本课程《高等数学》系统讲授一元与多元微积分的核心内容，涵盖函数、极限、导数、积分、微分方程等基础理论，并延伸至空间解析几何、无穷级数等重要领域。课程旨在培养学生严谨的数学思维和运用数学工具解决实际问题的能力，为后续专业学习奠定坚实的数学基础。

视频课程目录：
1. 函数与极限
2. 导数与微分
3. 微分中值定理与导数应用
4. 不定积分
5. 定积分
6. 定积分的应用
7. 微分方程
8. 向量代数与空间解析几何
9. 多元函数微分法及其应用
10. 重积分
11. 曲线积分与曲面积分
12. 无穷级数




├─{01}--函数与极限
│ (1.1.1)--1-1-1函数的概念和简单性质（美化）.pdf
│ (1.1.2)--1-1-2复合函数（美化）.pdf
│ (1.10.1)--课件：1-10-1闭区间上连续函数的四个性质定理-美化.pdf
│ (1.10.2)--课件：1-10-2闭区间上连续函数的性质定理的应用-美化.pdf
│ (1.2.1)--1-2-1数列极限的定义（美化）.pdf
│ (1.2.2)--1-2-2收敛数列的的性质（美化）.pdf
│ (1.3.1)--1-3-1自变量趋于有限值时函数的极限（美化）.pdf
│ (1.3.2)--1-3-2自变量趋于无穷时函数的极限（美化）.pdf
│ (1.4.1)--1-4-1无穷小（美化）.pdf
│ (1.4.2)--1-4-2无穷大（美化）.pdf
│ (1.5.1)--1-5-1极限四则运算法则（美化）.pdf
│ (1.5.2)--1-5-2复合函数极限运算法则（美化）.pdf
│ (1.6.1)--课件：1-6-1极限存在准则1-美化.pdf
│ (1.6.2)--课件：1-6-2重要极限1-美化.pdf
│ (1.6.3)--课件：1-6-3极限存在准则2与重要极限2-美化.pdf
│ (1.7.1)--课件：1-7-1无穷小的阶及其比较-美化.pdf
│ (1.7.2)--课件：1-7-2无穷小代换求极限-美化.pdf
│ (1.8.1)--课件：1-8-1函数的连续性-美化.pdf
│ (1.8.2)--课件：1-8-2函数的间断点-美化.pdf
│ (1.9.1)--课件：1-9-1连续函数的运算-美化.pdf
│ (1.9.2)--课件：1-9-2初等函数的连续性-美化.pdf
│ [1.1.1]--1-1-1函数的概念和简单性质孔晓东0522.mp4
│ [1.1.2]--1-1-2复合函数孔晓东0521.mp4
│ [1.10.1]--1.10.1闭区间上连续函数的四个性质定理毛琪莉0628.mp4
│ [1.10.2]--1.10.1闭区间上连续函数的性质定理的应用毛琪莉0628.mp4
│ [1.2.1]--1-2-1数列极限的定义孔晓东0521.mp4
│ [1.2.2]--1-2-2收敛数列的性质孔晓东0521.mp4
│ [1.3.1]--1-3-1自变量趋于有限值时函数的极限孔晓东0521.mp4
│ [1.3.2]--1-3-2自变量趋于无穷大时函数的极限孔晓东0521.mp4
│ [1.4.1]--1-4-1无穷小孔晓东0521.mp4
│ [1.4.2]--1-4-2无穷大孔晓东0521.mp4
│ [1.5.1]--1-5-1极限的四则运算法则孔晓东0521.mp4
│ [1.5.2]--1-5-2复合函数极限运算法则孔晓东0521.mp4
│ [1.6.1]--1.6.1极限存在准则1毛琪莉0628.mp4
│ [1.6.2]--1.6.2重要极限1毛琪莉0628.mp4
│ [1.6.3]--1.6.3极限存在准则2重要极限2毛琪莉0628.mp4
│ [1.7.1]--1.7.1无穷小的阶及其比较毛琪莉0628.mp4
│ [1.7.2]--1.7.2无穷小代换求极限毛琪莉0628.mp4
│ [1.8.1]--1.8.1函数的连续性毛琪莉0628.mp4
│ [1.8.2]--1.8.2函数的间断点毛琪莉0628.mp4
│ [1.9.1]--1.9.1连续函数的运算毛琪莉0628.mp4
│ [1.9.2]--1.9.2初等函数的连续性毛琪莉0628.mp4
│
├─{02}--导数与微分
│ (2.1.1)--2-1-1导数的定义.pdf
│ (2.1.2)--2-1-2.pdf
│ (2.2.1)--2-2-1函数的和、差、积、商的求导法则反函数的求导法则.pdf
│ (2.2.2)--2-2-2复合函数的求导法则.pdf
│ (2.3)--2-3-1高阶导数.pdf
│ (2.4.1)--2-4-1隐函数的导数.pdf
│ (2.4.2)--2-4-2由参数方程所确定的函数的导数.pdf
│ (2.4.3)--2-4-3相关变化率.pdf
│ (2.5.1)--2-5-1微分的定义与几何意义.pdf
│ (2.5.2)--2-5-2微分公式与微分运算法则.pdf
│ (2.5.3)--2-5-3微分在近似计算中的应用.pdf
│ [2.1.1]--2-1-1导数的定义胡鹏072.mp4
│ [2.1.2]--2-1-2利用导数定义计算极限胡鹏072.mp4
│ [2.2.1]--2-2-1函数的和、差、积、商的求导法则反函数的求导法则胡鹏07.mp4
│ [2.2.2]--2-2-2复合函数的求导法则胡鹏072.mp4
│ [2.3]--2-3-1高阶导数胡鹏072.mp4
│ [2.4.1]--2-4-1隐函数的导数胡鹏072.mp4
│ [2.4.2]--2-4-2由参数方程所确定的函数的导数胡鹏0728.mp4
│ [2.4.3]--2-4-3相关变化率胡鹏0728.mp4
│ [2.5.1]--2-5-1微分的定义与几何意义胡鹏0728.mp4
│ [2.5.2]--2-5-2微分公式与微分运算法则胡鹏0728.mp4
│ [2.5.3]--2-5-3微分在近似计算中的应用胡鹏0728.mp4
│
├─{03}--微分中值定理与导数应用
│ (3.1.1)--3-1-1罗尔定理.pdf
│ (3.1.2)--3-1-2拉格朗日中值定理美化.pdf
│ (3.1.3)--3-1-3柯西中值定理美化.pdf
│ (3.2.1)--3-2-1洛必达法则及其证明.pdf
│ (3.2.2)--3-2-2洛必达法则的应用.pdf
│ (3.2.3)--3-2-3洛必达法则的应用与推广.pdf
│ (3.3.1)--3-3-1泰勒公式的建立.pdf
│ (3.3.2)--3-3-2麦克劳林公式及其应用.pdf
│ (3.4.1)--3-4-1函数的单调性(美化).pdf
│ (3.4.2)--3-4-2曲线的凸凹性.pdf
│ (3.5.1)--3-5-1函数的极值与第一充分条件.pdf
│ (3.5.2)--3-5-2函数极值的第二充分条件.pdf
│ (3.6.1)--3-6-1函数的渐近线.pdf
│ (3.6.2)--3-6-2函数图形的描绘.pdf
│ (3.7.1)--3-7-1曲率的定义.pdf
│ (3.7.2)--3-7-2曲率的计算式.pdf
│ [3.1.1]--3.1.1罗尔定理张晓燕0728.mp4
│ [3.1.2]--3-1-2拉格朗日中值定理张晓燕0730.mp4
│ [3.2.1]--3.2.1洛必达法则及其证明张晓燕0628.mp4
│ [3.2.2]--3.2.2洛必达法则的应用张晓燕0628.mp4
│ [3.2.3]--3.2.3洛必达法则的应用与推广张晓燕0628.mp4
│ [3.3.1]--3.3.1泰勒公式的建立张晓燕0628.mp4
│ [3.3.2]--3.3.2麦克劳林公式及其应用张晓燕0628.mp4
│ [3.4.1]--3.4.1函数的单调性张晓燕072.mp4
│ [3.4.2]--3.4.2曲线的凹凸性张晓燕072.mp4
│ [3.5.1]--3.5.1函数的极值与第一充分条件张晓燕072.mp4
│ [3.5.2]--3.5.2函数极值的第二充分条件张晓燕072.mp4
│ [3.6.1]--3.6.1函数的渐近线张晓燕0701.mp4
│ [3.6.2]--3.6.2函数图形的描绘张晓燕0701.mp4
│ [3.7.1]--3.7.1曲率的定义张晓燕0701.mp4
│ [3.7.2]--3.7.2曲率的计算式张晓燕0701.mp4
│
├─{04}--不定积分
│ (4.1.1)--4-1-1不定积分的概念与性质.pdf
│ (4.1.2)--4-1-2不定积分的积分公式与直接积分法.pdf
│ (4.2.1)--4-2-1第一换元积分法的原理.pdf
│ (4.2.2)--4-2-2第一换元积分法的技巧.pdf
│ (4.2.3)--4-2-3第二换元积分法的原理与方法.pdf
│ (4.3.1)--4-3-1分部积分法原理与方法.pdf
│ (4.3.2)--4-3-2分部积分法的积分技巧.pdf
│ [4.1.1]--4.1.1不定积分的概念与性质湖北理工学院张晓燕.mp4
│ [4.1.2]--4.1.2不定积分的积分公式与直接积分法湖北理工学院张晓燕.mp4
│ [4.2.1]--4.2.1第一换元法的原理与方法湖北理工学院张晓燕.mp4
│ [4.2.2]--4.2.2第一换元积分法的技巧湖北理工学院张晓燕.mp4
│ [4.2.3]--4.2.3第二换元积分法的原理与方法湖北理工学院张晓燕.mp4
│ [4.3.1]--4.3.1分部积分法的原理与方法湖北理工学院张晓燕.mp4
│ [4.3.2]--4.3.2分部积分法的积分技巧湖北理工学院张晓燕.mp4
│
├─{05}--定积分
│ [5.1.1]--5.1.1定积分的概念.mp4
│ [5.1.2]--5.1.2定积分的性质.mp4
│ [5.2.1]--5.2.1N-L公式与积分上限函数.mp4
│ [5.2.2]--5.2.2积分上限函数的应用.mp4
│ [5.3.1]--5.3.1定积分的换元积分法.mp4
│ [5.3.2]--5.3.2定积分的分布积分法.mp4
│ [5.4.1]--5.4.1无穷限反常积分.mp4
│ [5.4.2]--5.4.2无界函数反常积分.mp4
│
├─{06}--定积分的应用
│ (6.1)--6-1-1元素法.pdf
│ (6.2.1)--6-2-1求面积1.pdf
│ (6.2.2)--6-2-2求面积2.pdf
│ (6.2.3)--D6_2几何应用-弧长美化.pdf
│ (6.2.4)--D6_2几何应用-体积美化.pdf
│ (6.3.1)--D6_3物理应用-变力沿直线做功美化.pdf
│ (6.3.2)--D6_3物理应用-侧压力美化.pdf
│ (6.3.3)--D6_3物理应用-引力美化.pdf
│ [6.1]--6-1-1定积分的元素法许小芳0731.mp4
│ [6.2.1]--6-2-1平面图形的面积许小芳0731.mp4
│ [6.2.2]--6-2-2旋转体的体积许小芳0731.mp4
│ [6.2.3]--6-2-3平行截面为已知的立体的体积韩海清0731.mp4
│ [6.2.4]--6-2-4平面曲线的弧长韩海清0731.mp4
│ [6.3.1]--6-3-1变力沿直线所做的功韩海清0731.mp4
│ [6.3.2]--6-3-2水压力韩海清0731.mp4
│ [6.3.3]--6-3-3引力韩海清0731.mp4
│
├─{07}--微分方程
│ (7.1.1)--7-1基本概念.pdf
│ (7.1.2)--7-1基本概念(1).pdf
│ (7.2.1)--7-2一阶线性方程(1).pdf
│ (7.2.2)--7-2一阶线性方程(2).pdf
│ (7.3.1)--7-3一阶微分方程习题课.pdf
│ (7.3.2)--7-3一阶微分方程习题课(1).pdf
│ (7.4.1)--7-4可降阶的高阶微分方程.pdf
│ (7.4.2)--7-4可降阶的高阶微分方程(1).pdf
│ (7.5.1)--7-5高阶线性微分方程.pdf
│ (7.5.2)--7-5高阶线性微分方程(1).pdf
│ (7.6.1)--7-6常系数齐次线性微分方程.pdf
│ (7.6.2)--7-6常系数齐次线性微分方程(1).pdf
│ (7.7.1)--7-7常系数非齐次线性微分方程.pdf
│ (7.7.2)--7-7常系数非齐次线性微分方程(1).pdf
│ (7.8.1)--7-8高阶微分方程习题课.pdf
│ (7.8.2)--7-8高阶微分方程习题课(1).pdf
│
├─{08}--向量代数与空间解析几何
│ (8.1)--8-1向量及其线性运算.ppt
│ (8.2)--8-2数量积向量积.ppt
│ (8.3)--8-4平面及其方程.ppt
│ (8.4)--8-5空间直线及其方程.ppt
│ (8.5)--8-6曲面及其方程.ppt
│ (8.6)--8-7空间曲线及其方程.ppt
│
├─{09}--多元函数微分法及其应用
│ (9.1)--9-1多元函数的基本概念.ppt
│ (9.2)--9-2偏导数.ppt
│ (9.3)--9-3全微分.ppt
│ (9.4)--9-5多元函数求导法则.ppt
│ (9.5)--9-6隐函数求导公式.ppt
│ (9.6)--9-8多元函数微分学的几何应用.ppt
│ (9.7)--9-9方向导数与梯度.ppt
│ (9.8)--9-10多元函数的极值及其求法.ppt
│
├─{10}--重积分
│ (10.1)--10-1二重积分的概念与性质.ppt
│ (10.2.1)--10-3二重积分的在极坐标系下的计算.ppt
│ (10.2.2)--10-2二重积分在直角坐标系下的计算.ppt
│ (10.3.1)--10-6三重积分在柱坐标和球坐标系下的计算.ppt
│ (10.3.2)--10-5三重积分及其在直角坐标系下的计算.ppt
│ (10.4)--10-8重积分应用.ppt
│
├─{11}--曲线积分与曲面职分
│ (11.1)--11-1对弧长的曲线积分.ppt
│ (11.2)--11-2对坐标的曲线积分.ppt
│ (11.3)--11-3格林公式及其应用.ppt
│ (11.4)--11-5对面积的曲面积分.ppt
│ (11.5)--11-6对坐标的曲面积分.ppt
│ (11.6)--11-7高斯公式通量与散度.ppt
│ (11.7)--11-9斯托克斯公式环流量与旋度.ppt
│
└─{12}--无穷级数
(12.1)--12-1常数项级数的概念和性质.ppt
(12.2)--12-2常数项级数的审敛法.ppt
(12.3)--12-4幂级数.ppt
(12.4)--12-5函数展开成幂级数.ppt
(12.5)--12-6幂级数习题课.ppt
(12.6)--12-7傅里叶级数.ppt
(12.7)--12-8一般周期函数的傅里叶级数.ppt