本课程《高等应用数学》系统讲授理工科必备的数学基础，涵盖从初等数学、极限与连续、一元函数微积分到常微分方程、多元函数及重积分等核心内容。课程注重理论与应用结合，旨在培养学生严谨的数学思维和运用数学工具解决实际问题的能力。

视频课程目录：
第一章 初等数学
第二章 极限与连续
第三章 一元函数微分学
第四章 一元函数积分学
第五章 常微分方程
第六章 多元函数
第七章 重积分




├─{01}--第一章初等数学
│ ├─{01}--代数运算法则
│ │ [1.1.1]--1.1.1指数运算法则.mp4
│ │ [1.1.2]--1.1.2根式运算.mp4
│ │
│ ├─{02}--集合
│ │ [1.2.1]--1.2.1集合的定义，表示法.mp4
│ │ [1.2.2]--1.2.2集合的运算.mp4
│ │
│ ├─{03}--函数
│ │ [1.3.1]--1.3.1函数的概念、定义域、值域.mp4
│ │ [1.3.2]--1.3.2函数的几种性质.mp4
│ │ [1.3.3]--1.3.3分段函数(1).mp4
│ │
│ └─{04}--基本初等函数
│ [1.4.1]--1.4.1幂函数.mp4
│ [1.4.2]--1.4.2指数函数.mp4
│ [1.4.3]--1.4.3对数函数(1).mp4
│ [1.4.4]--1.4.4三角函数.mp4
│ [1.4.5]--1.4.5反三角函数.mp4
│ [1.4.6.1]--1.4.6复合函数.mp4
│ [1.4.6.2]--板书复合函数(1).mp4
│
├─{02}--第二章极限与连续
│ ├─{01}--极限的概念
│ │ [2.1.1]--20221125改2.1.1数列极限.mp4
│ │ [2.1.2]--2.1.2点极限概念.mp4
│ │ [2.1.3]--2.1.3无穷型极限概念.mp4
│ │
│ ├─{02}--无穷大与无穷小
│ │ [2.2.1]--2.2.1无穷小量.mp4
│ │ [2.2.2]--2.2.2无穷大量.mp4
│ │
│ ├─{03}--函数的运算
│ │ [2.3.1.1]--2.3.1极限四则运算.mp4
│ │ [2.3.1.2]--板书极限的四则运算法则.mp4
│ │ [2.3.2]--2.3.2两个重要极限.mp4
│ │ [2.3.3]--2.3.3等价无穷小.mp4
│ │
│ └─{04}--函数的连续性
│ [2.4.1]--2.4.1函数的连续性.mp4
│ [2.4.2]--2.4.2初等函数的连续性.mp4
│
├─{03}--第三章一元函数微分学
│ ├─{01}--导数的概念
│ │ [3.1.1.1]--20221125改3.1.1导数概念.mp4
│ │ [3.1.1.2]--导数的概念.mp4
│ │ [3.1.2]--3.1.2导数的物理意义与几何意义.mp4
│ │ [3.1.3.1]--3.1.3可导与连续.mp4
│ │ [3.1.3.2]--可导与连续.mp4
│ │
│ ├─{02}--导数的运算
│ │ [3.2.1]--3.2.2基本初等函数导数公式.mp4
│ │ [3.2.2.1]--3.2.1导数运算法则.mp4
│ │ [3.2.2.2]--导数的运算.mp4
│ │ [3.2.2.3]--板书函数四则运算的求导法则.mp4
│ │ [3.2.3.1]--3.3复合函数的求导法则.mp4
│ │ [3.2.3.2]--复合函数求导.mp4
│ │
│ ├─{03}--高阶导数
│ │ [3.3.1]--3.4高阶导数定义.mp4
│ │
│ ├─{04}--导数的应用
│ │ [3.4.1]--3.5.1洛必达法则(1).mp4
│ │ [3.4.2]--3.5.2判断函数单调性.mp4
│ │ [3.4.3.1]--3.5.3求极值.mp4
│ │ [3.4.3.2]--导数的应用.mp4
│ │ [3.4.3.3]--极值的应用.mp4
│ │
│ └─{05}--微分及其应用
│ [3.5.1]--3.6.1微分概念.mp4
│ [3.5.2]--3.6.2微分基本公式.mp4
│ [3.5.3]--3.6.3微分近似计算.mp4
│
├─{04}--第四章一元函数积分学
│ ├─{01}--不定积分的概念与性质
│ │ [4.1.1]--4.1.1不定积分的概念与性质.mp4
│ │ [4.1.2]--4.1.2不定积分的几何意义.mp4
│ │ [4.1.3]--4.1.3不定积分性质与基本积分公式.mp4
│ │
│ ├─{02}--不定积分的换元积分法
│ │ [4.2.1.1]--4.2.1第一类换元法.mp4
│ │ [4.2.1.2]--板书第一类换元法.mp4
│ │ [4.2.2]--4.2.2第二类换元积分法.mp4
│ │
│ ├─{03}--分部积分法
│ │ [4.3.1.1]--4.3.1分部积分法.mp4
│ │ [4.3.1.2]--板书分部积分法(1).mp4
│ │
│ ├─{04}--定积分的概念与性质
│ │ [4.4.1]--4.4.1曲边梯形的面积.mp4
│ │ [4.4.2]--4.4.2定积分的概念与几何意义.mp4
│ │ [4.4.3]--4.4.3定积分的基本性质.mp4
│ │
│ ├─{05}--微积分基本公式
│ │ [4.5.1]--4.5微积分基本公式.mp4
│ │
│ ├─{06}--定积分的计算
│ │ [4.6.1]--4.6.1定积分的第一类换元积分.mp4
│ │ [4.6.2]--4.6.3定积分的分部积分法.mp4
│ │
│ └─{07}--定积分的应用
│ [4.7.1]--4.7.1微元法_.mp4
│ [4.7.2]--4.7.2定积分的几何应用.mp4
│ [4.7.3]--4.7.3定积分的物理应用.mp4
│
├─{05}--第五章常微分方程
│ ├─{01}--常微分方程基本概念
│ │ [5.1.1]--5.1常微分方程定义.mp4
│ │
│ └─{02}--微分方程的求解
│ [5.2.1]--5.2可分离变量的微分方程.mp4
│ [5.2.2]--5.3一阶线性微分方程.mp4
│ [5.2.3]--5.4二阶线性微分方程解的性质和解的结构.mp4
│
├─{06}--第六章多元函数
│ ├─{01}--多元函数的概念
│ │ [6.1.1]--6.1.1多元函数概念-空间直角坐标系(1).mp4
│ │ [6.1.2]--6.1.2多元函数概念-几何意义.mp4
│ │
│ ├─{02}--二元函数的极限与连续
│ │ [6.2.1]--6.2.1二元函数的极限.mp4
│ │ [6.2.2]--6.2.2二元函数的连续性.mp4
│ │
│ ├─{03}--二元函数的偏导数
│ │ [6.3.1]--6.3.1偏导数的概念.mp4
│ │ [6.3.2]--20221125改6.3.2偏导数的几何意义.mp4
│ │ [6.3.3]--6.3.3偏导数的计算.mp4
│ │ [6.3.4]--6.3.4高阶偏导数.mp4
│ │
│ ├─{04}--二元函数全微分
│ │ [6.4.1]--6.4.1全微分的概念.mp4
│ │ [6.4.2]--6.4.2全微分的计算与应用.mp4
│ │
│ └─{05}--多元复合函数微分法
│ [6.5.1]--6.5.1多元复合函数微分法.mp4
│ [6.5.2]--6.5.2全导数.mp4
│
└─{07}--第七章重积分
├─{01}--二重积分概念与性质
│ [7.1.1]--7.1.1二重积分的概念.mp4
│ [7.1.2]--7.1.2二重积分的性质.mp4
│
└─{02}--二重积分的计算
[7.2.1]--7.2.1直角坐标系下计算二重积分.mp4
[7.2.2]--7.2.2极坐标系下计算二重积分.mp4