本课程《高等数学》系统讲解微积分核心内容，涵盖函数与极限、导数与微分、微分中值定理及应用、不定积分与定积分等核心章节。课程通过严谨的推导和丰富的实例，帮助学生建立扎实的数学基础，掌握分析问题和解决问题的基本数学工具，为后续专业学习提供必要的理论支撑。

第一周 映射、函数与数列极限
第二周 函数极限、无穷小与运算法则
第三周 极限存在准则、重要极限与无穷小比较
第四周 函数的连续性
第五周 导数概念、求导法则与高阶导数
第六周 隐函数与参数方程求导、函数的微分
第七周 微分中值定理与洛必达法则
第八周 泰勒公式、函数单调性与曲线凹凸性
第九周 函数极值与最值、图形描绘、不定积分概念
第十周 换元积分法与分部积分法
第十一周 有理函数积分、定积分概念与微积分基本公式
第十二周 定积分计算、反常积分、定积分几何应用
第十三周 定积分在几何与物理中的应用




├─{01}--第一周映射与函数；数列的极限
│ [1.1.1]--第一节映射与函数（朱传喜）-1.mp4
│ [1.1.2]--第一节映射与函数（朱传喜）-2.mp4
│ [1.1.3]--第一节映射与函数（朱传喜）-3.mp4
│ [1.1.4]--第一节映射与函数（朱传喜）-.mp4
│ [1.1.5]--第二节数列的极限（罗清雨）-1.mp4
│ [1.1.6]--第二节数列的极限（罗清雨）-2.mp4
│
├─{02}--第二周：函数的极限；无穷小与无穷大；极限运算法则
│ [2.1.1]--第三节函数的极限（罗清雨）-1.mp4
│ [2.1.2]--第三节函数的极限（罗清雨）-2.mp4
│ [2.1.3]--第四节无穷小与无穷大（罗清雨）.mp4
│ [2.1.4]--第五节极限运算法则（罗清雨）.mp4
│
├─{03}--第三周：极限存在准则两个重要的极限；无穷小比较；习题与讨论
│ [3.1.1]--第六节极限存在准则两个重要极限（罗清雨）-1.mp4
│ [3.1.2]--第六节极限存在准则两个重要极限（罗清雨）-2.mp4
│ [3.1.3]--第六节极限存在准则两个重要极限（罗清雨）-3.mp4
│ [3.1.4]--第七节无穷小的比较（罗清雨）.mp4
│ [3.1.5]--第一章函数、极限与连续习题课（罗清雨）.mp4
│
├─{04}--第四周：函数的连续性与间断点；连续函数的运算与初等函数的连续性；
│ [4.1.1]--第八节函数的连续性和间断点（罗清雨）-1.mp4
│ [4.1.2]--第八节函授的连续性和间断点（罗清雨）-2.mp4
│ [4.1.3]--第九节连续函授的运算和初等函授的连续性（罗清雨）.mp4
│ [4.1.4]--第九节闭区间上连续函数的性质（罗清雨）.mp4
│
├─{05}--第五周：导数的概念；函数的求导法则；高阶导数
│ [5.1.1]--第一节导数概念（董秋仙）-1.mp4
│ [5.1.2]--第一节导数概念（董秋仙）-2.mp4
│ [5.1.3]--第二节函数的求导法则（刘汝良）-1.mp4
│ [5.1.4]--第二节函数的求导法则（刘汝良）-2.mp4
│ [5.1.5]--第三节高阶导数（王三华）-1.mp4
│ [5.1.6]--第三节高阶导数（王三华）-2.mp4
│
├─{06}--第六周：隐函数的求导；参数的方程求导；函数的微分
│ [6.1.1]--第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率（王三华）-.mp4
│ [6.1.2]--第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率（王三华）-.mp4
│ [6.1.3]--第五节函数的微分（吴照奇）－1.mp4
│ [6.1.4]--第五节函数的微分（吴照奇）－2.mp4
│ [6.1.5]--第五节函数的微分（吴照奇）－3.mp4
│
├─{07}--第七周：微分中值定理；洛必达法则
│ [7.1.10]--第二节洛必达法则（樊树平）-.mp4
│ [7.1.11]--第二节洛必达法则（樊树平）-5.mp4
│ [7.1.12]--第二节洛必达法则（樊树平）-6.mp4
│ [7.1.1]--第一节微分中值定理(樊树平)-1.mp4
│ [7.1.2]--第一节微分中值定理(樊树平)-2.mp4
│ [7.1.3]--第一节微分中值定理(樊树平)-3.mp4
│ [7.1.4]--第一节微分中值定理(樊树平)-.mp4
│ [7.1.5]--第一节微分中值定理(樊树平)-5.mp4
│ [7.1.6]--第一节微分中值定理(樊树平)-6.mp4
│ [7.1.7]--第二节洛必达法则（樊树平）-1.mp4
│ [7.1.8]--第二节洛必达法则（樊树平）-2.mp4
│ [7.1.9]--第二节洛必达法则（樊树平）-3.mp4
│
├─{08}--第八周：泰勒公式；函数的单调性和曲线的凹凸性
│ [8.1.1]--第三节泰勒公式（樊树平）-1.mp4
│ [8.1.2]--第三节泰勒公式（樊树平）-2.mp4
│ [8.1.3]--第三节泰勒公式（樊树平）-3.mp4
│ [8.1.4]--第三节泰勒公式（樊树平）-.mp4
│ [8.1.5]--第四节函数的单调性与曲线的凹凸性（樊树平）-1.mp4
│ [8.1.6]--第四节函数的单调性与曲线的凹凸性（樊树平）-2.mp4
│ [8.1.7]--弟四节函数的单调性与曲线的凹凸性（樊树平）-3.mp4
│ [8.1.8]--第四节函数的单调性与曲线的凹凸性（樊树平）-.mp4
│
├─{09}--第九周：函数的极值与最值；函数的图形描绘；习题与讨论；不定积分的
│ [9.1.10]--第一节不定积分的概念与性质(朱传喜)-1.mp4
│ [9.1.11]--第一节不定积分的概念与性质(朱传喜）-2.mp4
│ [9.1.12]--第一节不定积分的概念与性质(朱传喜)-3.mp4
│ [9.1.13]--第一节不定积分的概念与性质(朱传喜)-.mp4
│ [9.1.1]--第五节函数的极值与最大最小值（樊树平）-1.mp4
│ [9.1.2]--第五节函数的极值与最大最小值（樊树平）-2.mp4
│ [9.1.3]--第五节函数的极值与最大最小值（樊树平）-3.mp4
│ [9.1.4]--第五节函数的极值与最大最小值（樊树平）-.mp4
│ [9.1.5]--第五节函数的极值与最大最小值（樊树平）-5.mp4
│ [9.1.6]--第六节函数图形的描绘（樊树平）-1.mp4
│ [9.1.7]--第六节函数图形的描绘（樊树平）-2.mp4
│ [9.1.8]--第六节函数图形的描绘（樊树平）-3.mp4
│ [9.1.9]--第六节函数图形的描绘（樊树平）-.mp4
│
├─{10}--第十周：不定积分的第一类换元积分法；”不定积分的第二类换元积分法
│ [10.1.1]--第二节换元积分法（郭玲）-1.mp4
│ [10.1.2]--第二节换元积分法（郭玲）-2.mp4
│ [10.1.3]--第二节换元积分法（郭玲）-3.mp4
│ [10.1.4]--第三节分步积分法（叶美燕）.mp4
│
├─{11}--第十一周：有理函数的积分；定积分的概念与性质；微积分的基本公式
│ [11.1.10]--第二节微积分基本公式（杨玉桃）-2.mp4
│ [11.1.11]--第二节微积分基本公式（杨玉桃）-3.mp4
│ [11.1.12]--第二节微积分基本公式（杨玉桃）-.mp4
│ [11.1.13]--第二节微积分基本公式（杨玉桃）-5.mp4
│ [11.1.1]--第四节有理函授的积分（黄先玖）-1.mp4
│ [11.1.2]--第四节有理函授的积分（黄先玖）-2.mp4
│ [11.1.3]--第四节有理函授的积分（黄先玖）-3.mp4
│ [11.1.4]--第四节有理函授的积分（黄先玖）-.mp4
│ [11.1.5]--第一节定积分的概念与性质（杨玉桃）-1.mp4
│ [11.1.6]--第一节定积分的概念与性质（杨玉桃）-2.mp4
│ [11.1.7]--第一节定积分的概念与性质（杨玉桃）-3.mp4
│ [11.1.8]--第一节定积分的概念与性质（杨玉桃）-.mp4
│ [11.1.9]--第二节微积分基本公式（杨玉桃）-1.mp4
│
├─{12}--第十二周：定积分的换元法和分部积分法；反常积分；求平面图形面积
│ [12.1.10]--第四节反常积分（杨玉桃）-.mp4
│ [12.1.11]--第四节反常积分（杨玉桃）-5.mp4
│ [12.1.12]--第四节反常积分（杨玉桃）-6.mp4
│ [12.1.13]--第一节定积分的元素法（吕强）.mp4
│ [12.1.14]--第二节定积分在几何学上的应用（吕强）-1.mp4
│ [12.1.1]--第三节定积分的换元积分法和分部积分法（杨玉桃）-1.mp4
│ [12.1.2]--第三节定积分的换元积分法和分部积分法（杨玉桃）-2.mp4
│ [12.1.3]--第三节定积分的换元积分法和分部积分法（杨玉桃）-3.mp4
│ [12.1.4]--第三节定积分的换元积分法和分部积分法（杨玉桃）-.mp4
│ [12.1.5]--第三节定积分的换元积分法和分部积分法（杨玉桃）-5.mp4
│ [12.1.6]--第三节定积分的换元积分法和分部积分法（杨玉桃）-6.mp4
│ [12.1.7]--第四节反常积分（杨玉桃）-1.mp4
│ [12.1.8]--第四节反常积分（杨玉桃）-2.mp4
│ [12.1.9]--第四节反常积分（杨玉桃）-3.mp4
│
└─{13}--第十三周：平面曲线的弧长；定积分在物理学上的应用
[13.1.1]--第二节定积分在几何学上的应用（吕强）-2.mp4
[13.1.2]--第二节定积分在几何学上的应用（吕强）-3.mp4
[13.1.3]--第二节定积分在几何学上的应用（吕强）-.mp4
[13.1.4]--第二节定积分在几何学上的应用（吕强）-5.mp4
[13.1.5]--第三节定积分在物理学上的应用（吕强）-1.mp4
[13.1.6]--第三节定积分在物理学上的应用（吕强）-2.mp4