本课程《高等数学Ⅱ》是高等数学系列的核心进阶部分，主要内容包括定积分及其在几何中的应用、微分方程、空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、重积分、曲线曲面积分以及无穷级数。课程旨在帮助学生掌握微积分学在多元情形下的核心理论与计算方法，并培养其运用数学工具解决实际问题的能力。

视频课程目录：
1. 定积分
2. 定积分的应用
3. 微分方程
4. 向量代数与空间解析几何
5. 多元函数微分法及其应用
6. 重积分
7. 曲线积分与曲面积分
8. 无穷级数




├─{01}--定积分
│ (1.1.1)--【五-1】定积分的概念_bilibili.flv
│ (1.1.2)--【五-2】定积分的性质_bilibili.flv
│ (1.2)--【五-3】微积分基本公式_bilibili.flv
│ (1.3.1)--【五-4】换元积分_bilibili.flv
│ (1.3.2)--【五-5】分部积分_bilibili.flv
│ (1.4.1)--【五-6】无穷限的反常积分_bilibili.flv
│ (1.4.2)--【五-7】无界函数的反常积分_bilibili.flv
│
├─{02}--定积分的应用
│ (2.1)--【六-1】定积分的应用-元素法_bilibili.flv
│ (2.2.1)--【六-2】定积分应用--求面积.flv
│ (2.2.2)--【六-3】定积分应用--求面积（二）.flv
│ (2.2.3)--【六-5】定积分应用--旋转体体积_bilibili.flv
│
├─{03}--微分方程
│ (3.1)--【七-1】微分方程的基本概念_bilibili.flv
│ (3.2)--【七-2】可分离变量的微分方程_bilibili.flv
│ (3.3)--【七-3】齐次方程_bilibili(1).flv
│ (3.4)--【七-4】一阶线性微分方程_bilibili.flv
│ (3.5)--【七-5】可降阶的高阶微分方程_bilibili.flv
│ (3.6)--【七-1】常系数线性齐次微分方程OK_bilibili.flv
│
├─{04}--向量代数与空间解析几何
│ [4.1.1]--【八-1】向量及线性运算_batch.mp4
│ [4.1.2]--【八-2】空间直角坐标系_batch.mp4
│ [4.1.3]--【八-3】向量模两点距离_batch.mp4
│ [4.1.4]--【八-3-2】方向角方向余弦_batch.mp4
│ [4.2.1]--【八-4】数量积_batch.mp4
│ [4.2.2]--【八-5】向量积_batch.mp4
│ [4.3.1]--【八-10】平面与方程_batch.mp4
│ [4.3.2]--【八-10-2】平面的一般方程_batch.mp4
│ [4.3.3]--【八-10-3】两平面的夹角_batch.mp4
│ [4.4.1]--【八-11】空间直线及其方程_batch.mp4
│ [4.4.2]--【八-12】两直线的夹角&直线与平面的夹角.mp4
│ [4.5.1]--【八-6】曲面及其方程_batch(1).mp4
│ [4.5.2]--【八-7】旋转曲面_batch.mp4
│ [4.5.3]--【八-8】柱面_batch.mp4
│ [4.5.4]--【八-8-2】二次曲面_batch.mp4
│ [4.6]--【八-9】空间曲线及其方程_batch.mp4
│
├─{05}--多元函数微分法及其应用
│ (5.1)--【11】6.2多元函数的基本概念.flv
│ (5.2)--【12】6.3偏导数.flv
│ (5.3)--【13】6.4全微分.flv
│ (5.4.1)--多元复合函数求导（理论讲解）_bilibili.flv
│ (5.4.2)--多元复合函数求导（例子讲解）_bilibili.flv
│ (5.5.1)--隐函数求导（一个方程）_bilibili.flv
│ (5.5.2)--因函数求导（方程组）_bilibili.flv
│ (5.6.1)--一元向量值函数及其导数_bilibili.flv
│ (5.6.2)--空间曲面的切平面与法线_bilibili.flv
│ (5.6.3)--空间曲线的切线与法平面_bilibili.flv
│ (5.7.1)--方向导数_bilibili.flv
│ (5.7.2)--方向导数和梯度的解释_bilibili.flv
│ (5.7.3)--梯度_bilibili.flv
│ (5.8.1)--多元函数的极值_bilibili.flv
│ (5.8.2)--多元函数的最值_bilibili.flv
│ (5.8.3)--条件极值拉格朗日乘数法（理论讲解）_bilibili.flv
│
├─{06}--重积分
│ (6.1.1)--【十1】二重积分的定义_bilibili.flv
│ (6.1.2)--【十-2】二重积分的性质_bilibili.flv
│ (6.2.1)--【十-3】二重积分的计算（直角坐标系）_bilibili.flv
│ (6.2.2)--【十-4】极坐标介绍1_bilibili.flv
│ (6.2.3)--极坐标介绍2_bilibili.flv
│ (6.2.4)--二重积分（极坐标）_bilibili.flv
│ (6.2.5)--二重积分的换元法_bilibili.flv
│ (6.3.1)--三重积分的定义_bilibili.flv
│ (6.3.2)--三重积分的计算（直角坐标系）_bilibili.flv
│ (6.3.3)--柱面坐标_bilibili.flv
│ (6.3.4)--球面坐标_bilibili.flv
│
├─{07}--曲线积分与曲面积分
│ (7.1)--对弧长的曲线积分（概念与性质）_bilibili.flv
│ (7.2.1)--对坐标的曲线积分（概念和性质）_bilibili.flv
│ (7.2.2)--对坐标的曲线积分（计算）_bilibili.flv
│ (7.2.3)--两类曲线积分的联系_bilibili.flv
│ (7.3.1)--格林公式的定义和证明_bilibili.flv
│ (7.3.2)--格林公式的计算_bilibili.flv
│
└─{08}--无穷级数
#8.2#--图文.pdf
(8.1)--常数项级数的概念和性质_bilibili.flv
(8.2.1)--正项级数（二）_bilibili.flv
(8.2.2)--任意项级数_bilibili.flv
(8.2.3)--交错级数_bilibili.flv
(8.3.1)--幂级数1_bilibili.flv
(8.3.2)--幂级数2_bilibili.flv
[8.3.1]--【十二-8】幂级数的运算_batch.mp4
[8.3.2]--【十二-9】例题2_batch.mp4
[8.4.1]--【十二-10】函数展成幂级数1_batch.mp4
[8.4.2]--【十二-11】函数展成幂级数2_batch.mp4
[8.4.3]--【十二-12】幂级数展开例题讲解_batch.mp4