多元微积分-掌握多维空间微积分核心理论与应用
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更新日期: 2025-01-15

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本课程《多元微积分》系统讲解多元函数微积分及其应用的核心内容。课程从空间解析几何与向量代数的基础知识出发,逐步深入至多元函数微分学、重积分、曲线曲面积分以及无穷级数。通过学习,学生将掌握处理多维空间中的函数、极限、微分、积分及级数展开等问题的基本理论与方法,为后续数学学习及工程应用奠定坚实基础。

视频课程目录:
第七章 空间解析几何与向量代数
第八章 多元函数微分学
第九章 重积分
第十章 曲线积分与曲面积分
第十一章 无穷级数




├─{01}--第七章空间解析几何与向量代数
│ #1.4#--图文.pdf
│ (1.1)--第1节向量及其线性运算.pdf
│ (1.2)--第2节空间直角坐标系向量的坐标.pdf
│ (1.3)--第3节向量的乘法运算.pdf
│ (1.4.1)--第4节曲面及其方程.pdf
│ (1.4.2)--双叶双曲面.avi
│ (1.4.3)--单叶双曲面.avi
│ (1.4.4)--椭球面.avi
│ (1.4.5)--双曲抛物面.avi
│ (1.5)--第5节空间曲线及其方程.pdf
│ (1.6)--第6节平面及其方程.pdf
│ (1.7)--第7节空间直线及其方程.pdf
│ (1.8.1)--第七章复习提纲.pdf
│ (1.8.2)--第七章复习题.pdf
│ [1.4]--第七章第4节《曲面及其方程》.mp4
│ [1.6]--第七章第6节《平面及其方程》.mp4
│ [1.7]--第七章第7节《空间直线及其方程》.mp4

├─{02}--第八章多元函数微分学
│ │ (2.1)--第1节多元函数、极限与连续.pdf
│ │ (2.2)--第2节偏导数.pdf
│ │ (2.3)--第3节全微分及其应用.pdf
│ │ (2.4)--第4节多元复合函数求导.pdf
│ │ (2.5)--第5节隐函数求导.pdf
│ │ (2.6)--第6节多元函数微分学的几何应用.pdf
│ │ (2.7)--第7节方向导数与梯度.pdf
│ │ (2.8)--第8节多元函数的极值及其求法.pdf
│ │ (2.9.1)--第八章复习提纲.pdf
│ │ (2.9.2)--第八章复习题.pdf
│ │ [2.1]--第八章第1节《多元函数及其极限》.mp4
│ │
│ └─{06}--多元函数微分学的几何应用
│ [2.6.1]--第八章第6节《_空间直线的切线和法平面》.mp4
│ [2.6.2]--第八章第6节-2-《空间曲面的切平面和法线》.mp4

├─{03}--第九章重积分
│ │ (3.1)--第1节二重积分概念.pdf
│ │ (3.3)--第2节二重积分的计算.pdf
│ │ (3.4)--第3节三重积分.pdf
│ │ (3.5)--第4节重积分应用.pdf
│ │ (3.6.1)--第九章复习提纲.pdf
│ │ (3.6.2)--第九章复习题.pdf
│ │ [3.1]--第九章第1节-《二重积分的定义》.mp4
│ │ [3.2]--第九章第2节《二重积分的性质》.mp4
│ │ [3.5]--第九章第5节《二重积分的应用》.mp4
│ │
│ ├─{03}--二重积分的计算
│ │ [3.3.1]--第九章第3节-1-《直角坐标系下二重积分转化为二次积分》.mp4
│ │ [3.3.2]--第九章第3节-2-《极角坐标系下二重积分转化为二次积分》.mp4
│ │
│ └─{04}--三重积分
│ [3.4.1]--第九章第4节-1《直角坐标系下三重积分化为三次积分的投影法》(2.mp4
│ [3.4.2]--第九章第4节-2《直角坐标系下三重积分化为三次积分的截面法》.mp4
│ [3.4.3]--第九章第4节-3《柱面坐标计算三重积分》.mp4
│ [3.4.4]--第九章第4节-4《球面坐标计算三重积分》.mp4

├─{04}--第十章曲线积分与曲面积分
│ #4.5#--图文.pdf
│ (4.1)--第1节对弧长的曲线积分.pdf
│ (4.2)--第2节对坐标的曲线积分.pdf
│ (4.3)--第3节格林公式及其应用.pdf
│ (4.4)--第4节对面积的曲面积分.pdf
│ (4.5)--第5节对坐标的曲面积分.pdf
│ (4.6)--第6节高斯公式通量与散度.pdf
│ (4.7.1)--第十章复习提纲.pdf
│ (4.7.2)--第十章复习题.pdf

└─{05}--第十一章无穷级数
(5.1)--第1节常数项级数的概念性质.pdf
(5.2)--第2节正项级数审敛法.pdf
(5.3)--第3节一般常数项级数.pdf
(5.4)--第4节幂级数.pdf
(5.5)--第5节函数展开成幂级数.pdf
(5.6)--第6节傅里叶级数.pdf
(5.7.1)--第十一章复习提纲.pdf
(5.7.2)--第十一章复习题.pdf


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