本课程系统讲解线性代数的核心内容，涵盖行列式、矩阵、线性方程组、特征值与特征向量以及二次型五大模块。课程从基础概念出发，逐步深入，旨在帮助学生掌握矩阵运算、方程组求解、向量空间及矩阵对角化等重要理论与方法，为后续数学学习及工程应用奠定坚实基础。

视频课程目录：
1. 行列式
2. 矩阵
3. 线性方程组
4. 矩阵的特征值与特征向量
5. 二次型




├─{01}--行列式
│ │ [1.1]--1.1二阶与三阶行列式.mp4
│ │ [1.5]--1.5克莱姆法则.mp4
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│ ├─{02}--n阶行列式
│ │ [1.2.1]--1.2.1排列与逆序.mp4
│ │ [1.2.2]--1.2.2行列式的定义（1）.mp4
│ │ [1.2.3]--1.2.3行列式的定义（2）.mp4
│ │
│ ├─{03}--行列式的性质
│ │ [1.3.1]--1.3.1行列式的性质（1）.mp4
│ │ [1.3.2]--1.3.2行列式的性质（2）.mp4
│ │
│ └─{04}--行列式按行(列)展开
│ [1.4.1]--1.4.1行列式按行（列）展开（1）.mp4
│ [1.4.2]--1.4.2行列式按行（列）展开（2）.mp4
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├─{02}--矩阵
│ │ [2.1]--2.1矩阵的概念与线性运算.mp4
│ │ [2.6]--2.6矩阵秩的定义及性质.mp4
│ │
│ ├─{02}--矩阵的运算
│ │ [2.2.1]--2.2.1矩阵乘法.mp4
│ │ [2.2.2]--2.2.2方阵的幂.mp4
│ │ [2.2.3]--2.2.3转置矩阵.mp4
│ │
│ ├─{03}--可逆矩阵
│ │ [2.3.1]--2.3.1可逆矩阵的概念.mp4
│ │ [2.3.2]--2.3.2逆矩阵的性质.mp4
│ │ [2.3.3]--2.3.3通过伴随矩阵求矩阵的逆.mp4
│ │
│ ├─{04}--分块矩阵
│ │ [2.4.1]--2.4.1分块矩阵（1）.mp4
│ │ [2.4.2]--2.4.2分块矩阵（2）.mp4
│ │ [2.4.3]--2.4.3分块矩阵（3）.mp4
│ │
│ └─{05}--矩阵的初等变换
│ [2.5.1]--2.5.1矩阵的初等变换的概念.mp4
│ [2.5.2]--2.5.2初等矩阵及其性质.mp4
│ [2.5.3]--2.5.3初等变换法求矩阵的逆.mp4
│ [2.5.4]--2.5.4求解矩阵方程的综合题型.mp4
│ [2.5.5]--2.5.5关于伴随矩阵.mp4
│
├─{03}--线性方程组
│ ├─{01}--线性方程组
│ │ [3.1.1]--3.1.1线性方程组的定义及求解（1）.mp4
│ │ [3.1.2]--3.1.2线性方程组的定义及求解（2）.mp4
│ │ [3.1.3]--3.1.3线性方程组的定义及求解（3）.mp4
│ │
│ ├─{02}--向量组的线性组合
│ │ [3.2.1]--3.2.1n维向量及线性运算.mp4
│ │ [3.2.2]--3.2.2向量组的线性组合.mp4
│ │ [3.2.3]--3.2.3向量组间的线性表示.mp4
│ │
│ ├─{03}--向量组的线性相关性
│ │ [3.3.1]--3.3.1向量组的线性相关性.mp4
│ │ [3.3.2]--3.3.2线性相关的判定2.mp4
│ │ [3.3.3]--3.3.3线性相关的几何刻画.mp4
│ │ [3.3.4]--3.3.4线性相关与线性表示的关系.mp4
│ │
│ ├─{04}--向量组的秩
│ │ [3.4.1]--3.4.1向量组的极大无关组与秩.mp4
│ │ [3.4.2]--3.4.2向量组等价的性质.mp4
│ │ [3.4.3]--3.4.3矩阵的秩与向量组的秩.mp4
│ │
│ ├─{05}--向量空间
│ │ [3.5.1]--向量空间.mp4
│ │ [3.5.2]--3-4-基变换与坐标变换.mp4
│ │
│ └─{06}--线性方程组解的结构
│ [3.6.1]--3.6.1齐次线性方程组解结构.mp4
│ [3.6.2]--3.6.2非齐次线性方程组解结构.mp4
│
├─{04}--矩阵的特征值与特征向量
│ │ [4.4]--4.4实对称阵的对角化.mp4
│ │
│ ├─{01}--向量的内积
│ │ [4.1.1]--向量内积、长度、夹角.mp4
│ │ [4.1.2]--4.1.2正交向量组与正交矩阵.mp4
│ │ [4.1.3]--4.1.3向量组的规范正交化.mp4
│ │
│ ├─{02}--矩阵的特征值与特征向量
│ │ [4.2.1]--4.2.1矩阵的特征值与特征向量的定义.mp4
│ │ [4.2.2]--4.2.2矩阵的特征值.mp4
│ │ [4.2.3]--特征值的性质.mp4
│ │
│ └─{03}--相似矩阵
│ [4.3.1]--4.3.1相似矩阵的概念与性质.mp4
│ [4.3.2]--矩阵的对角化.mp4
│ [4.3.3]--4.3.3矩阵可对角化的判定2.mp4
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└─{05}--二次型
│ [5.1]--5.1二次型及其矩阵.mp4
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└─{02}--二次型的标准型与规范型
[5.2.1]--5.2.1化二次型为标准型（1）.mp4
[5.2.2]--5.2.2化二次型为标准型（2）.mp4
[5.2.3]--5.2.3化二次型为标准型（3）.mp4
[5.2.4]--5.2.4二次型的规范型.mp4