本课程为《高等数学》，系统讲解微积分核心内容。课程从函数与极限的基础概念出发，逐步深入导数与微分、微分中值定理及其应用，进而学习不定积分与定积分的理论与计算方法，最后介绍定积分的实际应用。课程结构清晰，旨在帮助学生建立扎实的数学基础，掌握分析问题和解决问题的关键工具。

视频课程目录：
第一章 函数与极限
第二章 导数与微分
第三章 微分中值定理与导数的应用
第四章 不定积分
第五章 定积分
第六章 定积分的应用




├─{01}--函数与极限
│ │ (1.1)--第一讲高数导论映射与函数(1).pdf
│ │ (1.2)--第二讲数列极限数列极限的四则运算法则.pdf
│ │ (1.3)--第三讲函数极限函数极限的四则运算法则.pdf
│ │ (1.4)--第四讲极限存在准则、两个重要极限.pdf
│ │ (1.5)--第五讲无穷小、无穷大极限的运算法则无穷小的比较.pdf
│ │ (1.6)--第六讲函数的连续性与间断点连续函数的运算.pdf
│ │ (1.7)--第七讲连续函数的运算初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质.pdf
│ │ (1.8)--第八讲第一章习题课.pdf
│ │
│ ├─{01}--课程导论映射与函数
│ │ [1.1.1]--1.1.1高等数学（一）课程导论(1).mp4
│ │ [1.1.2]--1.1.2邻域与几个特殊函数、分段函数.mp4
│ │ [1.1.3]--1.1.3反三角函数.mp4
│ │ [1.1.4]--1.1.4基本初等函数、初等函数.mp4
│ │
│ ├─{02}--数列极限及极限的四则运算法则
│ │ [1.2.1]--1.2.1数列的概念、数列极限的描述性定义.mp4
│ │ [1.2.2]--1.2.2数列极限的精确定义及几何解释.mp4
│ │ [1.2.3]--1.2.3用定义证明数列极限举例.mp4
│ │ [1.2.4]--1.2.4收敛数列极限的唯一性与有界性(1).mp4
│ │ [1.2.5]--1.2.5收敛数列的保号性及与其子列极限间的关系.mp4
│ │ [1.2.6]--1.2.6数列极限的四则运算法则.mp4
│ │
│ ├─{03}--函数极限及极限的四则运算法则
│ │ [1.3.1]--1.3.1函数极限概念的提出及其描述性定义10.12.mp4
│ │ [1.3.2]--1.3.2自变量趋于无穷大时函数极限的精确定义及曲线的水平渐近线.mp4
│ │ [1.3.3]--1.3.3自变量趋于有限值时的函数极限与单侧极限.mp4
│ │ [1.3.4]--1.3.4用定义证明函数极限举例.mp4
│ │ [1.3.5]--1.3.5函数极限的性质.mp4
│ │ [1.3.6]--1.3.6函数极限的四则运算法则.mp4
│ │
│ ├─{04}--极限存在准则两个重要极限
│ │ [1.4.1]--1.4.1极限存在准则I--夹逼准则.mp4
│ │ [1.4.2]--1.4.2重要极限I.mp4
│ │ [1.4.3]--1.4.3极限存在准则II.mp4
│ │ [1.4.4]--1.4.4重要极限II.mp4
│ │
│ ├─{05}--无穷小无穷大、极限的运算法则、无穷小的比较
│ │ [1.5.1]--1.5.1无穷小与无穷大.mp4
│ │ [1.5.2]--1.5.2极限运算法则.mp4
│ │ [1.5.3]--1.5.3无穷小的比较.mp4
│ │ [1.5.4]--1.5.4等价无穷小在极限计算中的应用.mp4
│ │
│ ├─{06}--函数的连续性与间断点
│ │ [1.6.1]--1.6.1函数的连续性.mp4
│ │ [1.6.2]--1.6.2函数的间断点.mp4
│ │
│ ├─{07}--连续函数的运算初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质
│ │ [1.7.1]--1.7.1连续函数的运算、初等函数的连续性.mp4
│ │ [1.7.2]--1.7.2闭区间上连续函数的性质.mp4
│ │
│ └─{08}--第一章习题课
│ [1.8.1]--1.8.1极限的常见类型、计算方法及函数连续性判断的常用方法.mp4
│ [1.8.2]--1.8.2第一章例题选讲.mp4
│
├─{02}--导数与微分
│ │ (2.1)--第九讲导数概念.pdf
│ │ (2.2)--第十讲函数的求导法则(2.四则3.复合反函数).pdf
│ │ (2.3)--第十一讲高阶导数.pdf
│ │ (2.4)--第十二讲隐函数及由参数方程确定的函数的导数`.pdf
│ │ (2.5)--第十三讲相关变化率函数的微分.pdf
│ │ (2.6)--第十四讲第二章习题课.pdf
│ │
│ ├─{01}--导数概念
│ │ [2.1.1]--2.1.1导数的概念(1).mp4
│ │ [2.1.2]--2.1.2求导数举例、左右导数及其与可导的关系.mp4
│ │ [2.1.3]--2.1.3导数的几何意义、函数可导与连续的关系.mp4
│ │
│ ├─{02}--函数的求导法则
│ │ [2.2.1]--2.2.1函数求导的四则运算法则、反函数的求导法则(1).mp4
│ │ [2.2.2]--2.2.2复合函数的求导法则(1).mp4
│ │
│ ├─{03}--高阶导数
│ │ [2.3.1]--2.3.1高阶导数的概念(1).mp4
│ │ [2.3.2]--2.3.2高阶导数的运算法则(1).mp4
│ │
│ ├─{04}--隐函数、由参数方程确定的函数的导数
│ │ [2.4.1]--2.4.1隐函数的求导法.mp4
│ │ [2.4.2]--2.4.2由参数方程确定的函数的导数.mp4
│ │
│ ├─{05}--相关变化率函数的微分
│ │ [2.5.1]--2.5.1相关变化率(1).mp4
│ │ [2.5.2]--2.5.2微分的概念(1).mp4
│ │ [2.5.3]--2.5.3微分的几何意义、基本初等函数的微分公式与微分运算法则(.mp4
│ │ [2.5.4]--2.5.4微分在近似计算中的应用(1).mp4
│ │
│ └─{06}--第二章习题课
│ [2.6.1]--2.6.1导数与微分的基本概念、关系、运算法则.mp4
│ [2.6.2]--2.6.2第二章例题选讲.mp4
│
├─{03}--微分中值定理与导数的应用
│ │ (3.1)--第十五讲中值定理.pdf
│ │ (3.2)--第十六讲洛必达法则.pdf
│ │ (3.3)--第十七讲泰勒公式.pdf
│ │ (3.4)--第十八讲函数的单调性与曲线的凹凸性.pdf
│ │ (3.5)--第十九讲函数的极值与最大值最小值.pdf
│ │ (3.6)--第二十讲函数图形的描绘曲率.pdf
│ │ (3.7)--第二十一讲第三章习题课.pdf
│ │
│ ├─{01}--微分中值定理
│ │ [3.1.1]--3.1.1罗尔定理(1).mp4
│ │ [3.1.2]--3.1.2拉格朗日中值定理.mp4
│ │ [3.1.3]--3.1.3柯西中值定理.mp4
│ │
│ ├─{02}--洛必达法则
│ │ [3.2.1]--3.2.10比0与∞比∞型的洛必达法则.mp4
│ │ [3.2.2]--3.2.2间接使用洛必达法则求极限及注意事项(1).mp4
│ │
│ ├─{03}--泰勒公式
│ │ [3.3.1]--3.3.1多项式逼近与泰勒公式(1).mp4
│ │ [3.3.2]--3.3.2常用函数泰勒公式及其应用(1).mp4
│ │
│ ├─{04}--函数的单调性与曲线的凹凸性
│ │ [3.4.1]--3.4.1函数的单调性(2).mp4
│ │ [3.4.2]--3.4.2曲线的凹凸性与拐点(1).mp4
│ │
│ ├─{05}--函数的极值与最大值最小值
│ │ [3.5.1]--3.5.1函数的极值概念与求法(1).mp4
│ │ [3.5.2]--3.5.2连续函数的最值(1).mp4
│ │
│ ├─{06}--函数图形的描绘与曲率
│ │ [3.6.1]--3.6.1曲线的渐近线与函数图形的描绘(1).mp4
│ │ [3.6.2]--3.6.2弧微分与曲率(1).mp4
│ │
│ └─{07}--第三章习题课
│ [3.7.1]--3.7.1第三章习题课(一).mp4
│ [3.7.2]--3.7.2第三章习题课(二).mp4
│
├─{04}--不定积分
│ │ (4.1)--第二十二讲不定积分的概念与性质.pdf
│ │ (4.2)--第二十三讲不定积分的第一换元法.pdf
│ │ (4.3)--第二十四讲不定积分的第二换元法.pdf
│ │ (4.4)--第二十五讲不定积分的分部积分法有理函数的积分.pdf
│ │ (4.5)--第二十六讲第四章习题课.pdf
│ │
│ ├─{01}--不定积分的概念与性质
│ │ [4.1.1]--4.1.1原函数与不定积分的概念.mp4
│ │ [4.1.2]--4.1.2不定积分的性质及应用举例.mp4
│ │
│ ├─{02}--不定积分的第一换元法
│ │ [4.2.1]--4.2.1第一换元公式（凑微分）.mp4
│ │ [4.2.2]--4.2.2第一换元法举例.mp4
│ │
│ ├─{03}--不定积分的第二换元法
│ │ [4.3.1]--4.3.1第二换元公式.mp4
│ │ [4.3.2]--4.3.2第二换元法举例.mp4
│ │
│ ├─{04}--不定积分的分部积分法有理函数的积分
│ │ [4.4.1]--4.4.1分部积分公式.mp4
│ │ [4.4.2]--4.4.2分部积分公式举例与有理函数的积分.mp4
│ │
│ └─{05}--第四章习题课
│ [4.5.1]--4.5.1主要内容与基本方法.mp4
│ [4.5.2]--4.5.2第四章例题选讲.mp4
│
├─{05}--定积分
│ │ (5.1)--第二十七讲定积分的概念与性质.pdf
│ │ (5.2)--第二十八讲微积分基本公式及基本定理.pdf
│ │ (5.3)--第二十九讲定积分的换元法.pdf
│ │ (5.4)--第三十讲分部积分法与反常积分.pdf
│ │ (5.5)--第五章习题课.pdf
│ │
│ ├─{01}--定积分的概念与性质
│ │ [5.1.1]--5.1.1问题的提出(1).mp4
│ │ [5.1.2]--5.1.2定积分的定义、存在条件、几何意义.mp4
│ │ [5.1.3]--5.1.3定积分性质.mp4
│ │
│ ├─{02}--微积分基本公式
│ │ [5.2.1]--5.2.1积分上限的函数及性质.mp4
│ │ [5.2.2]--5.2.2积分上限举例.mp4
│ │ [5.2.3]--5.2.3微积分基本公式.mp4
│ │
│ ├─{03}--定积分的换元法
│ │ [5.3.1]--5.3.1定积分的换元法及举例.mp4
│ │ [5.3.2]--5.3.2换元法举例、常用恒等式.mp4
│ │ [5.3.3]--5.3.3常用的积分恒等式.mp4
│ │
│ ├─{04}--定积分的分部积分法反常积分
│ │ [5.4.1]--5.4.1定积分的分部积分法.mp4
│ │ [5.4.2]--5.4.2无穷限的反常积分.mp4
│ │ [5.4.3]--5.4.3无界函数的反常积分.mp4
│ │
│ └─{05}--第五章习题课
│ [5.5.1]--5.5.1主要内容、基本方法、恒等式、常见题型.mp4
│ [5.5.2]--5.5.2例题选讲.mp4
│ [5.5.3]--5.5.3例题选讲（二）.mp4
│
└─{06}--定积分的应用
│ (6.1)--第三十一讲微元法平面图形的面积.pdf
│ (6.2)--第三十二讲体积平面曲线的弧长.pdf
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├─{01}--定积分的元素法平面图形的面积
│ [6.1.1]--6.1.1定积分的元素法.mp4
│ [6.1.2]--6.1.2平面图形的面积.mp4
│ [6.1.3]--6.1.3极坐标系下图形的面积.mp4
│
└─{02}--体积平面曲线的弧长
[6.2.1]--6.2.1旋转体的体积.mp4
[6.2.2]--6.2.2柱壳法、平行截面面积为已知的立体的体积.mp4
[6.2.3]--6.2.3平面曲线的弧长.mp4