本课程《概率论与数理统计1》是数理统计的基础核心课程，系统讲授概率论的基本理论与方法。课程从随机事件与概率出发，逐步深入讲解随机变量及其分布、多维随机变量、大数定律与中心极限定理等核心内容，旨在帮助学生建立严格的概率思维，掌握处理随机现象的基本数学工具，为后续学习与数据分析奠定坚实基础。

第一讲 随机事件与概率
第二讲 随机变量及其分布
第三讲 多维随机变量及其分布
第四讲 大数定律与中心极限定理
附录




├─{01}--随机事件与概率
│ │ (1.1)--1.1.pdf
│ │ (1.2)--1.2.pdf
│ │ (1.3)--1.3.pdf
│ │ (1.4)--1.4.pdf
│ │ (1.5)--1.5.pdf
│ │
│ ├─{01}--随机事件及其运算
│ │ [1.1.1]--第1讲：概率论与随机现象.mp4
│ │ [1.1.2]--第2讲：样本空间、随机事件与随机变量.mp4
│ │ [1.1.3]--第3讲：事件间的关系与运算（1）.mp4
│ │ [1.1.4]--第4讲：事件间的关系与运算（2）.mp4
│ │
│ ├─{02}--概率的定义及其确定方法
│ │ (1.2.6.1)--.加法和乘法公式（一）
│ │ (1.2.6.10)--.加法和乘法公式（十）
│ │ (1.2.6.11)--.加法和乘法公式（十一）
│ │ (1.2.6.12)--.加法和乘法公式（十二）
│ │ (1.2.6.13)--.加法和乘法公式（十三）
│ │ (1.2.6.14)--.加法和乘法公式（十四）
│ │ (1.2.6.15)--.加法和乘法公式（十五）
│ │ (1.2.6.2)--.加法和乘法公式（二）
│ │ (1.2.6.3)--.加法和乘法公式（三）
│ │ (1.2.6.4)--.加法和乘法公式（四）
│ │ (1.2.6.5)--.加法和乘法公式（五）
│ │ (1.2.6.6)--.加法和乘法公式（六）
│ │ (1.2.6.7)--.加法和乘法公式（七）
│ │ (1.2.6.8)--.加法和乘法公式（八）
│ │ (1.2.6.9)--.加法和乘法公式（九）
│ │ [1.2.1]--第5讲：排列组合公式.mp4
│ │ [1.2.2]--第6讲：确定概率的频率方法.mp4
│ │ [1.2.3]--第7讲：确定概率的古典方法.mp4
│ │ [1.2.4]--第8讲：确定概率的几何方法.mp4
│ │
│ ├─{03}--概率的性质
│ │ [1.3.1]--第9讲：概率的公理化定义及性质.mp4
│ │
│ ├─{04}--条件概率
│ │ [1.4.1]--第10讲：条件概率与乘法公式.mp4
│ │ [1.4.2]--第11讲：全概率公式.mp4
│ │ [1.4.3]--第12讲：贝叶斯公式.mp4
│ │
│ └─{05}--独立性
│ [1.5.1]--第13讲：两个事件的独立性.mp4
│ [1.5.2]--第14讲：多个事件的独立性.mp4
│ [1.5.3]--第15讲：试验的独立性和伯努利概型.mp4
│
├─{02}--随机变量及其分布
│ │ (2.1)--2.1.pdf
│ │ (2.2)--2.2.pdf
│ │ (2.3)--2.3.pdf
│ │ (2.4)--2.4.pdf
│ │ (2.5)--2.5节.pdf
│ │ (2.6)--2.6节.pdf
│ │ (2.7)--2.7节.pdf
│ │
│ ├─{01}--随机变量及其分布
│ │ [2.1.1]--第二章2.1.1随机变量的定义+2.1.2分布函数.mp4
│ │ [2.1.2]--第二章2.1.3离散型随机变量的概率分布列及分布函数.mp4
│ │ [2.1.3]--第二章2.1.4连续型随机变量的概率密度函数.mp4
│ │
│ ├─{02}--随机变量的数学期望
│ │ [2.2.1]--第二章2.2随机变量的数学期望.mp4
│ │
│ ├─{03}--随机变量的方差与标准差
│ │ [2.3.1]--第二章2.3随机变量的方差与标准差.mp4
│ │
│ ├─{04}--常用离散分布
│ │ [2.4.1]--第二章2.4常见的离散型分布（二项分布+泊松分布）.mp4
│ │ [2.4.2]--第二章2.4常见的离散型分布（几何分布+负二项分布）.mp4
│ │
│ ├─{05}--常用连续分布
│ │ [2.5.1]--第二章2.5.1常见连续型随机变量(正态分布).mp4
│ │ [2.5.2]--第二章2.5.2-3-4-5常见连续型随机变量(均匀分布+指数分.mp4
│ │
│ ├─{06}--随机变量函数的分布
│ │ [2.6.1]--第二章2.6随机变量函数的分布.mp4
│ │
│ └─{07}--分布函数的其他特征数
│ [2.7.1]--第二章2.7分布的其他特征数.mp4
│
├─{03}--多维随机变量及其分布
│ │ (3.1)--3.1.pdf
│ │ (3.2)--3.2.pdf
│ │ (3.3)--3.3.pdf
│ │ (3.4)--3.4.pdf
│ │ (3.5)--3.5.pdf
│ │
│ ├─{01}--多维随机变量及其联合分布
│ │ (3.1.1)--3.1.1二维随机变量及其分布函数.pdf
│ │ (3.1.2)--3.1.2联合分布列.pdf
│ │ (3.1.3)--3.1.3联合密度函数.pdf
│ │ (3.1.4)--3.1.4常见多维分布.pdf
│ │ [3.1.1]--3.1.1二维随机变量及其分布函数.mp4
│ │ [3.1.2]--3.1.2联合分布函数.mp4
│ │ [3.1.3]--3.1.3联合密度函数.mp4
│ │ [3.1.4]--3.1.4常见多维分布.mp4
│ │
│ ├─{02}--边际分布与随机比变量的独立性
│ │ (3.2.1)--3.2.1边际分布.pdf
│ │ (3.2.2)--3.2.2随机变量的独立性.pdf
│ │ [3.2.1]--3.2.1边际分布.mp4
│ │ [3.2.2]--3.2.2随机变量的独立性.mp4
│ │
│ ├─{03}--多维随机变量函数的分布
│ │ (3.3.1)--3.3.1多维离散随机变量函数的分布.pdf
│ │ (3.3.2)--3.3.2二维连续随机变量函数的分布.pdf
│ │ (3.3.3)--3.3.3随机变量和的分布.pdf
│ │ (3.3.4)--3.3.4最大值最小值分布.pdf
│ │ [3.3.1]--3.3.1多维离散随机变量函数的分布.mp4
│ │ [3.3.2]--3.3.2二维连续随机变量函数的分布(1).mp4
│ │ [3.3.3]--3.3.3随机变量和的分布.mp4
│ │ [3.3.4]--3.3.4最大值最小值分布.mp4
│ │
│ ├─{04}--多维随机变量的特征数
│ │ (3.4.1)--3.4.1多维随机变量函数的期望.pdf
│ │ (3.4.2)--3.4.2数学期望和方差的性质.pdf
│ │ (3.4.3)--3.4.3协方差.pdf
│ │ (3.4.4)--3.4.4相关系数.pdf
│ │ [3.4.1]--3.4.1多维随机变量函数的期望.mp4
│ │ [3.4.2]--3.4.2数学期望和方差的性质.mp4
│ │ [3.4.3]--3.4.3协方差.mp4
│ │ [3.4.4]--3.4.4相关系数.mp4
│ │
│ └─{05}--条件分布与条件期望
│ (3.5.1)--3.5.1离散随机变量的条件分布.pdf
│ (3.5.2)--3.5.2连续随机变量的条件分布.pdf
│ (3.5.3)--3.5.3条件期望.pdf
│ [3.5.1]--3.5.1离散随机变量的条件分布(1).mp4
│ [3.5.2]--3.5.2连续随机变量的条件分布.mp4
│ [3.5.3]--3.5.3条件期望.mp4
│
├─{04}--大数定律与中心极限定理
│ │ (4.1)--4.1(1).pdf
│ │ (4.2)--4.2(1).pdf
│ │ (4.3)--4.3(1).pdf
│ │ (4.4)--4.4(1).pdf
│ │
│ ├─{01}--随机变量序列的两种收敛性
│ │ [4.1.1]--4.1随机变量序列的两种收敛性.mp4
│ │
│ ├─{02}--特征函数
│ │ (4.2.5.1)--.特征函数（一）
│ │ (4.2.5.10)--.特征函数（十）
│ │ (4.2.5.11)--.特征函数（十一）
│ │ (4.2.5.12)--.特征函数（十二）
│ │ (4.2.5.13)--.特征函数（十三）
│ │ (4.2.5.14)--.特征函数（十四）
│ │ (4.2.5.15)--.特征函数（十五）
│ │ (4.2.5.16)--.特征函数（十六）
│ │ (4.2.5.17)--.特征函数（十七）
│ │ (4.2.5.18)--.特征函数（十八）
│ │ (4.2.5.2)--.特征函数（二）
│ │ (4.2.5.20)--.特征函数（二十）
│ │ (4.2.5.3)--.特征函数（三）
│ │ (4.2.5.4)--.特征函数（四）
│ │ (4.2.5.5)--.特征函数（五）
│ │ (4.2.5.6)--.特征函数（六）
│ │ (4.2.5.7)--.特征函数（七）
│ │ (4.2.5.8)--.特征函数（八）
│ │ (4.2.5.9)--.特征函数（九）
│ │ [4.2.1]--4.2.1特征函数的定义.mp4
│ │ [4.2.2]--4.2.2特征函数的性质.mp4
│ │ [4.2.3]--4.2.3特征函数唯一决定分布函数.mp4
│ │
│ ├─{03}--大数定律
│ │ (4.3.2)--4.3节优秀作业展示.pdf
│ │ [4.3.1]--大数定律(1).mp4
│ │
│ └─{04}--中心极限定理
│ (4.4.3)--4.4（1）优秀作业展示(1).pdf
│ [4.4.1]--独立同分布下的中心极限定理.mp4
│ [4.4.2]--二项分布的正态近似.mp4
│
├─{05}--附录1：期末模拟题
│ (5.1)--专业概率试题1.pdf
│ (5.2)--专业概率试题2.pdf
│ (5.3)--专业概率试题3.pdf
│
├─{06}--附录2：课后疑难解答
│ ├─{01}--第1.2节：概率的定义及其确定方法
│ │ (6.1.1)--习题1.2第11题.pdf
│ │ (6.1.2)--习题1.2第13题.pdf
│ │ (6.1.3)--习题1.2第14题.pdf
│ │ (6.1.4)--习题1.2第16题.pdf
│ │
│ ├─{02}--第1.3节：概率的性质
│ │ (6.2.1)--习题1.3第9题.pdf
│ │
│ ├─{03}--第1.4节：条件概率
│ │ (6.3.1)--习题1.4第5题.pdf
│ │ (6.3.2)--习题1.4第9题.pdf
│ │
│ ├─{04}--第1.5节：独立性
│ │ (6.4.1)--习题1.5第25题.pdf
│ │
│ ├─{05}--第2.1节：随机变量及其分布
│ │ (6.5.1)--习题2.1第15题(1).pdf
│ │
│ ├─{06}--第2.5节：常用离散分布
│ │ (6.6.1)--习题2.5第3题.pdf
│ │
│ ├─{07}--第2.6节：随机变量函数的分布
│ │ (6.7.1)--习题2.6第10（2）.pdf
│ │ (6.7.2)--习题2.6第10（3）.pdf
│ │
│ ├─{08}--第3.3节：多维随机变量函数的分布
│ │ (6.8.1)--习题3-3第9题.pdf
│ │ (6.8.2)--习题3-3.第14题.pdf
│ │
│ ├─{09}--第3.4节：多维随机变量的特征数
│ │ (6.9.1)--习题3.4第1题.pdf
│ │ (6.9.2)--习题3.4第2题.pdf
│ │ (6.9.3)--习题3.4第4题.pdf
│ │
│ ├─{10}--第4.2节：特征函数
│ │ (6.10.1)--习题4-2第6题.pdf
│ │
│ ├─{11}--第4.3节：大数定律
│ │ (6.11.1)--习题4-3第7题.pdf
│ │
│ └─{12}--第4.4节：中心极限定理
│ (6.12.1)--习题4-4第11题.pdf
│
├─{07}--附录三：课程思政
│ └─{01}--数学史
│ #7.1.1#--图文.pdf
│ #7.1.10#--图文.pdf
│ #7.1.11#--图文.pdf
│ #7.1.2#--图文.pdf
│ #7.1.3#--图文.pdf
│ #7.1.4#--图文.pdf
│ #7.1.5#--图文.pdf
│ #7.1.6#--图文.pdf
│ #7.1.7#--图文.pdf
│ #7.1.8#--图文.pdf
│ #7.1.9#--图文.pdf
│
└─{08}--科学前沿
(8.1)--中国的数学奖_林伟(1).pdf
(8.10)--条件数学期望的定义归纳及其应用_冯明勇.pdf
(8.11)--一类古典概率问题的解法探究_朱庆峰.pdf
(8.12)--条件期望在微分博弈中的应用_朱庆峰.pdf
(8.2)--例谈两点分布的魅力_梁敏.pdf
(8.3)--二项分布两种近似分布的收敛速度_李斐.pdf
(8.4)--均匀分布的一个性质及其应用_安军.pdf
(8.5)--求解标准正态分布的特征函数的方法探讨和扩展_吴贤君.pdf
(8.6)--随机变量的特征函数在概率论中的应用_白伟华.pdf
(8.7)--一本概率论教材中的一道错误习题_姜培华.pdf
(8.8)--条件数学期望及其应用的教学研究_林焱辉.pdf
(8.9)--全概率公式中确定完备事件组的方法_纪宏伟.pdf