本课程为《高等数学》核心内容，系统讲解微积分基础理论及其应用。课程从函数与极限出发，奠定分析基础；进而深入导数、微分及其在函数性态研究中的应用；随后引入不定积分与定积分的概念、计算方法和几何物理应用；最后介绍常微分方程的基本解法。课程旨在帮助学生建立严密的数学思维，掌握微积分核心工具，为后续专业学习奠定坚实基础。

第一章 函数与极限
第二章 导数与微分
第三章 中值定理与导数的应用
第四章 不定积分
第五章 定积分
第六章 定积分的应用
第七章 常微分方程




├─{01}--第一章函数与极限
│ (1.1)--1.1高等数学简介.pdf
│ (1.10)--1.10极限存在准则.pdf
│ (1.11)--1.11两个重要极限.pdf
│ (1.12)--1.12无穷小的比较.pdf
│ (1.13)--1.13等价无穷小.pdf
│ (1.14)--1.14函数的连续.pdf
│ (1.15)--1.15闭区间上连续函数的性质.pdf
│ (1.2)--1.2函数的概念.pdf
│ (1.3)--1.3数列的极限(1).pdf
│ (1.4)--1.4收敛数列的性质.pdf
│ (1.5)--1.5函数的极限(一).pdf
│ (1.6)--1.6函数的极限（二）.pdf
│ (1.7)--1.7无穷小的概念.pdf
│ (1.8)--1.8无穷大.pdf
│ (1.9)--1.9极限的运算法则.pdf
│ [1.10]--1.10极限存在准则.mp4
│ [1.10]--1.10极限存在准则.srt
│ [1.11]--1.11两个重要极限.mp4
│ [1.11]--1.11两个重要极限.srt
│ [1.12]--1.12无穷小的比较.mp4
│ [1.12]--1.12无穷小的比较.srt
│ [1.13]--1.13等价无穷小.mp4
│ [1.13]--1.13等价无穷小.srt
│ [1.14]--1.14函数的连续性.mp4
│ [1.14]--1.14函数的连续性.srt
│ [1.15]--1.15闭区间上连续函数的性质.mp4
│ [1.15]--1.15闭区间上连续函数的性质.srt
│ [1.1]--1.1高等数学简介.mp4
│ [1.1]--1.1高等数学简介.srt
│ [1.2]--1.2函数的概念.mp4
│ [1.2]--1.2函数的概念.srt
│ [1.3]--1.3数列的极限.mp4
│ [1.4]--1.4收敛数列的性质.mp4
│ [1.4]--1.4收敛数列的性质.srt
│ [1.5]--1.5函数的极限（一）.mp4
│ [1.5]--1.5函数的极限（一）.srt
│ [1.6]--1.6函数的极限（二）.mp4
│ [1.6]--1.6函数的极限（二）.srt
│ [1.7]--1.7无穷小的概念.mp4
│ [1.7]--1.7无穷小的概念.srt
│ [1.8]--1.8无穷大.mp4
│ [1.8]--1.8无穷大.srt
│ [1.9]--1.9极限运算法则.mp4
│ [1.9]--1.9极限运算法则.srt
│
├─{02}--第二章导数与微分
│ (2.1)--2.1导数的概念.pdf
│ (2.10)--2.10隐函数的导数.pdf
│ (2.11)--2.11对数求导法.pdf
│ (2.12)--2.12由参数方程确定的函数的导数.pdf
│ (2.13)--2.13微分的定义.pdf
│ (2.14)--2.14基本初等函数的微分公式与微分运算法则.pdf
│ (2.2)--2.2定义求导法.pdf
│ (2.3)--2.3单侧导数及导数的几何意义.pdf
│ (2.4)--2.4函数可导与连续的关系.pdf
│ (2.5)--2.5函数的和差积商的求导法则.pdf
│ (2.6)--2.6反函数的求导法则.pdf
│ (2.7)--2.7复合函数求导法则.pdf
│ (2.8)--2.8高阶导数（一）.pdf
│ (2.9)--2.9高阶导数（二）.pdf
│ [2.10]--2.10隐函数的导数.mp4
│ [2.11]--2.11对数求导法.mp4
│ [2.11]--2.11对数求导法.srt
│ [2.12]--2.12由参数方程所确定的函数的导数.mp4
│ [2.13]--2.13微分的定义.mp4
│ [2.13]--2.13微分的定义.srt
│ [2.14]--2.14基本初等函数的微分公式与微分运算法则.mp4
│ [2.1]--2.1导数的概念.mp4
│ [2.1]--2.1导数的概念.srt
│ [2.2]--2.2定义求导法.mp4
│ [2.2]--2.2定义求导法.srt
│ [2.3]--2.3单侧导数及导数的几何意义.mp4
│ [2.3]--2.3单侧导数及导数的几何意义.srt
│ [2.4]--2.4函数可导与连续的关系.mp4
│ [2.5]--2.5函数的和差积商的求导法则.mp4
│ [2.6]--2.6反函数的求导法则.mp4
│ [2.7]--2.7复合函数的求导法则.mp4
│ [2.8]--2.8高阶导数（一）.mp4
│ [2.8]--2.8高阶导数（一）.srt
│ [2.9]--2.9高阶导数（二）.mp4
│ [2.9]--2.9高阶导数（二）.srt
│
├─{03}--第三章中值定理与导数的应用
│ (3.1)--3.1微分中值定理之罗尔定理.pdf
│ (3.10)--3.10曲线的凹凸性.pdf
│ (3.11)--3.11曲线的渐近线.pdf
│ (3.12)--3.12描绘函数图像.pdf
│ (3.2)--3.2拉格朗日中值定理.pdf
│ (3.3)--3.3柯西中值定理.pdf
│ (3.4)--3.4洛必达法则（一）.pdf
│ (3.5)--3.5洛必达法则（二）.pdf
│ (3.6)--3.6函数的单调性.pdf
│ (3.7)--3.7函数的极值（一）.pdf
│ (3.8)--3.8函数的极值（二）.pdf
│ (3.9)--3.9函数的最值.pdf
│ [3.10]--3.10曲线的凹凸性.mp4
│ [3.10]--3.10曲线的凹凸性.srt
│ [3.11]--3.11曲线的渐近线.mp4
│ [3.11]--3.11曲线的渐近线.srt
│ [3.12]--3.12描绘函数图像.mp4
│ [3.12]--3.12描绘函数图像.srt
│ [3.1]--3.1微分中值定理之罗尔定理.mp4
│ [3.2]--3.2拉格朗日中值定理.mp4
│ [3.3]--3.3柯西中值定理.mp4
│ [3.4]--3.4洛必达法则（一）.mp4
│ [3.5]--3.5洛必达法则（二）.mp4
│ [3.5]--3.5洛必达法则（二）.srt
│ [3.6]--3.6函数的单调性.mp4
│ [3.6]--3.6函数的单调性.srt
│ [3.7]--3.7函数的极值（一）.mp4
│ [3.7]--3.7函数的极值（一）.srt
│ [3.8]--3.8函数的极值（二）.mp4
│ [3.8]--3.8函数的极值（二）.srt
│ [3.9]--3.9函数的最值.mp4
│ [3.9]--3.9函数的最值.srt
│
├─{04}--第四章不定积分
│ (4.1.1)--4.1原函数的概念.pdf
│ (4.1.2)--原函数的概念.ppt
│ (4.10.1)--有理函数积分.ppt
│ (4.10.2)--4.10有理函数的积分.pdf
│ (4.11)--4.11简单无理函数的积分.pdf
│ (4.2.1)--4.2不定积分的概念与性质.pdf
│ (4.2.2)--不定积分的定义.ppt
│ (4.2.3)--不定积分的性质.ppt
│ (4.3.1)--基本积分公式.ppt
│ (4.3.2)--4.3基本积分表.pdf
│ (4.3.3)--直接积分法.ppt
│ (4.4.1)--4.4第一类换元法.pdf
│ (4.4.2)--凑微分法.ppt
│ (4.5.1)--4.5凑微分法例题选讲.pdf
│ (4.5.2)--凑微分法例题选讲.ppt
│ (4.6.1)--4.6第二类换元法.pdf
│ (4.6.2)--无理函数积分根式换元(1).ppt
│ (4.6.3)--三角换元积分(1).ppt
│ (4.7)--4.7倒代换.pdf
│ (4.8.1)--4.8分部积分法.pdf
│ (4.8.2)--分部积分法.ppt
│ (4.9.1)--分部积分法例题选讲.ppt
│ (4.9.2)--4.9分部积分法例题选讲.pdf
│ [4.10]--4.10有理函数的积分.mp4
│ [4.10]--4.10有理函数的积分.srt
│ [4.11]--4.11简单无理函数的积分.mp4
│ [4.11]--4.11简单无理函数的积分.srt
│ [4.1]--4.1原函数的概念.mp4
│ [4.1]--4.1原函数的概念.srt
│ [4.2]--4.2不定积分的概念性质.mp4
│ [4.2]--4.2不定积分的概念性质.srt
│ [4.3]--4.3基本积分表.mp4
│ [4.3]--4.3基本积分表.srt
│ [4.4]--4.4第一类换元法.mp4
│ [4.4]--4.4第一类换元法.srt
│ [4.5]--4.5凑微分发例题选讲.mp4
│ [4.5]--4.5凑微分发例题选讲.srt
│ [4.6]--4.6第二类换元法.mp4
│ [4.6]--4.6第二类换元法.srt
│ [4.7]--4.7倒代换.mp4
│ [4.7]--4.7倒代换.srt
│ [4.8]--4.8分部积分法.mp4
│ [4.8]--4.8分部积分法.srt
│ [4.9]--4.9分部积分法例题选讲.mp4
│ [4.9]--4.9分部积分法例题选讲.srt
│
├─{05}--第五章定积分
│ (5.1.1)--定积分的问题举例.ppt
│ (5.1.2)--5.1定积分问题举例.pdf
│ (5.10)--5.10无界函数的反常积分.pdf
│ (5.2.1)--定积分的定义.ppt
│ (5.2.2)--5.2定积分的定义.pdf
│ (5.3.1)--定积分的性质.ppt
│ (5.3.2)--5.3定积分的性质.pdf
│ (5.4.1)--积分上限函数.ppt
│ (5.4.2)--5.4积分上限函数及其导数.pdf
│ (5.5.1)--积分上限函数导数的应用.ppt
│ (5.5.2)--5.5积分上限函数的应用.pdf
│ (5.6.1)--牛顿莱不尼次公式.ppt
│ (5.6.2)--5.6微积分基本公式.pdf
│ (5.7.1)--定积分换元法.ppt
│ (5.7.2)--5.7定积分的换元法.pdf
│ (5.8.1)--定积分分部积分法.ppt
│ (5.8.2)--5.8定积分的分部积分法.pdf
│ (5.9.1)--无穷限的反常积分.ppt
│ (5.9.2)--5.9无穷限的反常积分.pdf
│ [5.10]--5.10无界函数的反常积分.mp4
│ [5.10]--5.10无界函数的反常积分.srt
│ [5.1]--5.1定积分问题举例.mp4
│ [5.1]--5.1定积分问题举例.srt
│ [5.2]--5.2定积分的定义.mp4
│ [5.2]--5.2定积分的定义.srt
│ [5.3]--5.3定积分的性质.mp4
│ [5.3]--5.3定积分的性质.srt
│ [5.4]--5.4积分上限函数及其导数.mp4
│ [5.4]--5.4积分上限函数及其导数.srt
│ [5.5]--5.5积分上限函数的应用.mp4
│ [5.5]--5.5积分上限函数的应用.srt
│ [5.6]--5.6微积分基本公式.mp4
│ [5.6]--5.6微积分基本公式.srt
│ [5.7]--5.7定积分的换元法.mp4
│ [5.7]--5.7定积分的换元法.srt
│ [5.8]--5.8定积分的分部积分法.mp4
│ [5.8]--5.8定积分的分部积分法.srt
│ [5.9]--5.9无穷限的反常积分(1).mp4
│ [5.9]--5.9无穷限的反常积分(1).srt
│
├─{06}--第六章定积分的应用
│ (6.1)--6.1定积分的元素法.pdf
│ (6.2)--6.2平面图形的面积（一）.pdf
│ (6.3)--6.3平面图形面积（二）.pdf
│ (6.4)--6.4旋转体的体积.pdf
│ (6.5)--6.5平行截面面积为已知的立体体积.pdf
│ (6.6)--6.6平面曲线的弧长.pdf
│ [6.1]--6.1定积分的元素法.mp4
│ [6.1]--6.1定积分的元素法.srt
│ [6.2]--6.2平面图形面积（一）.mp4
│ [6.2]--6.2平面图形面积（一）.srt
│ [6.3]--6.3平面图形面积（二）.mp4
│ [6.3]--6.3平面图形面积（二）.srt
│ [6.4]--6.4旋转体的体积.mp4
│ [6.4]--6.4旋转体的体积.srt
│ [6.5]--6.5平行截面面积为已知的立体体积.mp4
│ [6.5]--6.5平行截面面积为已知的立体体积.srt
│ [6.6]--6.6平面曲线的弧长.mp4
│ [6.6]--6.6平面曲线的弧长.srt
│
└─{07}--第七章常微分方程
(7.1.1)--7.1微分方程的基本概念.pdf
(7.1.2)--微分方程的基本概念.ppt
(7.2.1)--7.2可分离变量的微分方.pdf
(7.2.2)--可分离变量的微分方程.ppt
(7.3.1)--7.3齐次方程.pdf
(7.3.2)--齐次方程.ppt
(7.4.1)--7.4一阶线性微分方程.pdf
(7.4.2)--一阶线性微分方程.ppt
(7.5.1)--7.5可降阶高阶微分方程.pdf
(7.5.2)--可分离变量的微分方程(1).ppt
(7.6.1)--7.6高阶线性微分方程.pdf
(7.6.2)--高阶线性微分方程.ppt
(7.7.1)--7.7常系数齐次线性微分方程.pdf
(7.7.2)--常系数齐次线性微分方程(1).ppt
(7.8.1)--7.8二阶常系数线性非齐次微分方程(一).pdf
(7.8.2)--二阶常系数线性非齐次微分方程(一).ppt
(7.9.1)--7.9二阶常系数线性非齐次微分方程(二).pdf
(7.9.2)--二阶常系数线性非齐次微分方程(二).ppt
[7.1]--7.1微分方程的基本概念.mp4
[7.1]--7.1微分方程的基本概念.srt
[7.2]--7.2可分离变量的微分方程.mp4
[7.2]--7.2可分离变量的微分方程.srt
[7.3]--7.3齐次方程.mp4
[7.3]--7.3齐次方程.srt
[7.4]--7.4一阶线性微分方程.mp4
[7.4]--7.4一阶线性微分方程.srt
[7.5]--7.5可降阶的高阶微分方程.mp4
[7.5]--7.5可降阶的高阶微分方程.srt
[7.6]--7.6高阶线性微分方程.mp4
[7.6]--7.6高阶线性微分方程.srt
[7.7]--7.7常系数齐次线性微分方程.mp4
[7.7]--7.7常系数齐次线性微分方程.srt
[7.8]--7.8常系数非齐次线性微分方程(一).mp4
[7.8]--7.8常系数非齐次线性微分方程(一).srt
[7.9]--7.9常系数非齐次线性微分方程(二).mp4
[7.9]--7.9常系数非齐次线性微分方程(二).srt