp4
│ [4.6.2]--11.6高斯公式与斯托克斯公式(2).mp4
│
└─{05}--CH12无穷级数
#5.1.1#--图文.pdf
#5.1.2#--图文.pdf
#5.1.3#--图文.pdf
#5.2.1#--图文.pdf
#5.2.2#--图文.pdf
#5.3.1#--图文.pdf
#5.3.2#--图文.pdf
#5.4.1#--图文.pdf
#5.4.2#--图文.pdf
#5.5.1#--图文.pdf
#5.5.2#--图文.pdf
#5.6.1#--图文.pdf
#5.6.2#--图文.pdf
#5.7#--图文.pdf
(5.7.1)--12无穷级数期末复习考试学习指导.pdf
(5.7.2)--第12章无穷级数习题解答(开放课程).pdf
[5.1.1]--12.1数项级数的概念与性质(1).mp4
[5.1.2]--12.1数项级数的概念与性质(2).mp4
[5.2]--12.2正项级数及其收敛判别法.mp4
[5.3]--12.3任意项级数及其收敛判别法.mp4
[5.4.1]--12.4幂级数及其收敛域.mp4
[5.4.2]--12.5幂级数和函数的性质与求法.mp4
[5.5.1]--12.6函数展开成幂级数(1).mp4
[5.5.2]--12.6函数展开成幂级数(2).mp4
[5.6.1]--12.7傅里叶级数(1).mp4
[5.6.2]--12.7傅里叶级数(2).mp4