《高等数学》课程是理工科专业的核心基础课，系统构建微积分知识体系。课程从函数与极限出发，奠定分析基础；进而学习导数与微分，掌握变化率与局部线性化的核心工具；通过微分中值定理与导数应用，深化理论并解决极值、作图等实际问题；随后进入积分学，涵盖不定积分、定积分及其几何物理应用；最后介绍微分方程，初步探索动态过程的数学描述。本课程注重逻辑推理与计算能力培养，为后续专业学习提供坚实的数学支撑。

视频课程目录：
第一章 函数与极限
第二章 导数与微分
第三章 微分中值定理与导数的应用
第四章 不定积分
第五章 定积分
第六章 微分方程




├─{01}--第一章函数与极限
│ [1.1.1]--1.1预备知识-函数（1）_batch.mp4
│ [1.1.2]--1.1预备知识-函数（2）_batch.mp4
│ [1.1.3]--1.1预备知识-函数（3）_batch.mp4
│ [1.1.4]--1.1预备知识-函数（4）_batch.mp4
│ [1.10]--1.10闭区间上函数的性质_batch.mp4
│ [1.2.1]--1.2.1数列极限的概念_batch.mp4
│ [1.2.2]--1.2.2数列极限的性质_batch.mp4
│ [1.3.1]--1.3.1函数极限的概念_batch.mp4
│ [1.3.2]--1.3.1函数极限的概念（2）_batch.mp4
│ [1.3.3]--1.3.1函数极限的概念（3）_batch.mp4
│ [1.3.4]--1.3.2函数极限的性质_batch.mp4
│ [1.4]--1.4无穷小与无穷大_batch.mp4
│ [1.5.1]--1.5.1极限的运算法则（一）（1）_batch.mp4
│ [1.5.2]--1.5.1极限的运算法则（一）（2）_batch.mp4
│ [1.5.3]--1.5.2极限的运算法则（二）_batch(1).mp4
│ [1.6.1]--1.6.1准则Ⅰ及第一重要极限_batch.mp4
│ [1.6.2]--1.6.2准则Ⅱ及第二重要极限_batch.mp4
│ [1.7]--1.7无穷小的比较_batch.mp4
│ [1.8.1]--1.8.1函数的连续性_batch.mp4
│ [1.8.2]--1.8.2函数的间断点_batch.mp4
│ [1.9]--1.9连续函数的运算与初等函数的连续性.mp4
│
├─{02}--第二章导数与微分
│ [2.1.1]--2.1.1导数的概念_batch.mp4
│ [2.1.2]--2.1.2导数的概念_batch.mp4
│ [2.2.1]--2.2.1函数的求导法则_batch.mp4
│ [2.2.2]--2.2.2函数的求导法则_batch.mp4
│ [2.3.1]--2.3高阶导数（1）_batch.mp4
│ [2.3.2]--2.3高阶导数（2）_batch.mp4
│ [2.4.1]--2.4隐函数及由参数方程确定的函数的导数相关变化率（1）_bat.mp4
│ [2.4.2]--2.4隐函数及由参数方程确定的函数的导数相关变化率（2）_bat.mp4
│ [2.5.1]--2.5函数的微分（1)_batch.mp4
│ [2.5.2]--2.5函数的微分（2）_batch.mp4
│ [2.5.3]--2.5函数的微分（3)_batch.mp4
│ [2.5.4]--2.5函数的微分（4）_batch.mp4
│
├─{03}--第三章微分中值定理与导数的应用
│ [3.1.1]--3.1.1罗尔定理1_batch.mp4
│ [3.1.2]--3.1.1罗尔定理2_batch.mp4
│ [3.1.3]--3.1.2拉格朗日中值定理_batch.mp4
│ [3.2.1]--3.2.1洛必达法则（一）_batch.mp4
│ [3.2.2]--3.2.2洛必达法则（二）_batch.mp4
│ [3.3.1]--3.3.1泰勒公式的建立_batch.mp4
│ [3.3.2]--3.3.2几个初等函数的麦克劳林公式及其简单应用_batch.mp4
│ [3.4.1]--3.4.1函数的单调性的判定法_batch.mp4
│ [3.4.2]--3.4.2曲线的凹凸性与拐点_batch.mp4
│ [3.5.1]--3.5.1函数的极值及其求法_batch.mp4
│ [3.5.2]--3.5.2函数的最值_batch.mp4
│ [3.6]--3.6函数图形的描绘_batch.mp4
│ [3.7]--3.7曲率_batch.mp4
│
├─{04}--第四章不定积分
│ [4.1]--4.1不定积分的概念和性质_batch.mp4
│ [4.2.1]--4.2.1第一换元法_batch.mp4
│ [4.2.2]--4.2.2第二换元法_batch.mp4
│ [4.3.1]--4.3.1.mp4
│ [4.3.2]--4.3.2换元_batch.mp4
│ [4.4.1]--4.4.1有理函数_batch.mp4
│ [4.4.2]--4.4.2三角有理式_batch.mp4
│
├─{05}--第五章定积分
│ [5.1.1]--5.1.1定积分定义_batch.mp4
│ [5.1.2]--5.1.2定积分性质_batch.mp4
│ [5.2]--5.2微积分基本公式_batch.mp4
│ [5.3.1]--5.3.1定积分的换元法1_batch.mp4
│ [5.3.2]--5.3.1定积分的换元法2_batch.mp4
│ [5.3.3]--5.3.2定积分的分部积分法_batch.mp4
│ [5.4.1]--5.4.1无穷限的反常积分_batch.mp4
│ [5.4.2]--5.4.2无界函数的反常积分_batch.mp4
│ [5.5]--5.5定积分的元素法_batch.mp4
│ [5.6.1]--5.6.1定积分在几何学上的应用（一）_batch.mp4
│ [5.6.2]--5.6.2定积分在几何学上的应用（二）_batch.mp4
│ [5.7]--5.7定积分在物理学上的应用_batch.mp4
│
└─{06}--第六章微分方程
[6.1]--6.1微分方程的起源及基本概念_batch.mp4
[6.2]--6.2可分离变量的微分方程与齐次方程_batch.mp4
[6.3]--6.3一阶线性微分方程_batch.mp4
[6.4]--6.4可降阶的高阶微分方程_batch.mp4
[6.5]--6.5二阶线性微分方程的通解结构_batch.mp4
[6.6]--6.6二阶常系数齐次线性微分方程_batch.mp4
[6.7]--6.7二阶常系数非齐次线性微分方程_batch.mp4