本课程《高等数学》系统讲授多元微积分的核心内容，涵盖向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线曲面积分及无穷级数五大模块。课程不仅深入讲解基本概念与计算方法，还通过丰富的习题课巩固知识，并设有“课程思政园地”，融合数学史与数学家精神，旨在培养学生的抽象思维、空间想象能力以及解决实际问题的数学素养。

视频课程目录：
一、向量代数与空间解析几何
二、多元函数微分法及其应用
三、重积分
四、曲线积分与曲面积分
五、无穷级数
（各章均包含核心内容、习题课及课程思政园地）




├─{01}--向量代数与空间解析几何
│ │ [1.1]--向量的模方向角投影111_x26.mp4
│ │ [1.2]--数量积向量积1_batch.mp4
│ │ [1.3]--8.3平面及其方程.mp4
│ │ [1.4]--8.4空间直线及其方程.mp4
│ │ [1.5]--8.5曲面及其方程（1）.mp4
│ │ [1.6]--8.6曲面及其方程（2）.mp4
│ │ [1.7]--8.7空间曲线及其方程.mp4
│ │ [1.8]--20220401_100022.mp4
│ │
│ ├─{02}--数量积向量积
│ │ [1.2.1]--向量积习题课.mp4
│ │
│ ├─{04}--空间直线及其方程
│ │ [1.4.1]--平面束1.mp4
│ │ [1.4.2]--空间直线与平面习题课.mp4
│ │
│ └─{09}--课程思政园地
│ [1.9.1]--16夏侯阳算经.mp4
│ [1.9.2]--29增乘开方法.mp4
│ [1.9.3]--陈建功.mp4
│
├─{02}--多元函数微分法及其应用
│ │ [2.10]--9.9多元函数的极值及其求法.mp4
│ │ [2.11]--第六章习题课.mp4
│ │ [2.1]--9.1多元函数基本概念.mp4
│ │ [2.2]--偏导数_x26.mp4
│ │ [2.3]--全微分_x26.mp4
│ │ [2.4]--9.4多元复合函数的求导法则.mp4
│ │ [2.5]--9.5隐函数求导公式.mp4
│ │ [2.6]--9.6方程组所确定的隐函数组及其导数.mp4
│ │ [2.7]--9.7多元函数微分学的几何应用_batch.mp4
│ │ [2.8]--方向导数.mp4
│ │ [2.9]--9.8方向导数与梯度一改.mp4
│ │
│ ├─{01}--多元函数的基本概念
│ │ [2.1.1]--平面点集.mp4
│ │ [2.1.2]--二元函数的极限.mp4
│ │
│ ├─{04}--多元复合函数求导法则
│ │ [2.4.1]--复合函数求导补充例题.mp4
│ │ [2.4.2]--复合函数的微分法作业讲解.mp4
│ │
│ ├─{06}--方程组所确定的隐函数及其导数
│ │ [2.6.1]--隐函数求导例题.mp4
│ │ [2.6.2]--隐函数的导数作业讲解.mp4
│ │
│ ├─{10}--多元函数极值及其求法
│ │ [2.10.1]--多元函数的极值及其求法.mp4
│ │
│ └─{12}--课程思政园地
│ [2.12.1]--17张丘建算经.mp4
│ [2.12.2]--21垛积术.mp4
│ [2.12.3]--1苏步青.mp4
│
├─{03}--重积分
│ │ [3.1]--10.1二重积分概念_.mp4
│ │ [3.2]--10.2二重积分的性质输出（二改）05.10_x26.mp4
│ │ [3.3]--10.3二重积分的计算-直角坐标法（二改）_x26.mp4
│ │ [3.4]--10.4利用极坐标计算二重积分_x26.mp4
│ │ [3.5]--10.5三重积分的概念，计算5.10_x26.mp4
│ │ [3.6]--10.6三重积分的计算-利用柱面计算三重积分05.10_x26.mp4
│ │ [3.7]--10.7三重积分的计算-利用球面计算三重积分5.10_x26.mp4
│ │ [3.8]--重积分的应用-曲面的面积、质心10.31_x26.mp4
│ │ [3.9]--重积分的应用II。.mp4
│ │
│ ├─{03}--二重积分的计算-利用直角坐标计算二重积分
│ │ [3.3.1]--7.1习题课直角坐标系下二重积分的计算.mp4
│ │ [3.3.2]--二重积分计算例题.mp4
│ │ [3.3.3]--直角坐标系下计算二重积分的作业讲解.mp4
│ │
│ ├─{04}--二重积分的计算-利用极坐标计算二重积分
│ │ [3.4.1]--二重积分计算及应用习题课2(1).mp4
│ │ [3.4.2]--极坐标系下计算二重积分例题和作业讲解.mp4
│ │
│ ├─{05}--三重积分的概念、计算
│ │ [3.5.1]--利用直角坐标计算三重积分习题课.mp4
│ │ [3.5.2]--直角坐标系下计算三重积分作业讲解.mp4
│ │
│ ├─{06}--三重积分的计算-利用柱面计算三重积分
│ │ [3.6.1]--用柱面坐标计算三重积分习题课.mp4
│ │
│ ├─{07}--三重积分的计算-利用球面计算三重积分
│ │ [3.7.1]--柱面坐标和球面坐标例题和作业讲解.mp4
│ │
│ └─{10}--课程思政园地
│ [3.10.1]--19缀术.mp4
│ [3.10.2]--26天元术.mp4
│ [3.10.3]--华罗庚.mp4
│
├─{04}--曲线积分与曲面积分
│ │ [4.10]--11.10.高斯公式与斯托克斯公式(一改).mp4
│ │ [4.1]--11.1对弧长的曲线积分一.mp4
│ │ [4.2]--11.2对坐标的曲线积分的概念与性质.mp4
│ │ [4.3]--11.3对坐标曲线积分的计算方法04.27_x26.mp4
│ │ [4.4]--11.4格林公式及其证明_batch.mp4
│ │ [4.5]--11.5格林公式的应用输出.mp4
│ │ [4.6]--11.6平面上曲线积分与路径无关的等价条件.mp4
│ │ [4.7]--11.7对面积曲面积05.07）_x26.mp4
│ │ [4.8]--11.8.对坐标曲面积分的概念与性质er_x26.mp4
│ │ [4.9]--11.9对坐标曲面积分的计算方法输出_x26.mp4
│ │
│ ├─{01}--对弧长的曲线积分
│ │ [4.1.1]--对弧长曲线积分习题课.mp4
│ │
│ ├─{03}--对坐标的曲线积分的计算方法
│ │ [4.3.1]--对坐标的曲线积分.mp4
│ │ [4.3.2]--对坐标曲线积分计算的例题和作业讲解.mp4
│ │
│ ├─{05}--格林公式的应用
│ │ [4.5.1]--格林公式习题课1.mp4
│ │ [4.5.2]--格林公式例题和作业讲解.mp4
│ │
│ ├─{06}--平面上曲线积分与路径无关的等价条件
│ │ [4.6.1]--7.5格林公式习题课（2）.mp4
│ │ [4.6.2]--曲线积分与路径无关例题和作业讲解.mp4
│ │
│ ├─{07}--对面积的曲面积分
│ │ [4.7.1]--对面积的曲面积分习题课.mp4
│ │ [4.7.2]--对面积的曲面积分例题和作业讲解.mp4
│ │
│ ├─{09}--对坐标的曲面积分的计算方法
│ │ [4.9.1]--对坐标曲面积分习题课.mp4
│ │ [4.9.2]--对坐标曲面积分计算的例题和作业讲解。.mp4
│ │
│ ├─{10}--高斯公式与斯托克斯公式
│ │ [4.10.1]--高斯公式与斯托克斯公式例题和作业讲解.mp4
│ │
│ └─{11}--课程思政园地
│ [4.11.1]--15五经算术.mp4
│ [4.11.2]--27一次同余方程组解法.mp4
│ [4.11.3]--陈省身.mp4
│
└─{05}--无穷级数
│ [5.10]--12.8正弦级数和余弦级数_x26.mp4
│ [5.11]--第8章习题课.mp4
│ [5.1]--12.1常数项级数的概念6.20_batch.mp4
│ [5.2]--12.2常数项级数的性质；常数项级数的审敛法6.21_x26.mp4
│ [5.3]--12.3数项级数及审敛法_batch.mp4
│ [5.4]--12.4幂级数（1）_x26.mp4
│ [5.5]--12.5幂级数（2）6.21_batch.mp4
│ [5.6]--幂级数求和函数.mp4
│ [5.7]--傅里叶级数（1）6.20_batch.mp4
│ [5.8]--傅里叶级数.mp4
│ [5.9]--傅里叶级数26.20_batch.mp4
│
├─{02}--常数项级数的性质；常数项级数的审敛法
│ [5.2.1]--常数项级数的概念和性质.mp4
│
├─{03}--常数项级数的审敛法
│ [5.3.1]--交错级数审敛法.mp4
│ [5.3.2]--正项级数敛散性判别法作业讲解.mp4
│
├─{05}--幂级数（2）
│ [5.5.1]--任意一项基数敛散性判别法、幂级数作业讲解(新).mp4
│
├─{10}--正弦级数和余弦级数
│ [5.10.1]--傅里叶级数例题作业讲解.mp4
│
└─{12}--课程思政园地
[5.12.1]--10缉古算经.mp4
[5.12.2]--22四元术.mp4
[5.12.3]--吴文俊.mp4