本课程《高等数学》是理工科及经管类专业的重要基础课，系统讲授微积分的核心理论与方法。课程从函数与极限出发，逐步深入讲解导数与微分、微分中值定理及其应用，进而介绍不定积分与定积分的概念、计算及应用。通过学习，学生将掌握分析变量间依赖关系、变化率及累积效应的数学工具，为后续专业课程奠定坚实的数学基础。

视频课程目录：
第一章 极限与函数
函数
数列的极限
函数的极限
无穷大与无穷小
连续函数
第二章 导数与微分
导数的概念
函数求导法则
高阶导数
隐函数与参数方程求导
函数的微分
边际与弹性
第三章 微分中值定理与导数的应用
微分中值定理
罗必达法则
泰勒公式
函数单调性与曲线凹凸性
函数极值与最值
函数图形绘制
曲率
方程的近似解
第四章 不定积分
不定积分的概念与性质
换元积分法
分部积分法
有理函数积分
第五章 定积分
定积分的概念与性质
定积分的基本公式
定积分的计算
广义积分
定积分的应用




├─{01}--第一章极限与函数
│ ├─{01}--函数
│ │ (1.1.1)--1.1-1.pdf
│ │ (1.1.2)--1.1-2.pdf
│ │ (1.1.3)--1.1-3.pdf
│ │ (1.1.4)--1.1-4.pdf
│ │ (1.1.5)--1.1-5.pdf
│ │ (1.1.6)--1.1-6.pdf
│ │ [1.1.1]--1.1.1集合.mp4
│ │ [1.1.2]--1.1.2函数及其表示.mp4
│ │ [1.1.3]--1.1.3函数的特性.mp4
│ │ [1.1.4]--1.1.4反函数.mp4
│ │ [1.1.5]--1.1.5复合函数.mp4
│ │ [1.1.6]--1.1.6初等函数.mp4
│ │
│ ├─{02}--第二节数列的极限
│ │ (1.2.1)--1.2-1.pdf
│ │ (1.2.2)--1.2-2.pdf
│ │ (1.2.3)--1.2-3.pdf
│ │ [1.2.1]--1.2-1数列极限的定义.mp4
│ │ [1.2.2]--1.2-2数列极限的性质与运算法则.mp4
│ │ [1.2.3]--1.2-3数列极限的存在的判定定理.mp4
│ │
│ ├─{03}--函数的极限
│ │ (1.3.1)--1.3-1.pdf
│ │ (1.3.2)--1.3-2.pdf
│ │ (1.3.3)--1.3-3.pdf
│ │ (1.3.4)--1.3-4.pdf
│ │ [1.3.1]--1.3-1自变量趋于有限值时函数的极限.mp4
│ │ [1.3.2]--1.3-2单侧极限自变量趋于无穷大时函数的极限.mp4
│ │ [1.3.3]--1.3-3函数极限的性质.mp4
│ │ [1.3.4]--1.3-4两个重要极限.mp4
│ │
│ ├─{04}--无穷大与无穷小
│ │ (1.4.1)--1.4-1.pdf
│ │ (1.4.2)--1.4-2.pdf
│ │ (1.4.3)--1.4-3.pdf
│ │ [1.4.1]--1.4.1无穷小的概念.mp4
│ │ [1.4.2]--1.4.2无穷大的概念.mp4
│ │ [1.4.3]--1.4.3等价无穷小.mp4
│ │
│ └─{05}--连续函数
│ (1.5.1)--1.5-1.pdf
│ (1.5.2)--1.5-2.pdf
│ (1.5.3)--1.5-3.pdf
│ (1.5.4)--1.5-4.pdf
│ (1.5.5)--1.5-5.pdf
│ [1.5.1]--1.5.1连续函数的概念.mp4
│ [1.5.2]--1.5.2函数的间断点.mp4
│ [1.5.3]--1.5.3初等函数的连续性.mp4
│ [1.5.4]--1.5.4初等函数的连续性在求函数极限中的应用.mp4
│ [1.5.5]--1.5.5连续函数的性质.mp4
│
├─{02}--导数与微分
│ │ (2.3)--2.3.pdf
│ │ [2.3]--2-3高阶导数.mp4
│ │
│ ├─{01}--导数的概念
│ │ (2.1.1)--2.1-1.pdf
│ │ (2.1.2)--2.1-2.pdf
│ │ (2.1.3)--2.1-3.pdf
│ │ [2.1.1]--2.1.1导数的定义.mp4
│ │ [2.1.2]--2.1.2函数求导举例.mp4
│ │ [2.1.3]--2.1.3导数与连续性.mp4
│ │
│ ├─{02}--函数求导法则
│ │ #2.2.1#--图文.pdf
│ │ (2.2.1.1)--2.2-1.pdf
│ │ (2.2.1.2)--2.2-1.pdf
│ │ (2.2.2)--2.2-2.pdf
│ │ [2.2.1]--2.2.1四则运算与反函数的求导法则.mp4
│ │ [2.2.2]--2.2.2复合函数的求导法则.mp4
│ │
│ ├─{04}--隐函数及由参数方程确定的函数的求导法则
│ │ (2.4.1)--2.4-1.pdf
│ │ (2.4.2)--2.4-2.pdf
│ │ [2.4.1]--2.4.1隐函数及其求导法则.mp4
│ │ [2.4.2]--2.4.2由参数方程确定的函数的求导法则.mp4
│ │
│ ├─{05}--函数的微分
│ │ (2.5.1)--2.5-1.pdf
│ │ (2.5.2)--2.5-2.pdf
│ │ (2.5.3)--2.5-3.pdf
│ │ [2.5.1]--2.5.1微分的概念.mp4
│ │ [2.5.2]--2.5.2微分的几何意义及其运算法则.mp4
│ │ [2.5.3]--2.5-3微分在近似计算中的应用.mp4
│ │
│ └─{06}--边际与弹性
│ (2.6.1)--2.6-1.pdf
│ (2.6.2)--2.6-2.pdf
│ [2.6.1]--2.6.1经济学中的常用函数.mp4
│ [2.6.2]--2.6.2边际与弹性函数.mp4
│
├─{03}--微分中值定理与导数的应用
│ │ (3.6)--3.6.pdf
│ │ (3.8)--3.8.pdf
│ │ [3.6]--3.6函数图形的绘制.mp4
│ │ [3.8]--3.8方程的近似解.mp4
│ │
│ ├─{01}--微分中值定理
│ │ (3.1.1)--3.1-1.pdf
│ │ (3.1.2)--3.1-2.pdf
│ │ [3.1.1]--3.1.1罗尔定理.mp4
│ │ [3.1.2]--3.1.2中值定理.mp4
│ │
│ ├─{02}--罗必达法则
│ │ (3.2.1)--3.2-1.pdf
│ │ (3.2.2)--3.2-2.pdf
│ │ [3.2.1]--3.2.100与∞∞.mp4
│ │ [3.2.2]--3.2.2其他型的未定型.mp4
│ │
│ ├─{03}--泰勒公式
│ │ (3.3.1)--3.3-1.pdf
│ │ (3.3.2)--3.3-2.pdf
│ │ (3.3.3)--3.3-3.pdf
│ │ [3.3.1]--3.3.1泰勒公式.mp4
│ │ [3.3.2]--3.3.2常用函数的泰勒公式.mp4
│ │ [3.3.3]--3.3.3泰勒公式的应用.mp4
│ │
│ ├─{04}--函数的单调性与曲线的凹凸性
│ │ (3.4.1)--3.4-1.pdf
│ │ (3.4.2)--3.4-2.pdf
│ │ [3.4.1]--3.4.1函数的单调性.mp4
│ │ [3.4.2]--3.4.2曲线的凹凸性.mp4
│ │
│ ├─{05}--函数的极值与最值
│ │ (3.5.1)--3.5-1.pdf
│ │ (3.5.2)--3.5-2.pdf
│ │ [3.5.1]--3.5.1函数的极值.mp4
│ │ [3.5.2]--3.5.2函数的最值及其应用.mp4
│ │
│ └─{07}--曲率
│ (3.7.1)--3.7-1.pdf
│ (3.7.2)--3.7-2.pdf
│ [3.7.1]--3.7.1曲率的概念.mp4
│ [3.7.2]--3.7.2曲率与曲率圆.mp4
│
├─{04}--不定积分
│ │ (4.3)--4_3.pdf
│ │ [4.3]--4.3分部积分.mp4
│ │
│ ├─{01}--不定积分的概念与性质
│ │ (4.1.1)--4_1-1.pdf
│ │ (4.1.2)--4_1-2.pdf
│ │ [4.1.1]--4.1.1不定积分的概念与性质.mp4
│ │ [4.1.2]--4.1.2基本积分表.mp4
│ │
│ ├─{02}--换元积分法
│ │ (4.2.1)--4_2-1.pdf
│ │ (4.2.2)--4_2-2.pdf
│ │ [4.2.1]--4.2.1第一类换元积分.mp4
│ │ [4.2.2]--4.2.2第二类换元积分.mp4
│ │
│ └─{04}--有理函数和能转化成有理函数的积分
│ (4.4.1)--4_4-1.pdf
│ (4.4.2)--4_4-2.pdf
│ [4.4.1]--4.4.1有理函数的积分.mp4
│ [4.4.2]--4.4.2可以转化为有理函数的积分.mp4
│
└─{05}--定积分
├─{01}--定积分的概念与性质
│ (5.1.1)--5.1-1.pdf
│ (5.1.2)--5.1-2.pdf
│ [5.1.1]--5.1.1定积分的概念.mp4
│ [5.1.2]--5.1.2定积分的基本性质.mp4
│
├─{02}--定积分的基本公式
│ (5.2.1)--5.2-1.pdf
│ (5.2.2)--5.2-2.pdf
│ [5.2.1]--5.2.1积分上限函数.mp4
│ [5.2.2]--5.2.2牛顿-莱布尼兹公式.mp4
│
├─{03}--定积分的计算
│ (5.3.1)--5.3-1.pdf
│ (5.3.2)--5.3-2.pdf
│ [5.3.1]--5.3.1换元积分法.mp4
│ [5.3.2]--5.3.2分部积分法.mp4
│
├─{04}--广义积分
│ (5.4.1)--5.4-1.pdf
│ (5.4.2)--5.4-2.pdf
│ [5.4.1]--5.4.1无限区间上函数的广义积分.mp4
│ [5.4.2]--5.4.2无界函数的广义积分.mp4
│
└─{05}--定积分的应用
(5.5.1)--5.5-1.pdf
(5.5.2)--5.5-2.pdf
(5.5.3)--5.5-3.pdf
[5.5.1]--5.5.1面积公式（直角坐标）.mp4
[5.5.2]--5.5.2面积公式（极坐标）.mp4
[5.5.3]--5.5.3体积公式、弧长和物理应用.mp4