本课程系统讲解线性代数核心内容，涵盖行列式、矩阵、线性方程组及特征值与二次型四大模块。课程从基础概念出发，逐步深入，结合理论与典型例题，并穿插数学史与实际应用案例，旨在帮助学生建立严谨的代数思维，掌握解决工程与科学中线性问题的基本工具。

视频课程目录：
一、行列式
二、矩阵及其初等变换
三、线性方程组
四、矩阵的特征值和二次型




├─{01}--行列式
│ #1.1#--图文.pdf
│ #1.10#--图文.pdf
│ #1.11#--图文.pdf
│ #1.12#--图文.pdf
│ #1.13#--图文.pdf
│ #1.14#--图文.pdf
│ #1.15#--图文.pdf
│ #1.16#--图文.pdf
│ #1.2#--图文.pdf
│ #1.3#--图文.pdf
│ #1.4#--图文.pdf
│ #1.5#--图文.pdf
│ #1.6#--图文.pdf
│ #1.7#--图文.pdf
│ #1.8#--图文.pdf
│ #1.9#--图文.pdf
│ (1.1)--1.1二阶行列式定义及计算.mov
│ (1.10)--1.10行列式按行按列展开引理.mov
│ (1.11)--1.11行列式按行按列展开定理（1）.mov
│ (1.12)--1.12利用行列式按行按列展开计算行列式的值.mov
│ (1.13)--1.13行列式按行按列展开定理（2）.mov
│ (1.14)--1.14升阶法计算行列式的值.mov
│ (1.15)--1.15克拉默法则.mov
│ (1.16)--1.16齐次线性方程组性质.mov
│ (1.2)--1.2三阶行列式定义及计算.mov
│ (1.3)--1.3全排列及其逆序数.mov
│ (1.4)--1.4n阶行列式定义.mov
│ (1.5)--1.5几类特殊的n阶行列式计算.mov
│ (1.6)--1.6行列式的性质.mov
│ (1.7)--1.7利用行列式的性质计算行列式的值（1）.mov
│ (1.8)--1.8利用行列式的性质计算行列式的值（2）.mov
│ [1.18]--1.18数学家介绍（一）_Batch.mp4
│ [1.19]--1.19数学家介绍（二）_Batch.mp4
│ [1.20]--1.20典型应用实例（一）_Batch.mp4
│ [1.21]--1.21典型应用实例（二）_Batch.mp4
│ [1.9]--1.9_batch.mp4
│
├─{02}--矩阵及其初等变换
│ #2.1#--图文.pdf
│ #2.10#--图文.pdf
│ #2.11#--图文.pdf
│ #2.12#--图文.pdf
│ #2.13#--图文.pdf
│ #2.14#--图文.pdf
│ #2.15#--图文.pdf
│ #2.16#--图文.pdf
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│ #2.18#--图文.pdf
│ #2.19#--图文.pdf
│ #2.2#--图文.pdf
│ #2.20#--图文.pdf
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│ #2.22#--图文.pdf
│ #2.23#--图文.pdf
│ #2.24#--图文.pdf
│ #2.25#--图文.pdf
│ #2.26#--图文.pdf
│ #2.27#--图文.pdf
│ #2.28#--图文.pdf
│ #2.29#--图文.pdf
│ #2.3#--图文.pdf
│ #2.30#--图文.pdf
│ #2.31#--图文.pdf
│ #2.32#--图文.pdf
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│ #2.34#--图文.pdf
│ #2.35#--图文.pdf
│ #2.36#--图文.pdf
│ #2.37#--图文.pdf
│ #2.38#--图文.pdf
│ #2.39#--图文.pdf
│ #2.4#--图文.pdf
│ #2.40#--图文.pdf
│ #2.5#--图文.pdf
│ #2.6#--图文.pdf
│ #2.7#--图文.pdf
│ #2.8#--图文.pdf
│ #2.9#--图文.pdf
│ (2.1)--2.1矩阵定义.mov
│ (2.11)--2.11逆矩阵的讨论.mov
│ (2.12)--2.12利用逆矩阵求解矩阵方程.mov
│ (2.13)--2.13利用逆矩阵求矩阵的幂.mov
│ (2.14)--2.14利用逆矩阵证明克拉默法则.mov
│ (2.15)--2.15矩阵运算习题.mov
│ (2.16)--2.16矩阵在成绩管理中的应用.mov
│ (2.17)--2.17环境问题.mov
│ (2.18)--2.18密码问题.mov
│ (2.19)--2.19图形转换.mov
│ (2.2)--2.2矩阵的线性运算.mov
│ (2.20)--2.20分块矩阵的定义及分块原则.mov
│ (2.21)--2.21分块矩阵的运算.mov
│ (2.22)--2.22利用分块法求逆矩阵.mov
│ (2.23)--2.23利用分块法求行列式.mov
│ (2.24)--2.24初等变换.mov
│ (2.25)--2.25矩阵的等价.mov
│ (2.26)--2.26矩阵的行阶梯形、行最简形及标准形.mov
│ (2.27)--2.27初等矩阵与初等变换的关系.mov
│ (2.28)--2.28初等矩阵的性质及应用.mov
│ (2.29)--2.29初等变换的性质.mov
│ (2.3)--2.3矩阵的乘积.mov
│ (2.30)--2.30初等变换的应用.mov
│ (2.31)--2.31初等矩阵与初等变换的推广.mov
│ (2.32)--2.32矩阵的秩的概念.mov
│ (2.33)--2.33矩阵的秩的计算.mov
│ (2.34)--2.34矩阵的秩的性质.mov
│ (2.35)--2.35初等变换部分的基本知识点.mov
│ (2.36)--2.36初等变换应用—求逆矩阵.mov
│ (2.37)--2.37初等变换应用—求矩阵方程.mov
│ (2.38)--2.38初等变换应用—求矩阵的秩.mov
│ (2.39)--2.39初等变换应用—有关秩的证明.mov
│ (2.4)--2.4矩阵的幂.mov
│ (2.40)--2.40考研案例.mov
│ (2.5)--2.5矩阵的转置.mov
│ (2.7)--2.7方阵的行列式及对称阵.mov
│ (2.8)--2.8逆矩阵的定义.mov
│ (2.9)--2.9伴随阵及逆矩阵存在的充要条件.mov
│ [2.10]--2.10_batch.mp4
│ [2.42]--2.42数学家介绍_Batch.mp4
│ [2.43]--2.43典型应用实例_Batch.mp4
│ [2.6]--2.6_batch.mp4
│
├─{03}--线性方程组
│ #3.1#--图文.pdf
│ #3.10#--图文.pdf
│ #3.11#--图文.pdf
│ #3.12#--图文.pdf
│ #3.13#--图文.pdf
│ #3.14#--图文.pdf
│ #3.2#--图文.pdf
│ #3.3#--图文.pdf
│ #3.4#--图文.pdf
│ #3.5#--图文.pdf
│ #3.6#--图文.pdf
│ #3.7#--图文.pdf
│ #3.8#--图文.pdf
│ #3.9#--图文.pdf
│ (3.1)--3.1空间平面位置关系.mov
│ (3.10)--3.10向量组的秩相关例题及解法.mov
│ (3.11)--3.11向量空间.mov
│ (3.12)--3.12齐次线性方程组解的结构.mov
│ (3.13)--3.13齐次线性方程组解的结构相关例题.mov
│ (3.14)--3.14非齐次线性方程组解的结构.mov
│ (3.2)--3.2线性方程组解的判定.mov
│ (3.3)--3.3矩阵方程解的判定.mov
│ (3.4)--3.4线性组合和线性表示.mov
│ (3.5)--3.5向量组的等价.mov
│ (3.6)--3.6向量组的线性相关性定义及线性相关的充要条件.mov
│ (3.7)--3.7向量组的线性相关性有关定理及推论.mov
│ (3.8)--3.8向量组的秩的定义.mov
│ (3.9)--3.9向量组的秩的相关例题.mov
│ [3.16]--3.16数学家介绍_Batch.mp4
│ [3.17]--3.17典型应用实例_Batch.mp4
│
└─{04}--矩阵的特征值和二次型
#4.1#--图文.pdf
#4.10#--图文.pdf
#4.11#--图文.pdf
#4.12#--图文.pdf
#4.13#--图文.pdf
#4.14#--图文.pdf
#4.15#--图文.pdf
#4.16#--图文.pdf
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#4.18#--图文.pdf
#4.19#--图文.pdf
#4.2#--图文.pdf
#4.20#--图文.pdf
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#4.22#--图文.pdf
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#4.3#--图文.pdf
#4.4#--图文.pdf
#4.5#--图文.pdf
#4.6#--图文.pdf
#4.7#--图文.pdf
#4.8#--图文.pdf
#4.9#--图文.pdf
(4.1)--4.1内积定义及向量夹角.mov
(4.10)--4.10化对称阵为对角阵.mov
(4.11)--4.11二次型概念.mov
(4.12)--4.12用正交变换化二次型为标准形.mov
(4.13)--4.13拉格朗日配方法化二次型为标准形.mov
(4.14)--4.14初等变换法化二次型为标准形.mov
(4.15)--4.15二次型正定的判别方法.mov
(4.16)--4.16正定矩阵性质.mov
(4.17)--4.17矩阵的特征值与二次型主要内容回顾.mov
(4.18)--4.18矩阵的特征值与二次型典型例题讲解.mov
(4.19)--4.19求矩阵的特征值与特征向量考研真题.mov
(4.2)--4.2正交及正交向量组.mov
(4.20)--4.20将实对称矩阵化为对角阵考研真题.mov
(4.21)--4.21化二次型为标准形考研真题.mov
(4.22)--4.22正定二次型的判定考研真题.mov
(4.23)--4.23化学方程配平与减肥配方实际应用案例.mov
(4.24)--4.24投入产出模型实际应用案例.mov
(4.25)--4.25交通网络流量分析实际应用案例.mov
(4.26)--4.26金融公司支付基金的流动实际应用案例.mov
(4.3)--4.3线性无关向量组的正交化方法.mov
(4.4)--4.4正交矩阵与正交变换.mov
(4.5)--4.5特征值特征向量定义与性质.mov
(4.6)--4.6特征值与特征向量求法.mov
(4.7)--4.7相似矩阵定义及性质.mov
[4.28]--4.28数学家介绍（一）_Batch.mp4
[4.29]--4.29数学家介绍（二）_Batch.mp4
[4.30]--4.30典型应用实例（一）_Batch.mp4
[4.31]--4.31典型应用实例（二）_Batch.mp4
[4.8]--4.8_batch.mp4
[4.9]--4.9_batch.mp4